Resolution des edp non lineaires : application a l’equation de benjamin-ono moyennant la methode de fan / Firouz Belmechri

Public ISBD Titre : Resolution des edp non lineaires : application a l’equation de benjamin-ono moyennant la methode de fan Type de document : document électronique Auteurs : Firouz Belmechri, Auteur ; Abdelouahab Kadem, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2026 Importance : 1 vol (82 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Asymptotic approach Bingham fluid Herschel-Bulkley fluid Temperature Reynolds equation Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans cette thèse, l’EDP non linéaire de Benjamin-Ono a été étudiée moyennant la méthode de Fan, reconnue pour sa capacité à générer des solutions exactes sous des formes variées. Cette équation, qui modélise des phénomènes physiques, présente un intérêt majeur tant du point de vue théorique que pratique. Elle appartient à une classe d’équations intégrables possédant des solitons solutions localisées stables dont l’étude est cruciale dans plusieurs domaines de la physique mathématique. L’idée repose sur une transformation appropriée permettant de réduire l’EDP initiale en un système d’équations algébrique en introduisant une équation auxiliaire, dont les solutions sont données sous forme trigonométrique, hyperbolique ou rationnelle. Afin de valider l’efficacité de cette approche dans le cas spécifique de l’équation de Benjamin-Ono, une implémentation numérique a été réalisée. Note de contenu : Sommaire Introduction5 1 Ondesprogressivesetsolitons9 1.1 Introduction . ................................9 1.1.1Ondesprogressives..........................11 1.1.2Dispersionetdissipation.......................12 1.1.3Iteractionentredispersionetdissipation..............13 1.1.4Ondessolitairesetsolitons......................13 1.2Fonctionsspécialesliéesauxondes.....................15 1.2.1Lesfonctionshyperboliques.....................16 1.2.2FonctionselliptiquesdeJacobi....................18 1.3ClassiÂ…cationdesondessolitaires......................21 1.3.1Ondespériodique...........................21 1.3.2LesKinks...............................21 1.3.3Peakons................................23 1.3.4LesCuspons..............................24 2 EquationdeBenjaminOnoetquelquesméthodederésolution26 2.1 Introduction . ................................26 2.2Méthodesderésolution............................29 2.2.1LaméthodedelafonctionExp...................29 2.2.2Méthodedel’équationdÂ’essai:...................34 2.2.3LaméthodebilinéairedeHirota(lÂ’approchebilinéaire)......38 2.2.4LaméthodedÂ’expansionmodi…ée (G0=G2) . ............43 3 Approcheanalytiquedel’équationdeBenjamin-Onoparlaméthode desous-équationdeFan50 3.1Introduction..................................50 3.2Descriptiondelaméthodedelasous-équationdeFan...........52 3.3Applicationdelaméthodedesous-équation................62 3.4Solutionsetreprésentationgraphique....................68 Conclusiongénérale76 Bibliographie78 Côte titre : DM/0220 Resolution des edp non lineaires : application a l’equation de benjamin-ono moyennant la methode de fan [document électronique] / Firouz Belmechri, Auteur ; Abdelouahab Kadem, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2026 . - 1 vol (82 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Asymptotic approach Bingham fluid Herschel-Bulkley fluid Temperature Reynolds equation Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans cette thèse, l’EDP non linéaire de Benjamin-Ono a été étudiée moyennant la méthode de Fan, reconnue pour sa capacité à générer des solutions exactes sous des formes variées. Cette équation, qui modélise des phénomènes physiques, présente un intérêt majeur tant du point de vue théorique que pratique. Elle appartient à une classe d’équations intégrables possédant des solitons solutions localisées stables dont l’étude est cruciale dans plusieurs domaines de la physique mathématique. L’idée repose sur une transformation appropriée permettant de réduire l’EDP initiale en un système d’équations algébrique en introduisant une équation auxiliaire, dont les solutions sont données sous forme trigonométrique, hyperbolique ou rationnelle. Afin de valider l’efficacité de cette approche dans le cas spécifique de l’équation de Benjamin-Ono, une implémentation numérique a été réalisée. Note de contenu : Sommaire Introduction5 1 Ondesprogressivesetsolitons9 1.1 Introduction . ................................9 1.1.1Ondesprogressives..........................11 1.1.2Dispersionetdissipation.......................12 1.1.3Iteractionentredispersionetdissipation..............13 1.1.4Ondessolitairesetsolitons......................13 1.2Fonctionsspécialesliéesauxondes.....................15 1.2.1Lesfonctionshyperboliques.....................16 1.2.2FonctionselliptiquesdeJacobi....................18 1.3ClassiÂ…cationdesondessolitaires......................21 1.3.1Ondespériodique...........................21 1.3.2LesKinks...............................21 1.3.3Peakons................................23 1.3.4LesCuspons..............................24 2 EquationdeBenjaminOnoetquelquesméthodederésolution26 2.1 Introduction . ................................26 2.2Méthodesderésolution............................29 2.2.1LaméthodedelafonctionExp...................29 2.2.2Méthodedel’équationdÂ’essai:...................34 2.2.3LaméthodebilinéairedeHirota(lÂ’approchebilinéaire)......38 2.2.4LaméthodedÂ’expansionmodi…ée (G0=G2) . ............43 3 Approcheanalytiquedel’équationdeBenjamin-Onoparlaméthode desous-équationdeFan50 3.1Introduction..................................50 3.2Descriptiondelaméthodedelasous-équationdeFan...........52 3.3Applicationdelaméthodedesous-équation................62 3.4Solutionsetreprésentationgraphique....................68 Conclusiongénérale76 Bibliographie78 Côte titre : DM/0220

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DM/0220	DM/0220	Thèse	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible

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