Non-Hyper Cyclique Groupe Minimal / Rahima Djabali

Public ISBD Titre : Non-Hyper Cyclique Groupe Minimal Type de document : document électronique Auteurs : Rahima Djabali, Auteur ; Dounia Maroua Reggam, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Note générale : Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupe Hypercyclique Groupe Minimal Localement Gradué Résumé : Un groupe G est dit: un groupe hypercyclique si, et seulement si, Chaque image homomorphe non trivial admet un sous-groupe normal cyclique non trivial. On dit que G est non-hypercyclique groupe minimal , si tous ses sous-groupes propres sont des groupes hypercycliques, mais G lui-même n'est pas un groupe hypercyclique. Dans cette thése, on va exposer les résultats obtenus par De.Giovanni et M. Trombetti sur les groupes nonhypercycliques minimaux. Ils ont montré que: Soit G un groupe infini localement gradué. Si G est groupe minimal non-hypercyclique, alors G est un groupe minimal non-hypercentral. Note de contenu : Table des matières Remerciements 3 Notations 4 Introduction 5 1 Généralités 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Groupe localement gradué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Le groupe périodique, le groupe dÂ’exposont Â…ni et le groupe sans-torsion 8 1.4 Groupes divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1 Groupes quasicyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.2 Groupe divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.3 Le groupe super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Groupe localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.1 le groupe localement Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.2 Le groupe localement nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Le groupe localement super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.7 Le groupe hypercentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8 Isolateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.9 Le groupe hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Groupes minimaux inÂ…nis non hypercycliques 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Groupe minimal inÂ…ni non hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Bibliographie 29 Côte titre : MAM/0830 Non-Hyper Cyclique Groupe Minimal [document électronique] / Rahima Djabali, Auteur ; Dounia Maroua Reggam, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupe Hypercyclique Groupe Minimal Localement Gradué Résumé : Un groupe G est dit: un groupe hypercyclique si, et seulement si, Chaque image homomorphe non trivial admet un sous-groupe normal cyclique non trivial. On dit que G est non-hypercyclique groupe minimal , si tous ses sous-groupes propres sont des groupes hypercycliques, mais G lui-même n'est pas un groupe hypercyclique. Dans cette thése, on va exposer les résultats obtenus par De.Giovanni et M. Trombetti sur les groupes nonhypercycliques minimaux. Ils ont montré que: Soit G un groupe infini localement gradué. Si G est groupe minimal non-hypercyclique, alors G est un groupe minimal non-hypercentral. Note de contenu : Table des matières Remerciements 3 Notations 4 Introduction 5 1 Généralités 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Groupe localement gradué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Le groupe périodique, le groupe dÂ’exposont Â…ni et le groupe sans-torsion 8 1.4 Groupes divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1 Groupes quasicyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.2 Groupe divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.3 Le groupe super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Groupe localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.1 le groupe localement Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.2 Le groupe localement nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Le groupe localement super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.7 Le groupe hypercentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8 Isolateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.9 Le groupe hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Groupes minimaux inÂ…nis non hypercycliques 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Groupe minimal inÂ…ni non hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Bibliographie 29 Côte titre : MAM/0830

Exemplaires (1)

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MAM/0830	MAM/0830	Mémoire	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible

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