Méthode asymptotique numérique / Bruno Cochelin

Public ISBD Titre : Méthode asymptotique numérique Type de document : texte imprimé Auteurs : Bruno Cochelin ; Claude Zuily ; Michel Potier-Ferry Editeur : Paris : Lavoisier Année de publication : 2007 Collection : Méthode numérique/Breitkopf,Piotr Importance : 1 vol. (297 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7462-1567-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique appliquée Index. décimale : 518.25 Analyse des éléments finis (méthode des bandes finies, méthode des volumes finis) Résumé : Méthode asymptotique numérique présente un outil de calcul très utile pour résoudre numériquement des équations non linéaires. Les approximations tangentes classiques sont remplacées par des séries entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage des méthodes asymptotiques numériques (MAN) est de permettre un pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas de continuation. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros morceau de la branche de solutions. La première partie de cet ouvrage s'adresse de manière pédagogique à tous les chercheurs, ingénieurs, enseignants, étudiants intéressés par la résolution d'équations non linéaires (algébriques, différentielles, dérivées partielles) et est illustrée de multiples exemples. La seconde partie concerne plus particulièrement les problèmes issus de la mécanique des milieux continus discrétisés par la méthode des éléments finis. Cet ouvrage est le résultat de quinze années de recherches effectuées sur le mariage des séries asymptotiques et des méthodes numériques. Note de contenu : Sommaire Présentation de la méthode asymptotique numérique. Introduction à la MAN. Perturbation, discrétisation, continuation. Les approximants de Padé : un moyen simple d'améliorer la MAN. Algorithmes itératifs d'ordre élevé. Application de la méthode asymptotique numérique à la mécanique. Quelques équations de la mécanique des milieux déformables. La MAN pour les équations de Navier-Stokes stationnaires. La MAN en élasticité non linéaire géométrique. La MAN avec des milieux à comportement non linéaire. La MAN pour le contact unilatéral. Annexe. Le modèle de flexion non linéaire d'une poutre. Côte titre : Fs/9867-9870 Méthode asymptotique numérique [texte imprimé] / Bruno Cochelin ; Claude Zuily ; Michel Potier-Ferry . - Paris : Lavoisier, 2007 . - 1 vol. (297 p.) ; 24 cm. - (Méthode numérique/Breitkopf,Piotr) . ISBN : 978-2-7462-1567-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique appliquée Index. décimale : 518.25 Analyse des éléments finis (méthode des bandes finies, méthode des volumes finis) Résumé : Méthode asymptotique numérique présente un outil de calcul très utile pour résoudre numériquement des équations non linéaires. Les approximations tangentes classiques sont remplacées par des séries entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage des méthodes asymptotiques numériques (MAN) est de permettre un pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas de continuation. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros morceau de la branche de solutions. La première partie de cet ouvrage s'adresse de manière pédagogique à tous les chercheurs, ingénieurs, enseignants, étudiants intéressés par la résolution d'équations non linéaires (algébriques, différentielles, dérivées partielles) et est illustrée de multiples exemples. La seconde partie concerne plus particulièrement les problèmes issus de la mécanique des milieux continus discrétisés par la méthode des éléments finis. Cet ouvrage est le résultat de quinze années de recherches effectuées sur le mariage des séries asymptotiques et des méthodes numériques. Note de contenu : Sommaire Présentation de la méthode asymptotique numérique. Introduction à la MAN. Perturbation, discrétisation, continuation. Les approximants de Padé : un moyen simple d'améliorer la MAN. Algorithmes itératifs d'ordre élevé. Application de la méthode asymptotique numérique à la mécanique. Quelques équations de la mécanique des milieux déformables. La MAN pour les équations de Navier-Stokes stationnaires. La MAN en élasticité non linéaire géométrique. La MAN avec des milieux à comportement non linéaire. La MAN pour le contact unilatéral. Annexe. Le modèle de flexion non linéaire d'une poutre. Côte titre : Fs/9867-9870

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La méthode des éléments finis, 2. La méthode des éléments finis / Eliane Bécache

Public ISBD Titre de série : La méthode des éléments finis, 2 Titre : La méthode des éléments finis : De la théorie à la pratique Type de document : texte imprimé Auteurs : Eliane Bécache, Auteur ; Patrick Ciarlet, Auteur Editeur : Paris : les Presses de l'ENSTA Année de publication : 2010 Collection : Les Cours (ENSTA), ISSN 1968-5890 Importance : 1 vol. (275 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7225-0923-8 Note générale : 978-2-7225-0923-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Éléments finis, Méthode des : Étude et enseignement (supérieur) Mathématiques de l'ingénieur Systèmes linéaires Équation de la chaleur Index. décimale : 518.25 Analyse des éléments finis (méthode des bandes finies, méthode des volumes finis) Résumé : La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est utilisée, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant intégrée à la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Cet ouvrage recouvre un cours d'éléments finis avancé dispensé à l'ENSTA ParisTech depuis plusieurs années et fait suite à un ouvrage introductif à la méthode des éléments finis paru dans la même collection. Le livre aborde les compléments indispensables à connaître dès lors qu'on aborde des problèmes plus réalistes. En particulier, les questions relatives à l'approximation par éléments finis des problèmes spectraux (éléments propres de problèmes elliptiques), des problèmes transitoires (équation de diffusion, équation des ondes) et des problèmes mixtes (équations de Stokes, équations de Maxwell). À l'instar du premier tome, nous présentons à la fois les bases théoriques des méthodes, les aspects de mise en oeuvre et de nombreuses illustrations numériques. Note de contenu : Sommaire Analyse spectrale des problèmes elliptiques Exemples de problèmes aux valeurs propres Principaux résultats de la théorie spectrale Approximation des problèmes spectraux Illustrations numériques Les éléments finis mixtes La notion de problèmes mixtes Approximation d'un problème mixte Le cas de l'électromagnétisme quasi-statique Illustrations numériques Etude et approximation de l'équation de la chaleur Théorie variationnelle de l'équation de la chaleur Propriétés de l'équation de la chaleur Discrétisation Convergence temporelle du schéma Résultats de convergence Illustrations numériques Etude et approximation de l'équation des ondes. Le cas 1D : la formule de D'Alembert et ses conséquences Théorie variationnelle de l'équation des ondes Propriétés de l'équation des ondes Semi-discrétisation en espace Discrétisation totale Analyse de dispersion Introduction aux Conditions aux Limites Absorbantes Illustrations numériques Côte titre : Fs/9001-9004,Fs/13522-13524 La méthode des éléments finis, 2. La méthode des éléments finis : De la théorie à la pratique [texte imprimé] / Eliane Bécache, Auteur ; Patrick Ciarlet, Auteur . - Paris : les Presses de l'ENSTA, 2010 . - 1 vol. (275 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Les Cours (ENSTA), ISSN 1968-5890) . ISBN : 978-2-7225-0923-8 978-2-7225-0923-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Éléments finis, Méthode des : Étude et enseignement (supérieur) Mathématiques de l'ingénieur Systèmes linéaires Équation de la chaleur Index. décimale : 518.25 Analyse des éléments finis (méthode des bandes finies, méthode des volumes finis) Résumé : La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est utilisée, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant intégrée à la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Cet ouvrage recouvre un cours d'éléments finis avancé dispensé à l'ENSTA ParisTech depuis plusieurs années et fait suite à un ouvrage introductif à la méthode des éléments finis paru dans la même collection. Le livre aborde les compléments indispensables à connaître dès lors qu'on aborde des problèmes plus réalistes. En particulier, les questions relatives à l'approximation par éléments finis des problèmes spectraux (éléments propres de problèmes elliptiques), des problèmes transitoires (équation de diffusion, équation des ondes) et des problèmes mixtes (équations de Stokes, équations de Maxwell). À l'instar du premier tome, nous présentons à la fois les bases théoriques des méthodes, les aspects de mise en oeuvre et de nombreuses illustrations numériques. Note de contenu : Sommaire Analyse spectrale des problèmes elliptiques Exemples de problèmes aux valeurs propres Principaux résultats de la théorie spectrale Approximation des problèmes spectraux Illustrations numériques Les éléments finis mixtes La notion de problèmes mixtes Approximation d'un problème mixte Le cas de l'électromagnétisme quasi-statique Illustrations numériques Etude et approximation de l'équation de la chaleur Théorie variationnelle de l'équation de la chaleur Propriétés de l'équation de la chaleur Discrétisation Convergence temporelle du schéma Résultats de convergence Illustrations numériques Etude et approximation de l'équation des ondes. Le cas 1D : la formule de D'Alembert et ses conséquences Théorie variationnelle de l'équation des ondes Propriétés de l'équation des ondes Semi-discrétisation en espace Discrétisation totale Analyse de dispersion Introduction aux Conditions aux Limites Absorbantes Illustrations numériques Côte titre : Fs/9001-9004,Fs/13522-13524

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Revue européenne des éléments finis / POTIER-FERRY,Michel

Public ISBD Titre : Revue européenne des éléments finis : Méthodes asymptotiques numérique Type de document : texte imprimé Auteurs : POTIER-FERRY,Michel Editeur : Paris : Lavoisier Année de publication : 2004 Importance : 1 vol. (195 p.) Présentation : ill. Format : 24 ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7462-0897-1 Catégories : Mathématique Mots-clés : Éléments finis, Méthode des Padé, Approximants de Asymptotiques numérique Index. décimale : 518.25 Analyse des éléments finis (méthode des bandes finies, méthode des volumes finis) Résumé : Les Méthodes Asymptotiques Numériques (MAN) sont des algorithmes de résolution de problèmes non linéaires. En bref, les classiques approximations tangentes sont remplacées par des séries entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage des MAN est de permettre un pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros morceau de la branche de solutions. Beaucoup de problèmes aux limites ont été résolus par cette technique, presque tous pourraient l'être. Les neuf articles rassemblés dans Méthodes asymptotiques numériques font le point sur le développement des MAN et contribuent à mieux faire connaître les possibilités de cette méthode et les moyens de la mettre en Å“uvre. Note de contenu : Sommaire Basic ANM algorithms for path following problems Vectorial Padé approximants in the Asymptotic Numerical Method Application of the Asymptotic Numerical Method to the Coanda effect study Résolution de petits systèmes algébriques par la MAN sous Matlab Asymptotic Numerical Method for strong nonlinearities Utilisation des techniques de la méthode asymptotique numérique pour la résolution des problèmes instationnaires non linéaires On two matrix-free continuation approaches for the determination of the bifurcation diagram of the von Kármán system Implémentation de la méthode asymptotique numérique dans CAST3M Une version parallèle des MAN par décomposition de domaine Côte titre : Fs/2183-2191 Revue européenne des éléments finis : Méthodes asymptotiques numérique [texte imprimé] / POTIER-FERRY,Michel . - Paris : Lavoisier, 2004 . - 1 vol. (195 p.) : ill. ; 24. ISBN : 978-2-7462-0897-1 Catégories : Mathématique Mots-clés : Éléments finis, Méthode des Padé, Approximants de Asymptotiques numérique Index. décimale : 518.25 Analyse des éléments finis (méthode des bandes finies, méthode des volumes finis) Résumé : Les Méthodes Asymptotiques Numériques (MAN) sont des algorithmes de résolution de problèmes non linéaires. En bref, les classiques approximations tangentes sont remplacées par des séries entières tronquées à un ordre relativement élevé. Le principal avantage des MAN est de permettre un pilotage automatique a posteriori de la longueur de pas. Ces méthodes génèrent aussi des gains importants en temps de calcul puisqu'une seule inversion permet de décrire un gros morceau de la branche de solutions. Beaucoup de problèmes aux limites ont été résolus par cette technique, presque tous pourraient l'être. Les neuf articles rassemblés dans Méthodes asymptotiques numériques font le point sur le développement des MAN et contribuent à mieux faire connaître les possibilités de cette méthode et les moyens de la mettre en Å“uvre. Note de contenu : Sommaire Basic ANM algorithms for path following problems Vectorial Padé approximants in the Asymptotic Numerical Method Application of the Asymptotic Numerical Method to the Coanda effect study Résolution de petits systèmes algébriques par la MAN sous Matlab Asymptotic Numerical Method for strong nonlinearities Utilisation des techniques de la méthode asymptotique numérique pour la résolution des problèmes instationnaires non linéaires On two matrix-free continuation approaches for the determination of the bifurcation diagram of the von Kármán system Implémentation de la méthode asymptotique numérique dans CAST3M Une version parallèle des MAN par décomposition de domaine Côte titre : Fs/2183-2191

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