An introduction to measure theory / Tao, Terence  

Public ISBD Titre : An introduction to measure theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Tao, Terence, Auteur Editeur : Providence (R.I.) : American Mathematical Society Année de publication : 2011 Collection : Graduate studies in mathematics num. vol. 126 Importance : 1 vol. (206 p.) Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-6919-2 Note générale : 978-0-8218-6919-2 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mesure, Théorie de la Théorie de la Mesure Index. décimale : 515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration Résumé : Il s'agit d'un texte diplômé présentant les principes fondamentaux de la théorie des mesures et de la théorie de l'intégration, qui est le fondement de l'analyse réelle moderne. Le texte se concentre d'abord sur le paramètre concret de la mesure de Lebesgue et de l'intégrale de Lebesgue (qui à son tour est motivé par les concepts plus classiques de la mesure de la Jordanie et l'intégrale de Riemann), avant de passer à la théorie abstraite de la mesure et de l'intégration, y compris les théorèmes de convergence standard , Le théorème de Fubini et le théorème d'extension de Carathéodory. Les théorèmes de différenciation classique, tels que les théorèmes de différenciation de Lebesgue et Rademacher, sont également couverts, ainsi que les connexions avec la théorie des probabilités. Le matériel est destiné à couvrir une valeur de quart ou de semestre pour un premier cours d'études supérieures en analyse réelle. Dans le texte, on met l'accent sur l'abstraction et les cibles concrètes du sujet, en utilisant ce dernier pour illustrer et motiver le premier. Le rôle central des principes clés (tels que les trois principes de Littlewood), qui fournissent une intuition guidante à la matière, est également souligné. Il y a un grand nombre d'exercices tout au long de laquelle développer des aspects clés de la théorie, et sont donc une composante intégrale du texte. En tant que section complémentaire, une discussion sur les stratégies générales de résolution de problèmes dans l'analyse est également donnée. Les trois dernières sections traitent des sujets facultatifs liés à la question principale du livre. Côte titre : Fs/16436-16440 En ligne : https://www.amazon.fr/Introduction-Measure-Theory-Terence-Tao/dp/0821869191/ref= [...] Format de la ressource électronique : PDF An introduction to measure theory [texte imprimé] / Tao, Terence, Auteur . - Providence (R.I.) : American Mathematical Society, 2011 . - 1 vol. (206 p.) ; 26 cm. - (Graduate studies in mathematics; vol. 126) . ISBN : 978-0-8218-6919-2 978-0-8218-6919-2 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mesure, Théorie de la Théorie de la Mesure Index. décimale : 515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration Résumé : Il s'agit d'un texte diplômé présentant les principes fondamentaux de la théorie des mesures et de la théorie de l'intégration, qui est le fondement de l'analyse réelle moderne. Le texte se concentre d'abord sur le paramètre concret de la mesure de Lebesgue et de l'intégrale de Lebesgue (qui à son tour est motivé par les concepts plus classiques de la mesure de la Jordanie et l'intégrale de Riemann), avant de passer à la théorie abstraite de la mesure et de l'intégration, y compris les théorèmes de convergence standard , Le théorème de Fubini et le théorème d'extension de Carathéodory. Les théorèmes de différenciation classique, tels que les théorèmes de différenciation de Lebesgue et Rademacher, sont également couverts, ainsi que les connexions avec la théorie des probabilités. Le matériel est destiné à couvrir une valeur de quart ou de semestre pour un premier cours d'études supérieures en analyse réelle. Dans le texte, on met l'accent sur l'abstraction et les cibles concrètes du sujet, en utilisant ce dernier pour illustrer et motiver le premier. Le rôle central des principes clés (tels que les trois principes de Littlewood), qui fournissent une intuition guidante à la matière, est également souligné. Il y a un grand nombre d'exercices tout au long de laquelle développer des aspects clés de la théorie, et sont donc une composante intégrale du texte. En tant que section complémentaire, une discussion sur les stratégies générales de résolution de problèmes dans l'analyse est également donnée. Les trois dernières sections traitent des sujets facultatifs liés à la question principale du livre. Côte titre : Fs/16436-16440 En ligne : https://www.amazon.fr/Introduction-Measure-Theory-Terence-Tao/dp/0821869191/ref= [...] Format de la ressource électronique : PDF

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Fs/16436	Fs/16436-16440	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/16437	Fs/16436-16440	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/16438	Fs/16436-16440	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/16439	Fs/16436-16440	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/16440	Fs/16436-16440	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Measure theory, probability, and stochastic processes / Le Gall

Public ISBD Titre : Measure theory, probability, and stochastic processes Type de document : texte imprimé Auteurs : Le Gall (1959-....), Auteur Année de publication : 2022 Importance : 1 vol. (406 p.) Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-031-14204-8 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration Résumé : This textbook introduces readers to the fundamental notions of modern probability theory. The only prerequisite is a working knowledge in real analysis. Highlighting the connections between martingales and Markov chains on one hand, and Brownian motion and harmonic functions on the other, this book provides an introduction to the rich interplay between probability and other areas of analysis. Arranged into three parts, the book begins with a rigorous treatment of measure theory, with applications to probability in mind. The second part of the book focuses on the basic concepts of probability theory such as random variables, independence, conditional expectation, and the different types of convergence of random variables. In the third part, in which all chapters can be read independently, the reader will encounter three important classes of stochastic processes: discrete-time martingales, countable state-space Markov chains, and Brownian motion. Each chapter ends with a selection of illuminating exercises of varying difficulty. Some basic facts from functional analysis, in particular on Hilbert and Banach spaces, are included in the appendix. Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes is an ideal text for readers seeking a thorough understanding of basic probability theory. Students interested in learning more about Brownian motion, and other continuous-time stochastic processes, may continue reading the author's more advanced textbook in the same series (GTM 274). Côte titre : Fs/25063 Measure theory, probability, and stochastic processes [texte imprimé] / Le Gall (1959-....), Auteur . - 2022 . - 1 vol. (406 p.) ; 25 cm. ISBN : 978-3-031-14204-8 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration Résumé : This textbook introduces readers to the fundamental notions of modern probability theory. The only prerequisite is a working knowledge in real analysis. Highlighting the connections between martingales and Markov chains on one hand, and Brownian motion and harmonic functions on the other, this book provides an introduction to the rich interplay between probability and other areas of analysis. Arranged into three parts, the book begins with a rigorous treatment of measure theory, with applications to probability in mind. The second part of the book focuses on the basic concepts of probability theory such as random variables, independence, conditional expectation, and the different types of convergence of random variables. In the third part, in which all chapters can be read independently, the reader will encounter three important classes of stochastic processes: discrete-time martingales, countable state-space Markov chains, and Brownian motion. Each chapter ends with a selection of illuminating exercises of varying difficulty. Some basic facts from functional analysis, in particular on Hilbert and Banach spaces, are included in the appendix. Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes is an ideal text for readers seeking a thorough understanding of basic probability theory. Students interested in learning more about Brownian motion, and other continuous-time stochastic processes, may continue reading the author's more advanced textbook in the same series (GTM 274). Côte titre : Fs/25063

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Mesures et distributions, théorie et illustration par les exemples / Gilbert Demengel

Public ISBD Titre : Mesures et distributions, théorie et illustration par les exemples : mesures de Radon, distributions, convolutions, transformations de Fourier... Type de document : texte imprimé Auteurs : Gilbert Demengel, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (287 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-0409-1 Note générale : Bibliogr., 1 p. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique : Mesures et distributions Théorie de la mesure théorie de l'intégration Index. décimale : 515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en maîtrise de Mathématiques et Ingénierie mathématique, et, en raison des exemples qu'il contient, aux étudiants en maîtrise de type EEA, aux ingénieurs et aux physiciens théoriciens. Certaines parties, présentées en petits caractères, ainsi que certains passages des chapitres 3, 4, 5 s'adressent davantage à des étudiants de DEA. Bien que le sujet soit essentiellement " les distributions ", une première approche est proposée avec l'étude des mesures de Radon, qui constituent un premier exemple des fameuses " fonctionnelles généralisées " de Laurent Schwartz. Outre les propriétés classiques des distributions (dérivations généralisées) (chapitre 1), transformation de Fourier des distributions tempérées (chapitre 4), développement en séries de Fourier de distributions périodiques (chapitre 5), on trouvera au chapitre 3 une définition de convolabilité plus générale que la convolabilité usuelle, en termes de distributions, et une caractérisation des convoleurs, qui sont un outil-clé dans la correspondance par Fourier entre produits de convolution et produits multiplicatifs. Chaque chapitre comporte une partie purement théorique, une partie constituée d'étude d'exemples, et un troisième volet proposant des exercices. Note de contenu : Sommaire Mesures de radon et intégration Les distributions Produits tensoriels et convolutifs Transformations de Fourier Les distributions périodiques et les séries de Fourier. Mesures et distributions, théorie et illustration par les exemples : mesures de Radon, distributions, convolutions, transformations de Fourier... [texte imprimé] / Gilbert Demengel, Auteur . - Paris : Ellipses, 2000 . - 1 vol. (287 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 26 cm. - (Universités. Mathématiques. Mathématiques) . ISBN : 978-2-7298-0409-1 Bibliogr., 1 p. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique : Mesures et distributions Théorie de la mesure théorie de l'intégration Index. décimale : 515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en maîtrise de Mathématiques et Ingénierie mathématique, et, en raison des exemples qu'il contient, aux étudiants en maîtrise de type EEA, aux ingénieurs et aux physiciens théoriciens. Certaines parties, présentées en petits caractères, ainsi que certains passages des chapitres 3, 4, 5 s'adressent davantage à des étudiants de DEA. Bien que le sujet soit essentiellement " les distributions ", une première approche est proposée avec l'étude des mesures de Radon, qui constituent un premier exemple des fameuses " fonctionnelles généralisées " de Laurent Schwartz. Outre les propriétés classiques des distributions (dérivations généralisées) (chapitre 1), transformation de Fourier des distributions tempérées (chapitre 4), développement en séries de Fourier de distributions périodiques (chapitre 5), on trouvera au chapitre 3 une définition de convolabilité plus générale que la convolabilité usuelle, en termes de distributions, et une caractérisation des convoleurs, qui sont un outil-clé dans la correspondance par Fourier entre produits de convolution et produits multiplicatifs. Chaque chapitre comporte une partie purement théorique, une partie constituée d'étude d'exemples, et un troisième volet proposant des exercices. Note de contenu : Sommaire Mesures de radon et intégration Les distributions Produits tensoriels et convolutifs Transformations de Fourier Les distributions périodiques et les séries de Fourier.

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