Titre :	Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Stéphane Gourmelen
Editeur :	Paris : Hermann
Année de publication :	2009
Collection :	Méthodes mathématiques
Importance :	1 vol. (301 p.)
Présentation :	ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7056-6948-5
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Mathématique
Index. décimale :	515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles
Résumé :	Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.
Note de contenu :	Sommaire Le problème de Cauchy Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Séparer les variables Existence et unicité locales d'une solution Prolonger une solution Exercices Équations linéaires Équations différentielles linéaires Équations linéaires à coefficients constants Exercices Stabilité Stabilité et attractivité Étude de la stabilité par linéarisation Intégrales premières et fonctions de Liapounov Bifurcations Exercices Sensibilité Le lemme de Gronwall Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres Puits de potentiel Exercices Solutions périodiques Équations linéaires périodiques Stabilité d'un cycle Ensembles limites Exercices A - Algèbre linéaire B - Changements de coordonnées C - Solutions des exercices
Côte titre :	Fs/9823-9826

Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation [texte imprimé] / Stéphane Gourmelen . - Paris : Hermann, 2009 . - 1 vol. (301 p.) : ill. ; 24 cm. - (Méthodes mathématiques) .
ISBN : 978-2-7056-6948-5
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Mathématique
Index. décimale :	515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles
Résumé :	Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.
Note de contenu :	Sommaire Le problème de Cauchy Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Séparer les variables Existence et unicité locales d'une solution Prolonger une solution Exercices Équations linéaires Équations différentielles linéaires Équations linéaires à coefficients constants Exercices Stabilité Stabilité et attractivité Étude de la stabilité par linéarisation Intégrales premières et fonctions de Liapounov Bifurcations Exercices Sensibilité Le lemme de Gronwall Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres Puits de potentiel Exercices Solutions périodiques Équations linéaires périodiques Stabilité d'un cycle Ensembles limites Exercices A - Algèbre linéaire B - Changements de coordonnées C - Solutions des exercices
Côte titre :	Fs/9823-9826