Algebra / William A. Adkins

Public ISBD Titre : Algebra : An approach via module theory Type de document : texte imprimé Auteurs : William A. Adkins ; Steven H. Weintraub Editeur : New York : Springer-Verlag Année de publication : 1992 Importance : 1 vol. (526 p.) Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-97839-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Théorie des module Modules (algeÌ€bre) Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Ce livre est conçu comme un texte pour une première année de cours d'algèbre diplômé. Comme arrière-plan nécessaire, nous envisagerions un bon cours d'algèbre linéaire de premier cycle. Un cours d'algèbre abstrait de premier cycle, bien que utile, n'est pas nécessaire (et donc un étudiant aventureux pourrait apprendre une algèbre de ce livre). Peut-être le principal trait distinctif de ce livre est son point de vue. Beaucoup de manuels ont tendance à être encyclopédique. Nous avons essayé d'en écrire un qui soit thématique, avec un point de vue cohérent. Le thème, tel qu'indiqué par notre titre, est celui des modules (bien que notre intention n'a pas été d'écrire un manuel purement sur la théorie des modules). Nous commençons par une théorie des groupes et des anneaux, pour définir la scène, puis, au cÅ“ur du livre, développer la théorie des modules. Après l'avoir développé, nous présentons quelques-unes de ses applications: les formes canoniques pour les transformations linéaires, les formes bilinéaires et les représentations de groupes. Pourquoi des modules? La réponse est qu'ils sont un concept unificateur de base en mathématiques. Le lecteur est probablement déjà familier avec le rôle fondamental que jouent les espaces vectoriels dans les mathématiques, et les modules sont une généralisation des espaces vectoriel Note de contenu : Sommaire 1 Groups -- 1.1 Definitions and Examples -- 1.2 Subgroups and Cosets -- 1.3 Normal Subgroups, Isomorphism Theorems, and Automorphism Groups -- 1.4 Permutation Representations and the Sylow Theorems -- 1.5 The Symmetric Group and Symmetry Groups -- 1.6 Direct and Semidirect Products -- 1.7 Groups of Low Order -- 1.8 Exercises -- 2 Rings -- 2.1 Definitions and Examples -- 2.2 Ideals, Quotient Rings, and Isomorphism Theorems -- 2.3 Quotient Fields and Localization -- 2.4 Polynomial Rings -- 2.5 Principal Ideal Domains and Euclidean Domains -- 2.6 Unique Factorization Domains -- 2.7 Exercises -- 3 Modules and Vector Spaces -- 3.1 Definitions and Examples -- 3.2 Submodules and Quotient Modules -- 3.3 Direct Sums, Exact Sequences, and Horn -- 3.4 Free Modules -- 3.5 Projective Modules -- 3.6 Free Modules over a PID -- 3.7 Finitely Generated Modules over PIDs -- 3.8 Complemented Submodules -- 3.9 Exercises -- 4 Linear Algebra -- 4.1 Matrix Algebra -- 4.2 Determinants and Linear Equations -- 4.3 Matrix Representation of Homomorphisms -- 4.4 Canonical Form Theory -- 4.5 Computational Examples -- 4.6 Inner Product Spaces and Normal Linear Transformations -- 4.7 Exercises -- 5 Matrices over PIDs -- 5.1 Equivalence and Similarity -- 5.2 Hermite Normal Form -- 5.3 Smith Normal Form -- 5.4 Computational Examples -- 5.5 A Rank Criterion for Similarity -- 5.6 Exercises -- 6 Bilinear and Quadratic Forms -- 6.1 Duality -- 6.2 Bilinear and Sesquilinear Forms -- 6.3 Quadratic Forms -- 6.4 Exercises -- 7 Topics in Module Theory -- 7.1 Simple and Semisimple Rings and Modules -- 7.2 Multilinear Algebra -- 7.3 Exercises -- 8 Group Representations -- 8.1 Examples and General Results -- 8.2 Representations of Abelian Groups -- 8.3 Decomposition of the Regular Representation -- 8.4 Characters -- 8.5 Induced Representations -- 8.6 Permutation Representations -- 8.7 Concluding Remarks -- 8.8 Exercises -- Index of Notation -- Index of Terminology. Côte titre : Fs/0657 Algebra : An approach via module theory [texte imprimé] / William A. Adkins ; Steven H. Weintraub . - New York : Springer-Verlag, 1992 . - 1 vol. (526 p.) : ill. ; 25 cm. ISBN : 978-0-387-97839-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre Théorie des module Modules (algeÌ€bre) Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Ce livre est conçu comme un texte pour une première année de cours d'algèbre diplômé. Comme arrière-plan nécessaire, nous envisagerions un bon cours d'algèbre linéaire de premier cycle. Un cours d'algèbre abstrait de premier cycle, bien que utile, n'est pas nécessaire (et donc un étudiant aventureux pourrait apprendre une algèbre de ce livre). Peut-être le principal trait distinctif de ce livre est son point de vue. Beaucoup de manuels ont tendance à être encyclopédique. Nous avons essayé d'en écrire un qui soit thématique, avec un point de vue cohérent. Le thème, tel qu'indiqué par notre titre, est celui des modules (bien que notre intention n'a pas été d'écrire un manuel purement sur la théorie des modules). Nous commençons par une théorie des groupes et des anneaux, pour définir la scène, puis, au cÅ“ur du livre, développer la théorie des modules. Après l'avoir développé, nous présentons quelques-unes de ses applications: les formes canoniques pour les transformations linéaires, les formes bilinéaires et les représentations de groupes. Pourquoi des modules? La réponse est qu'ils sont un concept unificateur de base en mathématiques. Le lecteur est probablement déjà familier avec le rôle fondamental que jouent les espaces vectoriels dans les mathématiques, et les modules sont une généralisation des espaces vectoriel Note de contenu : Sommaire 1 Groups -- 1.1 Definitions and Examples -- 1.2 Subgroups and Cosets -- 1.3 Normal Subgroups, Isomorphism Theorems, and Automorphism Groups -- 1.4 Permutation Representations and the Sylow Theorems -- 1.5 The Symmetric Group and Symmetry Groups -- 1.6 Direct and Semidirect Products -- 1.7 Groups of Low Order -- 1.8 Exercises -- 2 Rings -- 2.1 Definitions and Examples -- 2.2 Ideals, Quotient Rings, and Isomorphism Theorems -- 2.3 Quotient Fields and Localization -- 2.4 Polynomial Rings -- 2.5 Principal Ideal Domains and Euclidean Domains -- 2.6 Unique Factorization Domains -- 2.7 Exercises -- 3 Modules and Vector Spaces -- 3.1 Definitions and Examples -- 3.2 Submodules and Quotient Modules -- 3.3 Direct Sums, Exact Sequences, and Horn -- 3.4 Free Modules -- 3.5 Projective Modules -- 3.6 Free Modules over a PID -- 3.7 Finitely Generated Modules over PIDs -- 3.8 Complemented Submodules -- 3.9 Exercises -- 4 Linear Algebra -- 4.1 Matrix Algebra -- 4.2 Determinants and Linear Equations -- 4.3 Matrix Representation of Homomorphisms -- 4.4 Canonical Form Theory -- 4.5 Computational Examples -- 4.6 Inner Product Spaces and Normal Linear Transformations -- 4.7 Exercises -- 5 Matrices over PIDs -- 5.1 Equivalence and Similarity -- 5.2 Hermite Normal Form -- 5.3 Smith Normal Form -- 5.4 Computational Examples -- 5.5 A Rank Criterion for Similarity -- 5.6 Exercises -- 6 Bilinear and Quadratic Forms -- 6.1 Duality -- 6.2 Bilinear and Sesquilinear Forms -- 6.3 Quadratic Forms -- 6.4 Exercises -- 7 Topics in Module Theory -- 7.1 Simple and Semisimple Rings and Modules -- 7.2 Multilinear Algebra -- 7.3 Exercises -- 8 Group Representations -- 8.1 Examples and General Results -- 8.2 Representations of Abelian Groups -- 8.3 Decomposition of the Regular Representation -- 8.4 Characters -- 8.5 Induced Representations -- 8.6 Permutation Representations -- 8.7 Concluding Remarks -- 8.8 Exercises -- Index of Notation -- Index of Terminology. Côte titre : Fs/0657

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An introduction to probabilistic modeling / Pierre Brémaud

Public ISBD Titre : An introduction to probabilistic modeling Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Brémaud Editeur : New York : Springer-Verlag Année de publication : 1988 Importance : 1 vol (207 p.) Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-96460-7 Note générale : Includes index. Catégories : Mathématique Mots-clés : Modèles mathématiques Probabilités Variables aléatoires Probabilités Index. décimale : 519.2 Probabilités Résumé : Introduction aux concepts de base de la théorie des probabilités: indépendance, attente, convergence juridique et convergence presque sûre. Expositions courtes de sujets plus avancés tels que les chaînes de Markov, les processus stochastiques, la théorie de la décision bayésienne et la théorie de l'information. Note de contenu : Sommaire Preface. - Abbreviations and Notations. - Basic Concepts and Elementary Models. - Discrete Probability. - Probability Densities. - Gaus and Poisson. - Convergences. - Additional Exercises. - Solutions to Additional Exercises. - Index. Côte titre : Fs/14352 An introduction to probabilistic modeling [texte imprimé] / Pierre Brémaud . - New York : Springer-Verlag, 1988 . - 1 vol (207 p.) : ill. ; 25 cm. ISBN : 978-0-387-96460-7 Includes index. Catégories : Mathématique Mots-clés : Modèles mathématiques Probabilités Variables aléatoires Probabilités Index. décimale : 519.2 Probabilités Résumé : Introduction aux concepts de base de la théorie des probabilités: indépendance, attente, convergence juridique et convergence presque sûre. Expositions courtes de sujets plus avancés tels que les chaînes de Markov, les processus stochastiques, la théorie de la décision bayésienne et la théorie de l'information. Note de contenu : Sommaire Preface. - Abbreviations and Notations. - Basic Concepts and Elementary Models. - Discrete Probability. - Probability Densities. - Gaus and Poisson. - Convergences. - Additional Exercises. - Solutions to Additional Exercises. - Index. Côte titre : Fs/14352

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Chaos in classical and quantum mechanics / M. C. Gutzwiller

Public ISBD Titre : Chaos in classical and quantum mechanics Type de document : texte imprimé Auteurs : M. C. Gutzwiller Editeur : New York : Springer-Verlag Année de publication : 1990 Importance : 1vol (432 p.) Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-97173-3 Catégories : Physique Mots-clés : Mécanique Champs, Théorie quantique des Astronomie Chaos (théorie des systèmes) Théorie quantique Chaos quantique Index. décimale : 530.12 Mécanique quantique Résumé : Décrit le chaos apparaissant dans des systèmes mécaniques simples dans le but d'élucider les liens entre la mécanique classique et la mécanique quantique. Il développe les idées pertinentes des deux dernières décennies par intuition géométrique plutôt que par manipulation algébrique. Les antécédents historiques et culturels sur lesquels ces développements scientifiques se sont produits sont représentés, et des exemples réalistes sont discutés en détail. Ce livre permet aux étudiants diplômés d'abord d'aborder de nouveaux problèmes dans ce domaine riche. Note de contenu : Sommaire: The Mechanics of Lagrange The Mechanics of Hamilton and Jacobi Integrable Systems The Three-Body Problem: Moon-Earth-Sun Three Methods of Section Periodic Orbits The Surface of Solution Models of the Galaxy and of Small Molecules Soft Chaos and the KAM Theorem Entropy and Other Measures of Chaos The Anisotropic Kepler Problem The Transition From Classical to Quantum Mechanics The New World of Quantum Mechanics The Quantization of Integrable Systems Wave Functions in Classically Chaotic Systems The Energy Spectrum of a Classically Chaotic System The Trace Formula The Diamagnetic Kepler Problem Motion on a Surface of Constant Negative Curvature Scattering Problems, Coding and Multifractal Invariant Measures Chaos in classical and quantum mechanics [texte imprimé] / M. C. Gutzwiller . - New York : Springer-Verlag, 1990 . - 1vol (432 p.) : ill. ; 25 cm. ISBN : 978-3-540-97173-3 Catégories : Physique Mots-clés : Mécanique Champs, Théorie quantique des Astronomie Chaos (théorie des systèmes) Théorie quantique Chaos quantique Index. décimale : 530.12 Mécanique quantique Résumé : Décrit le chaos apparaissant dans des systèmes mécaniques simples dans le but d'élucider les liens entre la mécanique classique et la mécanique quantique. Il développe les idées pertinentes des deux dernières décennies par intuition géométrique plutôt que par manipulation algébrique. Les antécédents historiques et culturels sur lesquels ces développements scientifiques se sont produits sont représentés, et des exemples réalistes sont discutés en détail. Ce livre permet aux étudiants diplômés d'abord d'aborder de nouveaux problèmes dans ce domaine riche. Note de contenu : Sommaire: The Mechanics of Lagrange The Mechanics of Hamilton and Jacobi Integrable Systems The Three-Body Problem: Moon-Earth-Sun Three Methods of Section Periodic Orbits The Surface of Solution Models of the Galaxy and of Small Molecules Soft Chaos and the KAM Theorem Entropy and Other Measures of Chaos The Anisotropic Kepler Problem The Transition From Classical to Quantum Mechanics The New World of Quantum Mechanics The Quantization of Integrable Systems Wave Functions in Classically Chaotic Systems The Energy Spectrum of a Classically Chaotic System The Trace Formula The Diamagnetic Kepler Problem Motion on a Surface of Constant Negative Curvature Scattering Problems, Coding and Multifractal Invariant Measures

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Complex analysis / Daniel H. Luecking

Public ISBD Titre : Complex analysis : A functional analysis approach Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel H. Luecking (1950-....), Auteur ; Lee A. Rubel, Auteur Editeur : New York : Springer-Verlag Année de publication : 1984 Collection : Universitext (Berlin. Print), ISSN 0172-5939 Importance : 1 vol. (176 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-90993-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Analyse fonctionnelle Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : L'idée principale de ce livre est de présenter une bonne partie du matériel standard sur les fonctions d'une variable complexe, ainsi que du nouveau matériel, du point de vue de l'analyse fonctionnelle. L'objet principal de l'étude est la H algèbre (G) de toutes les fonctions holomorphes sur l'ensemble ouvert G, la topologie sur H (G) de la convergence uniforme sur des sous-ensembles compacts de G. De ce point de vie ~, le théorème principal la théorie est le théorème 9.5 qui identifie concrètement le dual de H (G) avec l'espace des germes de fonctions holomorphes sur le complément de G. de ce résultat, par exemple, le théorème d'approximation de Runge et le théorème intégral de Cauchy global suivent dans quelques étapes courtes. D'autres conséquences de ce théorème de dualité sont le théorème d'interpolation de Germay et le théorème de Mittag-Leffler. L'approche par dualité est entièrement cohérente avec l'approche de Cauchy aux variables complexes, puisque les intégrales curvilignes sont des exemples typiques de fonctionnelles linéaires. Le prérequis pour le livre est un cours d'un semestre sur les variables complexes au niveau du premier cycle, afin que les éléments de la théorie locale soient connus. En particulier, on suppose le théorème de Cauchy pour le carré et le cercle, mais pas le théorème global de Cauchy sous aucune de ses formes. Le deuxième auteur a donné trois fois un cours de troisième cycle basé sur ce matériel à l'Université de l'Illinois, avec de bons résultats Note de contenu : Sommaire 1. Preliminaries: Set Theory and Topology. - 2. Preliminaries: Vector Spaces and Complex Variables. - 3. Properties of C(G) and H(G). - 4. More About C(G) and H(G). - 5. Duality. - 6. Duality of H(G) ― The Case of the Unit Disc. - 7. The Hahn-Banach Theorem, and Applications.- 8. More Applications. - 9. The Dual of H(G) - 10. Runge’s Theorem. - 11. The Cauchy Theorem. - 12. Constructive Function Theory. - 13. Ideals in H(G). - 14. The Riemann Mapping Theorem. - 15. Carathéodory Kernels and Farrell’s Theorem. - 16. Ring (not Algebra) Isomorphisms of H(G). - 17. Dual Space Topologies. - 18. Interpolation. - 19. Gap-Interpolation Theorems. - 20. First-Order Conformal Invariants. - References Côte titre : Fs/14363 Complex analysis : A functional analysis approach [texte imprimé] / Daniel H. Luecking (1950-....), Auteur ; Lee A. Rubel, Auteur . - New York : Springer-Verlag, 1984 . - 1 vol. (176 p.) : ill. ; 24 cm. - (Universitext (Berlin. Print), ISSN 0172-5939) . ISBN : 978-0-387-90993-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Analyse fonctionnelle Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : L'idée principale de ce livre est de présenter une bonne partie du matériel standard sur les fonctions d'une variable complexe, ainsi que du nouveau matériel, du point de vue de l'analyse fonctionnelle. L'objet principal de l'étude est la H algèbre (G) de toutes les fonctions holomorphes sur l'ensemble ouvert G, la topologie sur H (G) de la convergence uniforme sur des sous-ensembles compacts de G. De ce point de vie ~, le théorème principal la théorie est le théorème 9.5 qui identifie concrètement le dual de H (G) avec l'espace des germes de fonctions holomorphes sur le complément de G. de ce résultat, par exemple, le théorème d'approximation de Runge et le théorème intégral de Cauchy global suivent dans quelques étapes courtes. D'autres conséquences de ce théorème de dualité sont le théorème d'interpolation de Germay et le théorème de Mittag-Leffler. L'approche par dualité est entièrement cohérente avec l'approche de Cauchy aux variables complexes, puisque les intégrales curvilignes sont des exemples typiques de fonctionnelles linéaires. Le prérequis pour le livre est un cours d'un semestre sur les variables complexes au niveau du premier cycle, afin que les éléments de la théorie locale soient connus. En particulier, on suppose le théorème de Cauchy pour le carré et le cercle, mais pas le théorème global de Cauchy sous aucune de ses formes. Le deuxième auteur a donné trois fois un cours de troisième cycle basé sur ce matériel à l'Université de l'Illinois, avec de bons résultats Note de contenu : Sommaire 1. Preliminaries: Set Theory and Topology. - 2. Preliminaries: Vector Spaces and Complex Variables. - 3. Properties of C(G) and H(G). - 4. More About C(G) and H(G). - 5. Duality. - 6. Duality of H(G) ― The Case of the Unit Disc. - 7. The Hahn-Banach Theorem, and Applications.- 8. More Applications. - 9. The Dual of H(G) - 10. Runge’s Theorem. - 11. The Cauchy Theorem. - 12. Constructive Function Theory. - 13. Ideals in H(G). - 14. The Riemann Mapping Theorem. - 15. Carathéodory Kernels and Farrell’s Theorem. - 16. Ring (not Algebra) Isomorphisms of H(G). - 17. Dual Space Topologies. - 18. Interpolation. - 19. Gap-Interpolation Theorems. - 20. First-Order Conformal Invariants. - References Côte titre : Fs/14363

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Fs/14363	Fs/14363	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 23/02/2025

Differential equations and their applications / Martin Braun

Public ISBD Titre : Differential equations and their applications : an introduction to applied mathematics / Type de document : texte imprimé Auteurs : Martin Braun Mention d'édition : 3e éd. Editeur : New York : Springer-Verlag Année de publication : 1983 Importance : 1 vol (546 p.) Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-90806-9 Note générale : Includes index. Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations Différentiel Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Includes index. Côte titre : Fs/14332 Differential equations and their applications : an introduction to applied mathematics / [texte imprimé] / Martin Braun  . -  3e éd. . - New York : Springer-Verlag, 1983 . - 1 vol (546 p.) : ill. ; 25 cm. ISBN : 978-0-387-90806-9 Includes index. Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations Différentiel Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Includes index. Côte titre : Fs/14332

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Fs/14332	Fs/14332	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Fundamentals in Nuclear Physics / Jean-Louis Basdevant

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Interacting electrons and quantum magnetism / Assa Auerbach

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Principles of Partial Differential Equations / Alexander Komech

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Quantum mechanics / Arno Bohm

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Spectral theory of operators in Hilbert space / K. O. Friedrichs

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Theorems and problems in functional analysis / Kirillov, A. A

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