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| Titre de série : |
Précis d'analyse réelle, 2 |
| Titre : |
Analyse fonctionnelle, Intégale de Lebesque, Espaces fonctionnels |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Vilmos Komornik, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2002 |
| Collection : |
Mathématiques pour le 2e cycle |
| Importance : |
1 vol (248 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. ill. |
| Format : |
26 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-1067-2 |
| Note générale : |
Notes bibliogr. Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Analyse mathématique
Analyse fonctionnelle
Lebesgue, Intégrale de
Espaces fonctionnels |
| Index. décimale : |
515-Analyse mathèmatique |
| Résumé : |
Vilmos Komornik présente, en deux volumes, les bases de l'Analyse réelle.
Dans le premier volume, on trouve les notions essentielles de Topologie et de Calcul différentiel que tout étudiant en mathématiques doit acquérir, ainsi qu'une introduction à l'Analyse numérique. Ce second volume présente les bases de l'Analyse fonctionnelle, expose de manière très complète la théorie de l'intégration de Lebesgue et traite des espaces fonctionnels les plus fréquemment employés.
L'auteur a recherché, avec beaucoup de soin, les références aux travaux dans lesquels les concepts et résultats aujourd'hui classiques ont été présentés pour la première fois.
En plaçant les théories actuelles dans la perspective de leur développement historique, il en a donné une présentation assimilable et attrayante, tout en montrant que les mathématiques sont une science vivante, en constante évolution.
Le présent ouvrage, aisément accessible aux mathématiciens débutants, est particulièrement riche ; le lecteur y trouvera nombre de résultats rarement inclus dans les ouvrages de second cycle, comme par exemple l'étude approfondie des relations entre intégration et dérivation (formule de Newton-Leibniz généralisée) et les propriétés des espaces Lp pour 1 < p < 0. Les sujets traités ont été très judicieusement choisis, pour leur intérêt propre, leur importance ou leurs liens avec d'autres branches des mathématiques. On doit encore saluer la très grande élégance de nombreuses démonstrations.
L'ouvrage rendra certainement service aux étudiants de licence et de maîtrise, aux candidats au CAPES et à l'Agrégation, ainsi qu'aux mathématiciens confirmés et aux historiens des mathématiques. |
| Note de contenu : |
Sommaire
ANALYSE FONCTIONNELLE.
Espace de Hilbert.
Espaces de Banach.
Espaces convexes.
CALCUL INTÉGRAL.
Fonctions monotones.
Intégrale de Lebesgue sur R.
Formule généralisée de Newton-Leibniz.
Intégrale dans des espaces mesurés.
ESPACES FONCTIONNELS.
Espaces de fonctions continues.
Espaces de fonctions intégrales.
Convergence presque partout |
| Côte titre : |
Fs/3114-3116 |
Précis d'analyse réelle, 2. Analyse fonctionnelle, Intégale de Lebesque, Espaces fonctionnels [texte imprimé] / Vilmos Komornik, Auteur . - Paris : Ellipses, 2002 . - 1 vol (248 p.) : ill., couv. ill. ; 26 cm. - ( Mathématiques pour le 2e cycle) . ISBN : 978-2-7298-1067-2 Notes bibliogr. Index Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Mathématique
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| Mots-clés : |
Analyse mathématique
Analyse fonctionnelle
Lebesgue, Intégrale de
Espaces fonctionnels |
| Index. décimale : |
515-Analyse mathèmatique |
| Résumé : |
Vilmos Komornik présente, en deux volumes, les bases de l'Analyse réelle.
Dans le premier volume, on trouve les notions essentielles de Topologie et de Calcul différentiel que tout étudiant en mathématiques doit acquérir, ainsi qu'une introduction à l'Analyse numérique. Ce second volume présente les bases de l'Analyse fonctionnelle, expose de manière très complète la théorie de l'intégration de Lebesgue et traite des espaces fonctionnels les plus fréquemment employés.
L'auteur a recherché, avec beaucoup de soin, les références aux travaux dans lesquels les concepts et résultats aujourd'hui classiques ont été présentés pour la première fois.
En plaçant les théories actuelles dans la perspective de leur développement historique, il en a donné une présentation assimilable et attrayante, tout en montrant que les mathématiques sont une science vivante, en constante évolution.
Le présent ouvrage, aisément accessible aux mathématiciens débutants, est particulièrement riche ; le lecteur y trouvera nombre de résultats rarement inclus dans les ouvrages de second cycle, comme par exemple l'étude approfondie des relations entre intégration et dérivation (formule de Newton-Leibniz généralisée) et les propriétés des espaces Lp pour 1 < p < 0. Les sujets traités ont été très judicieusement choisis, pour leur intérêt propre, leur importance ou leurs liens avec d'autres branches des mathématiques. On doit encore saluer la très grande élégance de nombreuses démonstrations.
L'ouvrage rendra certainement service aux étudiants de licence et de maîtrise, aux candidats au CAPES et à l'Agrégation, ainsi qu'aux mathématiciens confirmés et aux historiens des mathématiques. |
| Note de contenu : |
Sommaire
ANALYSE FONCTIONNELLE.
Espace de Hilbert.
Espaces de Banach.
Espaces convexes.
CALCUL INTÉGRAL.
Fonctions monotones.
Intégrale de Lebesgue sur R.
Formule généralisée de Newton-Leibniz.
Intégrale dans des espaces mesurés.
ESPACES FONCTIONNELS.
Espaces de fonctions continues.
Espaces de fonctions intégrales.
Convergence presque partout |
| Côte titre : |
Fs/3114-3116 |
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Précis d'analyse réelle, 2. Analyse fonctionnelle, Intégale de Lebesque, Espaces fonctionnels
