Titre :	Exercices d'algèbre
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Aviva Szpirglas, Auteur
Editeur :	Paris : Cassini
Année de publication :	2007
Collection :	Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 7
Importance :	1 vol. (309 p.)
Présentation :	graph.
Format :	23 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-84225-128-4
Note générale :	Bibliogr. p. 303. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Algèbre : Problèmes et exercices Algèbre : Examens : Questions
Index. décimale :	512 Algèbre
Résumé :	Cet ouvrage s'adresse à tous les étudiants de troisième année de licence de mathématiques. II a pour but de les aider à acquérir des bases solides en algèbre dans la perspective de leurs examens et de leurs études ultérieures (master, CAPES, agrégation). II est le fruit de nombreuses années d'enseignement de l'algèbre à l'université Paris-Nord (Villetaneuse), puis à l'IUFM de Poitiers, où l'auteur dirige actuellement la préparation au CAPES de mathématiques. les sujets choisis sont ceux que l'on enseigne habituellement à ce niveau : arithmétique, pour elle-même et pour son utilisation en algèbre ; groupes, groupes de la géométrie, groupes de permutations, théorèmes de Sylow, présentations de groupes par générateurs et relations ; anneaux et idéaux, anneaux principaux, euclidiens ; polynômes et fractions rationnelles, extensions de corps. Les solutions des exercices proposés sont entièrement rédigées, car il s'agit bien de démonstrations et non de calculs, comme ceux qui constituent dans les deux premières années d'université la plupart des preuves. Même dans le cas où, in fine, c'est un calcul qui apporte la solution, il est important de comprendre pourquoi c'est précisément celui-là qui est à faire. Les résumés de cours qu'on trouvera au début de chacun des chapitres ont fait l'objet d'un soin tout particulier
Note de contenu :	Sommaire 1 - Arithmétique ; 2 - Lois, groupes : généralités ; 3 - Actions de groupes, sous-groupes distingués, produits semi-directs ; 4 - Théorème de Sylow, groupes abélien finis ; 5 - Groupe de permutations, ou groupe symétrique ; 6 - Groupes libres ; générateurs et relations ; 7 - Les transformations géométriques ; 8 - Anneaux, idéaux ; 9 - Polynômes, fractions rationnelles ; 10 - Extensions de corps.
Côte titre :	Fs/3739-3742,Fs/6633-6638

Exercices d'algèbre [texte imprimé] / Aviva Szpirglas, Auteur . - Paris : Cassini, 2007 . - 1 vol. (309 p.) : graph. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 7) .
ISBN : 978-2-84225-128-4
Bibliogr. p. 303. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Algèbre : Problèmes et exercices Algèbre : Examens : Questions
Index. décimale :	512 Algèbre
Résumé :	Cet ouvrage s'adresse à tous les étudiants de troisième année de licence de mathématiques. II a pour but de les aider à acquérir des bases solides en algèbre dans la perspective de leurs examens et de leurs études ultérieures (master, CAPES, agrégation). II est le fruit de nombreuses années d'enseignement de l'algèbre à l'université Paris-Nord (Villetaneuse), puis à l'IUFM de Poitiers, où l'auteur dirige actuellement la préparation au CAPES de mathématiques. les sujets choisis sont ceux que l'on enseigne habituellement à ce niveau : arithmétique, pour elle-même et pour son utilisation en algèbre ; groupes, groupes de la géométrie, groupes de permutations, théorèmes de Sylow, présentations de groupes par générateurs et relations ; anneaux et idéaux, anneaux principaux, euclidiens ; polynômes et fractions rationnelles, extensions de corps. Les solutions des exercices proposés sont entièrement rédigées, car il s'agit bien de démonstrations et non de calculs, comme ceux qui constituent dans les deux premières années d'université la plupart des preuves. Même dans le cas où, in fine, c'est un calcul qui apporte la solution, il est important de comprendre pourquoi c'est précisément celui-là qui est à faire. Les résumés de cours qu'on trouvera au début de chacun des chapitres ont fait l'objet d'un soin tout particulier
Note de contenu :	Sommaire 1 - Arithmétique ; 2 - Lois, groupes : généralités ; 3 - Actions de groupes, sous-groupes distingués, produits semi-directs ; 4 - Théorème de Sylow, groupes abélien finis ; 5 - Groupe de permutations, ou groupe symétrique ; 6 - Groupes libres ; générateurs et relations ; 7 - Les transformations géométriques ; 8 - Anneaux, idéaux ; 9 - Polynômes, fractions rationnelles ; 10 - Extensions de corps.
Côte titre :	Fs/3739-3742,Fs/6633-6638