Titre :	Introduction aux variétés différentielles
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jacques Lafontaine (1944-....), Auteur
Mention d'édition :	Nouvelle éd.
Editeur :	Les Ulis : EDP sciences
Année de publication :	2010
Collection :	Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X
Importance :	1 vol. (369 p.)
Présentation :	ill., couv. ill. en coul.
Format :	25 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7598-0572-3
Note générale :	Le livre contient une adresse Internet permettant l'accès à un contenu complémentaire Bibliogr. p. 361-366. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Variétés différentiables Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle Calcul différentiel
Index. décimale :	516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale
Résumé :	L'ouvrage est une initiation aux variétés différentielles, préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble constitue une introduction aux groupes de Lie. II est illustré par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. Introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base. II propose des exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume. Le succès de la première édition, notamment auprès des étudiants, a motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des annexes. Le lecteur peut ainsi s'appuyer sur des rappels, des exercices, des approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre. Destiné aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les physiciens sont également concernés.
Note de contenu :	Sommaire Calcul différentiel Notions de base sur les variétés Du local au global Autour des groupes de lie Formes différentielles Intégration et applications Cohomoligie et théorie du degré Caractéstique d'euler poincaré et théorème de gauss bonnet
Côte titre :	Fs/8993-8996,Fs/7801-7803

Introduction aux variétés différentielles [texte imprimé] / Jacques Lafontaine (1944-....), Auteur  . -  Nouvelle éd. . - Les Ulis : EDP sciences, 2010 . - 1 vol. (369 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 25 cm. - (Collection Grenoble sciences, ISSN 0767-371X) .
ISBN : 978-2-7598-0572-3
Le livre contient une adresse Internet permettant l'accès à un contenu complémentaire
Bibliogr. p. 361-366. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Variétés différentiables Variétés (mathématiques) Géométrie différentielle Calcul différentiel
Index. décimale :	516.36 - Géométrie différentielle, géométrie intégrale
Résumé :	L'ouvrage est une initiation aux variétés différentielles, préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble constitue une introduction aux groupes de Lie. II est illustré par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. Introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base. II propose des exercices classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume. Le succès de la première édition, notamment auprès des étudiants, a motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur les caractéristiques d'Euler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des annexes. Le lecteur peut ainsi s'appuyer sur des rappels, des exercices, des approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre. Destiné aux étudiants de master et des préparations à l'agrégation, aux universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les physiciens sont également concernés.
Note de contenu :	Sommaire Calcul différentiel Notions de base sur les variétés Du local au global Autour des groupes de lie Formes différentielles Intégration et applications Cohomoligie et théorie du degré Caractéstique d'euler poincaré et théorème de gauss bonnet
Côte titre :	Fs/8993-8996,Fs/7801-7803