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Titre : Etude variationnelle d’un problème aux limites en thermo-viscoplasticité Type de document : texte imprimé Auteurs : Amel Khelfa, Auteur ; Faiza Nouar, Auteur ; I Boukaroura, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (39 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Effets thermiques
Viscoplastique, formulation variationnelleIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Ce mémoire traite deux problèmes quasi-statiques distincts impliquant des matériaux
thermo-viscoplastiques. Le modèle d'équation proposé prend en compte l'influence de la
température absolue, sur les propriétés mécaniques. Plus précisément, à la fois le tenseur de
viscosité et de plasticité dépendent de la température. Les conditions aux limites de ces
problèmes consistent en des contraintes de déplacement et des conditions de Signorini. À
travers notre analyse, nous établissons l'existence d'une solution unique à ces problèmes, ainsi
que la dépendance continue de la solution par rapport à la température. Pour illustrer les
implications pratiques de nos résultats, nous présentons également deux exemples
unidimensionnels qui démontrent les processus impliqués dans ces problèmes = This thesis addresses two distinct quasistatic problems involving thermo-viscoplastic
materials. The proposed equation model takes into account the influence of absolute
temperature on the mechanical properties. Specifically, both the viscosity tensor and the
plasticity tensor are temperature-dependent. The boundary conditions for these problems
consist of displacement constraints and Signorini conditions. Through our analysis, we
establish the existence of a unique solution to these problems, as well as the continuous
dependence of the solution on temperature. To illustrate the practical implications of our
findings, we also provide two one-dimensional examples that demonstrate the processes
involved in these problems.Côte titre : MAM/0640 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1cAPUnJgBz6OkyYkhR8iimWaDfEPXuQxe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude variationnelle d’un problème aux limites en thermo-viscoplasticité [texte imprimé] / Amel Khelfa, Auteur ; Faiza Nouar, Auteur ; I Boukaroura, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (39 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Effets thermiques
Viscoplastique, formulation variationnelleIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Ce mémoire traite deux problèmes quasi-statiques distincts impliquant des matériaux
thermo-viscoplastiques. Le modèle d'équation proposé prend en compte l'influence de la
température absolue, sur les propriétés mécaniques. Plus précisément, à la fois le tenseur de
viscosité et de plasticité dépendent de la température. Les conditions aux limites de ces
problèmes consistent en des contraintes de déplacement et des conditions de Signorini. À
travers notre analyse, nous établissons l'existence d'une solution unique à ces problèmes, ainsi
que la dépendance continue de la solution par rapport à la température. Pour illustrer les
implications pratiques de nos résultats, nous présentons également deux exemples
unidimensionnels qui démontrent les processus impliqués dans ces problèmes = This thesis addresses two distinct quasistatic problems involving thermo-viscoplastic
materials. The proposed equation model takes into account the influence of absolute
temperature on the mechanical properties. Specifically, both the viscosity tensor and the
plasticity tensor are temperature-dependent. The boundary conditions for these problems
consist of displacement constraints and Signorini conditions. Through our analysis, we
establish the existence of a unique solution to these problems, as well as the continuous
dependence of the solution on temperature. To illustrate the practical implications of our
findings, we also provide two one-dimensional examples that demonstrate the processes
involved in these problems.Côte titre : MAM/0640 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1cAPUnJgBz6OkyYkhR8iimWaDfEPXuQxe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0640 MAM/0640 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude variationnelle de quelques problèmes en elasto-visco-plasticite Type de document : texte imprimé Auteurs : Lamia Chouchane, Auteur ; Lynda Selmani, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (135 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoplasticité
Viscoélasticité
Formulation variationnelle
Solution faible
Point fixe
Adhésion
EndommagementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans cette thèse, nous allons proposer une certaine contribution à l’étude de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact. Nous considérons des lois de comportement non linéaires pour des matériaux viscoélastiques et viscoplastiques prenant en considération l’influence de l’endommagement interne du matériau. Nous considérons également une loi de comportement pour des matériaux ayant des propriétés mécaniques ainsi que des propriétés électriques (matériaux piézoélectriques). L’adhésion entre les surfaces de contact est prise en considération dans tous les problèmes étudiés dans cette thèse. Finalement, nous envisageons aussi l’étude de la déformation antiplane. Les conditions aux limites sont des conditions de compliance normale, de Signorini et le contact est supposé sans frottement. Chacun des problèmes est étudié selon le formalisme suivant. Nous commençons par décrire le problème mécanique de départ, et après avoir précisé les hypothèses sur les données, nous présentons une analyse variationnelle du problème mécanique tout en démontrant l’existence et l’unicité de la solution des problèmes variationnels correspondants.Côte titre : DM/0067 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1748/3/th%c3%a8se%20D [...] Etude variationnelle de quelques problèmes en elasto-visco-plasticite [texte imprimé] / Lamia Chouchane, Auteur ; Lynda Selmani, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2008 . - 1 vol (135 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoplasticité
Viscoélasticité
Formulation variationnelle
Solution faible
Point fixe
Adhésion
EndommagementIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans cette thèse, nous allons proposer une certaine contribution à l’étude de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact. Nous considérons des lois de comportement non linéaires pour des matériaux viscoélastiques et viscoplastiques prenant en considération l’influence de l’endommagement interne du matériau. Nous considérons également une loi de comportement pour des matériaux ayant des propriétés mécaniques ainsi que des propriétés électriques (matériaux piézoélectriques). L’adhésion entre les surfaces de contact est prise en considération dans tous les problèmes étudiés dans cette thèse. Finalement, nous envisageons aussi l’étude de la déformation antiplane. Les conditions aux limites sont des conditions de compliance normale, de Signorini et le contact est supposé sans frottement. Chacun des problèmes est étudié selon le formalisme suivant. Nous commençons par décrire le problème mécanique de départ, et après avoir précisé les hypothèses sur les données, nous présentons une analyse variationnelle du problème mécanique tout en démontrant l’existence et l’unicité de la solution des problèmes variationnels correspondants.Côte titre : DM/0067 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1748/3/th%c3%a8se%20D [...] Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0067 DM/0067 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etude variationnelle de quelques problèmes en viscoélasticité Type de document : texte imprimé Auteurs : Khedidja Bouhedba, Auteur ; N Bensebaa, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (50 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoélasticité
Mémoire longueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude variationnelle de deux problèmes de contact avec
frottement et endommagement dans un processus quasistatique. Le contact est modélisé à l’aide
d’une condition de contact avec la loi de frottement de Coulomb et une condition de contact avec
réponse normale instantanée. On présente une formulation variationnelle pour les deux problèmes
et on établit des résultats d'existence et d'unicité. Les preuves sont basées sur les inéquations
variationnelles elliptiques, les inéquations paraboliques, les équations non linéaires dépendant du
temps et les arguments du point fixe.
Côte titre : MAM/0515 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1aJoR-mp219NKdZ09pP4qXQJ51ncrnVVZ/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude variationnelle de quelques problèmes en viscoélasticité [texte imprimé] / Khedidja Bouhedba, Auteur ; N Bensebaa, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (50 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Viscoélasticité
Mémoire longueIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude variationnelle de deux problèmes de contact avec
frottement et endommagement dans un processus quasistatique. Le contact est modélisé à l’aide
d’une condition de contact avec la loi de frottement de Coulomb et une condition de contact avec
réponse normale instantanée. On présente une formulation variationnelle pour les deux problèmes
et on établit des résultats d'existence et d'unicité. Les preuves sont basées sur les inéquations
variationnelles elliptiques, les inéquations paraboliques, les équations non linéaires dépendant du
temps et les arguments du point fixe.
Côte titre : MAM/0515 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1aJoR-mp219NKdZ09pP4qXQJ51ncrnVVZ/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0515 MAM/0515 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleEtudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers / Benkerouk, Khalissa
Titre : Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers Type de document : texte imprimé Auteurs : Benkerouk, Khalissa, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (31 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorème des nombres premiers
Infinitude des nombres premiersIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de deux
chapitres. Le premier chapitre traite le théorème des nombres
premiers. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser
les propriétés des nombres premiers. Puis on a enchainé des études
comparatives pour la démonstration de ce théorème.
Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations de l’infinitude
des nombres premiers et donne des comparaisons entre euxNote de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Théorème des nombres premiers 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Théorème des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Propriétés des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1 Propriétés fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2 Propriétés liées aux chi¤res . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.3 Propriétés fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.4 Les démonstrations de théorème des nombres premiers . . 9
2 Etudes comparatives des démonstration de l’in…nitude des nombres
premiers 12
2.0.5 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Euclide et les éléments : Proposition IX-20 . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Di¤érents types de démonstration de l’in…nitude des nombres pre-
miers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Démonstration d’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 Démonstration de Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.3 Démonstration de Leonhard Euler . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4 Démonstration d’Erdös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.5 Démonstration de Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.6 Démonstration de Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.7 Démonstration de Fürstenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.8 Démonstration de Sirinivasin . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Bibliographie 29
i
Côte titre : MAM/0338 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1wqnzMVCRas6JdHrRHER2nSsleeYDAUuw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers [texte imprimé] / Benkerouk, Khalissa, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (31 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorème des nombres premiers
Infinitude des nombres premiersIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de deux
chapitres. Le premier chapitre traite le théorème des nombres
premiers. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser
les propriétés des nombres premiers. Puis on a enchainé des études
comparatives pour la démonstration de ce théorème.
Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations de l’infinitude
des nombres premiers et donne des comparaisons entre euxNote de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Théorème des nombres premiers 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Théorème des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Propriétés des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1 Propriétés fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2 Propriétés liées aux chi¤res . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.3 Propriétés fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.4 Les démonstrations de théorème des nombres premiers . . 9
2 Etudes comparatives des démonstration de l’in…nitude des nombres
premiers 12
2.0.5 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Euclide et les éléments : Proposition IX-20 . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Di¤érents types de démonstration de l’in…nitude des nombres pre-
miers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Démonstration d’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 Démonstration de Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.3 Démonstration de Leonhard Euler . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4 Démonstration d’Erdös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.5 Démonstration de Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.6 Démonstration de Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.7 Démonstration de Fürstenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.8 Démonstration de Sirinivasin . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Bibliographie 29
i
Côte titre : MAM/0338 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1wqnzMVCRas6JdHrRHER2nSsleeYDAUuw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0338 MAM/0338 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Etudes comparatives de quelques algorithmes d’imagerie Type de document : document électronique Auteurs : Soulef Bougueroua, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (99 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Algorithms Application Image restoration comparative study Restoration models Image processing
Etude comparatives de restauration d'image Modèles de restauration Traitement d'imagesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Inverse problems are too broad a field. Among the inverse problems in which I am interested in
image processing in my work. Image restoration is a problem that is ill-posed, interesting and
of crucial importance to the notion of image processing. The noise damages images, which
is why several algorithms have been developed for processing images: the regularization
of Tychonov ; the Rudin-Osher-Fatemi continuous model ; the Model of Yves Meyer ; the
Osher-Solé-Vese model ; the Gheraibia-Daili model ; ...
In this thesis, we treated the restoration models cited above; we did comparative studies
by making theoretical and numerical implementations. We studied the Bregman projection
theorem and oblique projection. We present a new optimization method to solve the problems
of restoring images disturbed by additive white Gaussian noise. This resolution method is
based on an algorithm of prox-penalty. The numerical results obtained by the prox-penalty
method, the algorithm split Bregman for anisotropic and isotropic TV denoising problems in
terms of image quality, convergence and signal noise ratio (SNR), these are compared in my thesisNote de contenu : Tabledesmatieres
0.1 IntroductionGenerale . .............................4
0.1.1 L'Histoire duTraitementd'Image . .................4
0.1.2 Domaines d'ApplicationsduTraitementd'Image . .......7
0.1.3 Algorithmes d'Imagerie . ........................8
0.1.4 L'ObjectifetleContenuduMemoire . ...............8
1 Generalites10
1.1 Elementsdelatheoried'AnalyseFonctionnelle . .............10
1.1.1 OperateurLineareBorne . .......................11
1.1.2 Le SpectreetResolvanted'unOperateur . ............12
1.2 GeneralitessurlesEspacesdeSobolev . ..................12
1.3 Optimisation danslesEspacesdeBanach . ................13
1.3.1 Semi-continuiteetConvexitedeFonctionnellessurV . .....14
1.3.2 G^ateaux-DierentiabilitedesFonctionnellesConvexes . ....14
1.3.3 Minimisation dansunBanachRe
exif . ..............15
1.3.4 Les Projections . .............................15
1.4 ProblemeInverseetProblemeMalPose . .................18
1.5 TraitementNumeriquedesImages . .....................18
1.5.1 Les ImagesNumerique . ........................18
1.5.2 L'Imagerie Medicale . ..........................20
1.6 Des Mesures . ...................................21
1.6.1 Erreur quadratiquemoyenne . ....................21
1.6.2 Rapportsignal/bruitdecr^ete . ....................21
1.6.3 Erreur absoluenormalisee . ......................21
1.6.4 Dierencemoyenne . ..........................21
1.6.5 Dierencemaximale . ..........................22
1.6.6 Correlationcroiseenormalisee . ...................22
1.6.7 Contenustructurel . ...........................22
2 LaMethodedeRegularisationdeTychonov24
2.1 IntroductionHistorique . ............................24
2.2 RegularisationLineaire(Tykhonov) . ....................25
2.2.1 La MethodedeTykhonovenEDP . .................26
2.3 La MethodedeTykhonovGeneralise . ...................27
2.3.1 Deux MethodesdeTikhonovGeneralisees . ............28
2.4 La MethodedeTykhonovenImagerie . ..................31
2.4.1 ResultatsNumeriquespourleModeledeTykhonov . .....33
2.5 Conclusions . ...................................33
3 ModeledeRudin-Osher-Fatemi38
3.1 IntroductionHistorique . ............................38
3.2 ProblemedeROF . ...............................39
3.2.1 Discretisation . ..............................43
3.2.2 Image Debruitee . ............................45
3.3 ResultatsNumeriques . .............................45
3.4 Conclusions . ...................................46
4 ModeledeYvesMeyeretVeseOsher51
4.1 Introduction . ...................................51
4.2 ProblemedeMeyer . ..............................52
4.2.1 La relationentreROFetMeyer . ..................53
4.2.2 DiscretisationduModeledeMeyer . ................54
4.3 ProblemedeVeseOsher . ...........................55
4.3.1 DiscretisationNumeriqueduModeledeMeyer . .........55
4.3.2 ResolutionduProblemedeVeseOsher . ..............57
5 TheoremesdeProjectiondeBregmanetProjectionOblique59
5.1 IntroductionHistorique . ............................59
5.2 TheoremedeProjectiondeBregman . ...................60
5.2.1 Distance deBregman . .........................61
5.3 TheoremedeProjectionOblique . .....................64
5.3.1 Introductionauprojectionoblique . .................64
5.3.2 ProjectionOblique . ...........................65
5.3.3 Projectionobliqueiterativesurdesensemblesconvexetproblemes
de faisabilitedivisee(SFP) . .....................67
5.3.4 Problemes(SFP)etl'algorithmeCQ . ...............67
5.3.5 Convergencedel'algorithmeCQ . ..................69
5.3.6 Les methodesLandweber . ......................70
5.3.7 Le CFPetl'algorithmeMSFP . ...................70
5.4 Algorithmes IterativedeBregman . .....................71
5.4.1 TheoremedeConvergence . ......................73
6 AnalysesComparativesdesAlgorithmesdeProximalePenaliteetdeBreg-
man pourleDebruitageD'image74
6.1 MethodesProximale-Penalite . ........................74
6.2 Algorithmes deBregmanetImagerie . ...................77
6.2.1 Algorithme deSplitBregman . ...................77
6.2.2 ProblemedeDebruitageTVAnisotrope . .............78
6.2.3 ProblemedeDebruitageTVIsotrope . ...............79
6.2.4 CombinaisondesProblemesDebruitageTVAnisotropeet Isotrope . .................................79
6.2.5 TheoremedeConvergence . ......................80
6.3 ResultatsNumeriques . .............................83
6.4 Conclusion . ....................................91
BibliographieCôte titre : dm/0200 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1gTaCb6QO4nVMzIqS3OHA_GUT4xW-up6P/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etudes comparatives de quelques algorithmes d’imagerie [document électronique] / Soulef Bougueroua, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2024 . - 1 vol (99 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Algorithms Application Image restoration comparative study Restoration models Image processing
Etude comparatives de restauration d'image Modèles de restauration Traitement d'imagesIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Inverse problems are too broad a field. Among the inverse problems in which I am interested in
image processing in my work. Image restoration is a problem that is ill-posed, interesting and
of crucial importance to the notion of image processing. The noise damages images, which
is why several algorithms have been developed for processing images: the regularization
of Tychonov ; the Rudin-Osher-Fatemi continuous model ; the Model of Yves Meyer ; the
Osher-Solé-Vese model ; the Gheraibia-Daili model ; ...
In this thesis, we treated the restoration models cited above; we did comparative studies
by making theoretical and numerical implementations. We studied the Bregman projection
theorem and oblique projection. We present a new optimization method to solve the problems
of restoring images disturbed by additive white Gaussian noise. This resolution method is
based on an algorithm of prox-penalty. The numerical results obtained by the prox-penalty
method, the algorithm split Bregman for anisotropic and isotropic TV denoising problems in
terms of image quality, convergence and signal noise ratio (SNR), these are compared in my thesisNote de contenu : Tabledesmatieres
0.1 IntroductionGenerale . .............................4
0.1.1 L'Histoire duTraitementd'Image . .................4
0.1.2 Domaines d'ApplicationsduTraitementd'Image . .......7
0.1.3 Algorithmes d'Imagerie . ........................8
0.1.4 L'ObjectifetleContenuduMemoire . ...............8
1 Generalites10
1.1 Elementsdelatheoried'AnalyseFonctionnelle . .............10
1.1.1 OperateurLineareBorne . .......................11
1.1.2 Le SpectreetResolvanted'unOperateur . ............12
1.2 GeneralitessurlesEspacesdeSobolev . ..................12
1.3 Optimisation danslesEspacesdeBanach . ................13
1.3.1 Semi-continuiteetConvexitedeFonctionnellessurV . .....14
1.3.2 G^ateaux-DierentiabilitedesFonctionnellesConvexes . ....14
1.3.3 Minimisation dansunBanachRe
exif . ..............15
1.3.4 Les Projections . .............................15
1.4 ProblemeInverseetProblemeMalPose . .................18
1.5 TraitementNumeriquedesImages . .....................18
1.5.1 Les ImagesNumerique . ........................18
1.5.2 L'Imagerie Medicale . ..........................20
1.6 Des Mesures . ...................................21
1.6.1 Erreur quadratiquemoyenne . ....................21
1.6.2 Rapportsignal/bruitdecr^ete . ....................21
1.6.3 Erreur absoluenormalisee . ......................21
1.6.4 Dierencemoyenne . ..........................21
1.6.5 Dierencemaximale . ..........................22
1.6.6 Correlationcroiseenormalisee . ...................22
1.6.7 Contenustructurel . ...........................22
2 LaMethodedeRegularisationdeTychonov24
2.1 IntroductionHistorique . ............................24
2.2 RegularisationLineaire(Tykhonov) . ....................25
2.2.1 La MethodedeTykhonovenEDP . .................26
2.3 La MethodedeTykhonovGeneralise . ...................27
2.3.1 Deux MethodesdeTikhonovGeneralisees . ............28
2.4 La MethodedeTykhonovenImagerie . ..................31
2.4.1 ResultatsNumeriquespourleModeledeTykhonov . .....33
2.5 Conclusions . ...................................33
3 ModeledeRudin-Osher-Fatemi38
3.1 IntroductionHistorique . ............................38
3.2 ProblemedeROF . ...............................39
3.2.1 Discretisation . ..............................43
3.2.2 Image Debruitee . ............................45
3.3 ResultatsNumeriques . .............................45
3.4 Conclusions . ...................................46
4 ModeledeYvesMeyeretVeseOsher51
4.1 Introduction . ...................................51
4.2 ProblemedeMeyer . ..............................52
4.2.1 La relationentreROFetMeyer . ..................53
4.2.2 DiscretisationduModeledeMeyer . ................54
4.3 ProblemedeVeseOsher . ...........................55
4.3.1 DiscretisationNumeriqueduModeledeMeyer . .........55
4.3.2 ResolutionduProblemedeVeseOsher . ..............57
5 TheoremesdeProjectiondeBregmanetProjectionOblique59
5.1 IntroductionHistorique . ............................59
5.2 TheoremedeProjectiondeBregman . ...................60
5.2.1 Distance deBregman . .........................61
5.3 TheoremedeProjectionOblique . .....................64
5.3.1 Introductionauprojectionoblique . .................64
5.3.2 ProjectionOblique . ...........................65
5.3.3 Projectionobliqueiterativesurdesensemblesconvexetproblemes
de faisabilitedivisee(SFP) . .....................67
5.3.4 Problemes(SFP)etl'algorithmeCQ . ...............67
5.3.5 Convergencedel'algorithmeCQ . ..................69
5.3.6 Les methodesLandweber . ......................70
5.3.7 Le CFPetl'algorithmeMSFP . ...................70
5.4 Algorithmes IterativedeBregman . .....................71
5.4.1 TheoremedeConvergence . ......................73
6 AnalysesComparativesdesAlgorithmesdeProximalePenaliteetdeBreg-
man pourleDebruitageD'image74
6.1 MethodesProximale-Penalite . ........................74
6.2 Algorithmes deBregmanetImagerie . ...................77
6.2.1 Algorithme deSplitBregman . ...................77
6.2.2 ProblemedeDebruitageTVAnisotrope . .............78
6.2.3 ProblemedeDebruitageTVIsotrope . ...............79
6.2.4 CombinaisondesProblemesDebruitageTVAnisotropeet Isotrope . .................................79
6.2.5 TheoremedeConvergence . ......................80
6.3 ResultatsNumeriques . .............................83
6.4 Conclusion . ....................................91
BibliographieCôte titre : dm/0200 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1gTaCb6QO4nVMzIqS3OHA_GUT4xW-up6P/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0200 DM/0200 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleExistence, unicité et régularité de la solution faible du problème de Dirichlet pour une équation elliptique linéaire / Selma BARA
PermalinkExistence, Unicité et la Régularité de la solution d'un problème à Frontière libre de Plasma / Ahlem Bouchama
PermalinkExistence et unicité de la solution faible d’équation non linéaire de convection diffusion de Neumann / Imane Haif
PermalinkL'existence et l'unicité de la solution pour les équations intégro-différentielles non linéaires de Volterra / Manel Semcha
PermalinkExistence et Unicité de la Solution d'un Problème de Transmission Parabolique-Hyperbolique / Abdelhalim BENFOUDIL
PermalinkExistence, unicité et stabilité d’un système thermo-élastique de type Bresse-Timoshenko / Akram Koussa
PermalinkExistence, unicité et stabilité d’un système thermo-élastique de type Timoshenko / Ouiame Azzouz
PermalinkPermalinkExtension D' une méthode de point intérieur au problème complementaire lineaire avec p(k)- matrice / Chenouf,Chahinez
PermalinkPermalinkExtension de la méthode de Vogel pour initialiser un problème de transport a quatre indices / Tebib, lemya
PermalinkExtension de quelques méthodes de points intérieurs pour la programmation semi –définie / Bachir Merikhi
PermalinkExtensions d'un probleme de Paul erdos sur les groupe / Meriem Zeghlami
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkDes fonctions minorantes pour résoudre des Problèmes semi-définis linéaires par une méthode barrière logarithmique / Zineb Bendemagh
PermalinkFonctions spéciales, fonction de Bessel comme modèle et applications en physique / Sarra Benrebouh
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkGénéralisation d'une méthode de trajectoire centrale de points intérieurs pour la programmation semi- définie / Kettab.Samia
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalinkGroupes avec restrictions sur certains sous-groupes engendrés par deux conjugués / Imane Zarrougui
PermalinkPermalinkGroupes dont les sous-groupes auto-centralisés propres sont normaux ou abéliens / Nassima Mecherouk
PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkGroupes dont les sous-groupes propres de rang infini sont minimax-par-hypercentraux ou hypercentralpar- minimax / Amel Zitouni
PermalinkPermalinkGroupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis / Rezig,Aziza
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