Titre :	Leçons et applications de géométrie différentielle et de mécanique analytique
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Yves Ray Talpaert (1944-....), Auteur
Editeur :	Toulouse : Cépaduès-éd.
Année de publication :	1993
Importance :	460 p.
Présentation :	ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-85428-325-9
Note générale :	Bibliogr. p. 459-460. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique Physique
Mots-clés :	Géométrie différentielle : Problèmes et exercices Mécanique analytique : Problèmes et exercices
Index. décimale :	516.3 Géométries analytiques
Résumé :	S'adressant aux étudiants de maîtrises de mathématique et de physique et aux élèves ingénieurs physiciens et mécaniciens, la géométrie différentielle présentée est développée avec un souci pédagogique constant et prépare aux applications de cette discipline. Les notions de variété, tenseur, forme, fibres, algèbre et dérivée de Lie..., exposées et illustrées de manière progressive, devraient être connues de tout étudiant abordant un troisième cycle de mécanique des fluides, relativités, cosmologie, physique des hautes énergies, mécanique, etc. Les géométries riemannienne et symplectique et surtout la mécanique analytique y sont largement développées.
Note de contenu :	RAPPELS DE TOPOLOGIE ET DE CALCUL DIFFERENTIEL Rappels de topologie générale Calcul différentiel dans les banach VARIETES Introduction Variétés différentiables Applications différentiables de variétés Sous-variétés ESPACE VECTORIEL TANGENT Vecteur tangent Espace vectoriel tangent Application différentielle en un point FIBRE TANGENT ; CHAMP DE VECTEURS GROUPE A UN PARAMETRE ; ALGEBRE DE LIE Fibre tangent Champ de vecteurs sur une variété Structure d'algèbre de Lie Groupe à un paramètre de difféomorphismes FIBRE COTANGENT ET FIBRE DES TENSEURS Fibre cotangent, champ de covecteurs Algèbre tensorielle et champ de tenseurs FORMES DIFFERENTIELLES Forme extérieure en un point Formes différentielles sur une variété Image réciproque d'une forme différentielle forme volume Différentiation extérieure DERIVEE DE LIE ; GROUPE DE LIE Dérivée de Lie Produit intérieur et dérivée de Lie Théorème de Frobenius pour les champs de vecteurs Invariance des champs de tenseurs Groupe de Lie L'INTEGRATION DES FORMES ET SES APPLICATIONS Intégration d'une forme différentielle de degré n sur une variété orientée Intégrale sur une chaîne Formule de Stokes Introduction à la théorie de l'homologie Invariants intégraux GEOMETRIE RIEMANNIENNE Variétés riemanniennes Connexion linéaire Géodésiques et équation d'Euler Courbure ; Identité de Bianchi ; Equations d'Einstein PRINCIPES DES FORMALISMES LAGRANGIEN ET HAMILTONIEN, EQUATIONS DU MOUVEMENT ; INTEGRALES ISOLANTES Espace de configuration, métrique Principe de Hamilton ; Equations du mouvement Espace des phases Principe de d'Alembert-Lagrange ; Equations de Lagrange Transformations canoniques et invariants intégraux Intégrales isolantes en dynamique stellaire GEOMETRIE SYMPLECTIQUE ET MECANIQUE DE HAMILTON-JACOBI Géométrie symplectique Transformations canoniques en mécanique hamiltonnienne Equation de Hamilton-Jacobi Introduction à la théorie des perturbations.

Leçons et applications de géométrie différentielle et de mécanique analytique [texte imprimé] / Yves Ray Talpaert (1944-....), Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 1993 . - 460 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-85428-325-9
Bibliogr. p. 459-460. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique Physique
Mots-clés :	Géométrie différentielle : Problèmes et exercices Mécanique analytique : Problèmes et exercices
Index. décimale :	516.3 Géométries analytiques
Résumé :	S'adressant aux étudiants de maîtrises de mathématique et de physique et aux élèves ingénieurs physiciens et mécaniciens, la géométrie différentielle présentée est développée avec un souci pédagogique constant et prépare aux applications de cette discipline. Les notions de variété, tenseur, forme, fibres, algèbre et dérivée de Lie..., exposées et illustrées de manière progressive, devraient être connues de tout étudiant abordant un troisième cycle de mécanique des fluides, relativités, cosmologie, physique des hautes énergies, mécanique, etc. Les géométries riemannienne et symplectique et surtout la mécanique analytique y sont largement développées.
Note de contenu :	RAPPELS DE TOPOLOGIE ET DE CALCUL DIFFERENTIEL Rappels de topologie générale Calcul différentiel dans les banach VARIETES Introduction Variétés différentiables Applications différentiables de variétés Sous-variétés ESPACE VECTORIEL TANGENT Vecteur tangent Espace vectoriel tangent Application différentielle en un point FIBRE TANGENT ; CHAMP DE VECTEURS GROUPE A UN PARAMETRE ; ALGEBRE DE LIE Fibre tangent Champ de vecteurs sur une variété Structure d'algèbre de Lie Groupe à un paramètre de difféomorphismes FIBRE COTANGENT ET FIBRE DES TENSEURS Fibre cotangent, champ de covecteurs Algèbre tensorielle et champ de tenseurs FORMES DIFFERENTIELLES Forme extérieure en un point Formes différentielles sur une variété Image réciproque d'une forme différentielle forme volume Différentiation extérieure DERIVEE DE LIE ; GROUPE DE LIE Dérivée de Lie Produit intérieur et dérivée de Lie Théorème de Frobenius pour les champs de vecteurs Invariance des champs de tenseurs Groupe de Lie L'INTEGRATION DES FORMES ET SES APPLICATIONS Intégration d'une forme différentielle de degré n sur une variété orientée Intégrale sur une chaîne Formule de Stokes Introduction à la théorie de l'homologie Invariants intégraux GEOMETRIE RIEMANNIENNE Variétés riemanniennes Connexion linéaire Géodésiques et équation d'Euler Courbure ; Identité de Bianchi ; Equations d'Einstein PRINCIPES DES FORMALISMES LAGRANGIEN ET HAMILTONIEN, EQUATIONS DU MOUVEMENT ; INTEGRALES ISOLANTES Espace de configuration, métrique Principe de Hamilton ; Equations du mouvement Espace des phases Principe de d'Alembert-Lagrange ; Equations de Lagrange Transformations canoniques et invariants intégraux Intégrales isolantes en dynamique stellaire GEOMETRIE SYMPLECTIQUE ET MECANIQUE DE HAMILTON-JACOBI Géométrie symplectique Transformations canoniques en mécanique hamiltonnienne Equation de Hamilton-Jacobi Introduction à la théorie des perturbations.