University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Brézin, Édouard |
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Titre : Exercices et problèmes de physique statistique : Rappels de cours ; exercices et problèmes corrigés ; licence 3 & master, sciences de la matière, écoles d'ingénieurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Hubert Krivine (1941-....), Auteur ; Jacques Treiner (1943-....), Auteur ; Brézin, Édouard, Préfacier, etc. Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2016 Importance : 1 vol. (359 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-311-40403-6 Note générale : Bibliogr. p. 355-356. Index Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Physique statistique Index. décimale : 530.1 Physique mathématique Résumé :
Ce livre, principalement adressé aux étudiants en troisième année de licence et en master de physique mais aussi aux élèves des écoles d'ingénieurs ne cherche pas à remplacer un cours de mécanique statistique. Il vise, à l'aide d'une progression d'exercices et de problèmes longuement corrigés et commentés, à faire comprendre comment ça marche. La correction sera d'autant plus détaillée que le problème sera simple. Les plus difficiles (indiqués comme tels), ne pouvant être abordés sans un minimum de connaissances, auront une correction complète, mais plus synthétique. Plusieurs solutions seront souvent proposées. Le lecteur pourra commencer directement à les résoudre et ne recourir aux rappels de cours ou à l'appendice mathématique qu'en cas de nécessité.Note de contenu :
Sommaire
Mise en jambes
Distribution des vitesses
Surprises microcanoniques
L'oscillateur harmonique
Petits problèmes, jolis résultats
Gaz
Effet de serre
Modèles d'Ising
Mouvement brownien et ADN
Percolation
Matrices aléatoires
Fluides quantiques
Le nez dans les étoiles
Appendice mathématique
Solution des exercices et des problèmesCôte titre : Fs/19703,Fs/23051 Exercices et problèmes de physique statistique : Rappels de cours ; exercices et problèmes corrigés ; licence 3 & master, sciences de la matière, écoles d'ingénieurs [texte imprimé] / Hubert Krivine (1941-....), Auteur ; Jacques Treiner (1943-....), Auteur ; Brézin, Édouard, Préfacier, etc. . - Paris : Vuibert, 2016 . - 1 vol. (359 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-311-40403-6
Bibliogr. p. 355-356. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Physique statistique Index. décimale : 530.1 Physique mathématique Résumé :
Ce livre, principalement adressé aux étudiants en troisième année de licence et en master de physique mais aussi aux élèves des écoles d'ingénieurs ne cherche pas à remplacer un cours de mécanique statistique. Il vise, à l'aide d'une progression d'exercices et de problèmes longuement corrigés et commentés, à faire comprendre comment ça marche. La correction sera d'autant plus détaillée que le problème sera simple. Les plus difficiles (indiqués comme tels), ne pouvant être abordés sans un minimum de connaissances, auront une correction complète, mais plus synthétique. Plusieurs solutions seront souvent proposées. Le lecteur pourra commencer directement à les résoudre et ne recourir aux rappels de cours ou à l'appendice mathématique qu'en cas de nécessité.Note de contenu :
Sommaire
Mise en jambes
Distribution des vitesses
Surprises microcanoniques
L'oscillateur harmonique
Petits problèmes, jolis résultats
Gaz
Effet de serre
Modèles d'Ising
Mouvement brownien et ADN
Percolation
Matrices aléatoires
Fluides quantiques
Le nez dans les étoiles
Appendice mathématique
Solution des exercices et des problèmesCôte titre : Fs/19703,Fs/23051 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19703 Fs/19703 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23051 Fs/23051 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Introduction to statistical field theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Brézin, Édouard Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 2010 Importance : 1 vol (166 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-19303-0 Note générale : 978-0-521-19303-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie quantique des champs Index. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
La connaissance du groupe de renormalisation et de la théorie des champs est un élément clé de la physique et est essentielle en physique de la matière condensée et des particules. Écrit pour les étudiants de premier cycle et débutants, ce manuel fournit une introduction concise à ce sujet. Le manuel traite directement de l’expansion en boucle de l’énergie libre, également appelée méthode du champ d’arrière-plan. C'est une méthode puissante, en particulier lorsqu'il s'agit de symétries et de mécanismes statistiques. En se concentrant sur l'énergie libre, l'auteur évite de longs développements sur les techniques de la théorie des champs. La nécessité de renormaliser suit ensuiteNote de contenu :
Sommaire
A few well-known basic results 1
1.1 The Boltzmann law 1
1.1.1 The classical canonical ensemble 1
1.1.2 The quantum canonical ensemble 2
1.1.3 The grand canonical ensemble 3
1.2 Thermodynamics from statistical physics 3
1.2.1 The thermodynamic limit 3
1.3 Gaussian integrals and Wick’s theorem 4
1.4 Functional derivatives 6
1.5 d-dimensional integrals 6
Additional references 8
2 Introduction: order parameters, broken symmetries 9
2.1 Can statistical mechanics be used to describe phase
transitions? 9
2.2 The order–disorder competition 10
2.3 Order parameter, symmetry and broken symmetry 12
2.4 More general symmetries 16
2.5 Characterization of a phase transition through
correlations 18
2.6 Phase coexistence, critical points, critical exponents 19
3 Examples of physical situations modelled by the Ising model 22
3.1 Heisenberg’s exchange forces 22
3.2 Heisenberg and Ising Hamiltonians 24
3.3 Lattice gas 26
3.4 More examples 28
3.5 A first connection with field theory 29
v
vi Contents
4 A few results for the Ising model 32
4.1 One-dimensional Ising model: transfer matrix 32
4.2 One-dimensional Ising model: correlation functions 35
4.3 Absence of phase transition in one dimension 37
4.4 A glance at the two-dimensional Ising model 38
4.5 Proof of broken symmetry in two dimensions (and more) 38
4.6 Correlation inequalities 42
4.7 Lower critical dimension: heuristic approach 44
4.8 Digression: Feynman path integrals, the transfer matrix and
the Schrödinger equation 47
5 High-temperature and low-temperature expansions 52
5.1 High-temperature expansion for the Ising model 52
5.1.1 Continuous symmetry 55
5.2 Low-temperature expansion 56
5.2.1 Kramers–Wannier duality 57
5.3 Low-temperature expansion for a continuous symmetry group 58
6 Some geometric problems related to phase transitions 60
6.1 Polymers and self-avoiding walks 60
6.2 Potts model and percolation 64
7 Phenomenological description of critical behaviour 68
7.1 Landau theory 68
7.2 Landau theory near the critical point: homogeneous case 71
7.3 Landau theory and spatial correlations 75
7.4 Transitions without symmetry breaking: the liquid–gas
transition 78
7.5 Thermodynamic meaning of {m} 79
7.6 Universality 80
7.7 Scaling laws 82
8 Mean field theory 85
8.1 Weiss ‘molecular field’ 85
8.2 Mean field theory: the variational method 87
8.3 A simpler alternative approach 92
9 Beyond the mean field theory 95
9.1 The first correction to the mean-field free energy 95
9.2 Physical consequences 97
10 Introduction to the renormalization group 100
10.1 Renormalized theories and critical points 101
10.2 Kadanoff block spins 101
10.3 Examples of real space renormalization groups: ‘decimation’ 103
10.4 Structure of the renormalization group equations 109
Contents vii
11 Renormalization group for the Ï•4 theory 113
11.1 Renormalization group . . . without renormalization 114
11.2 Study of the renormalization group flow in dimension four 116
11.3 Critical behaviour of the susceptibility in dimension four 118
11.4 Multi-component order parameters 120
11.5 Epsilon expansion 122
11.6 An exercise on the renormalization group: the cubic fixed
point 125
12 Renormalized theory 128
12.1 The meaning of renormalizability 128
12.2 Renormalization of the massless theory 132
12.3 The renormalized critical free energy (at one-loop order) 134
12.4 Away from Tc 136
13 Goldstone modes 138
13.1 Broken symmetries and massless modes 138
13.2 Linear and non-linear O(n) sigma models 142
13.3 Regularization and renormalization of the O(n) non-linear
sigma model in two dimensions 144
13.3.1 Regularization 144
13.3.2 Perturbation expansion and renormalization 148
13.4 Renormalization group equations for the O(n) non-linear
sigma model and the (d − 2) expansion 150
13.4.1 Integration of RG equations and scaling 151
13.5 Extensions to other non-linear sigma models 153
14 Large n 156
14.1 The linear O(n) model 156
14.2 O(n) sigma modelCôte titre : Fs/13517-13518 Introduction to statistical field theory [texte imprimé] / Brézin, Édouard . - Cambridge : Cambridge university press, 2010 . - 1 vol (166 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-0-521-19303-0
978-0-521-19303-0
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie quantique des champs Index. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
La connaissance du groupe de renormalisation et de la théorie des champs est un élément clé de la physique et est essentielle en physique de la matière condensée et des particules. Écrit pour les étudiants de premier cycle et débutants, ce manuel fournit une introduction concise à ce sujet. Le manuel traite directement de l’expansion en boucle de l’énergie libre, également appelée méthode du champ d’arrière-plan. C'est une méthode puissante, en particulier lorsqu'il s'agit de symétries et de mécanismes statistiques. En se concentrant sur l'énergie libre, l'auteur évite de longs développements sur les techniques de la théorie des champs. La nécessité de renormaliser suit ensuiteNote de contenu :
Sommaire
A few well-known basic results 1
1.1 The Boltzmann law 1
1.1.1 The classical canonical ensemble 1
1.1.2 The quantum canonical ensemble 2
1.1.3 The grand canonical ensemble 3
1.2 Thermodynamics from statistical physics 3
1.2.1 The thermodynamic limit 3
1.3 Gaussian integrals and Wick’s theorem 4
1.4 Functional derivatives 6
1.5 d-dimensional integrals 6
Additional references 8
2 Introduction: order parameters, broken symmetries 9
2.1 Can statistical mechanics be used to describe phase
transitions? 9
2.2 The order–disorder competition 10
2.3 Order parameter, symmetry and broken symmetry 12
2.4 More general symmetries 16
2.5 Characterization of a phase transition through
correlations 18
2.6 Phase coexistence, critical points, critical exponents 19
3 Examples of physical situations modelled by the Ising model 22
3.1 Heisenberg’s exchange forces 22
3.2 Heisenberg and Ising Hamiltonians 24
3.3 Lattice gas 26
3.4 More examples 28
3.5 A first connection with field theory 29
v
vi Contents
4 A few results for the Ising model 32
4.1 One-dimensional Ising model: transfer matrix 32
4.2 One-dimensional Ising model: correlation functions 35
4.3 Absence of phase transition in one dimension 37
4.4 A glance at the two-dimensional Ising model 38
4.5 Proof of broken symmetry in two dimensions (and more) 38
4.6 Correlation inequalities 42
4.7 Lower critical dimension: heuristic approach 44
4.8 Digression: Feynman path integrals, the transfer matrix and
the Schrödinger equation 47
5 High-temperature and low-temperature expansions 52
5.1 High-temperature expansion for the Ising model 52
5.1.1 Continuous symmetry 55
5.2 Low-temperature expansion 56
5.2.1 Kramers–Wannier duality 57
5.3 Low-temperature expansion for a continuous symmetry group 58
6 Some geometric problems related to phase transitions 60
6.1 Polymers and self-avoiding walks 60
6.2 Potts model and percolation 64
7 Phenomenological description of critical behaviour 68
7.1 Landau theory 68
7.2 Landau theory near the critical point: homogeneous case 71
7.3 Landau theory and spatial correlations 75
7.4 Transitions without symmetry breaking: the liquid–gas
transition 78
7.5 Thermodynamic meaning of {m} 79
7.6 Universality 80
7.7 Scaling laws 82
8 Mean field theory 85
8.1 Weiss ‘molecular field’ 85
8.2 Mean field theory: the variational method 87
8.3 A simpler alternative approach 92
9 Beyond the mean field theory 95
9.1 The first correction to the mean-field free energy 95
9.2 Physical consequences 97
10 Introduction to the renormalization group 100
10.1 Renormalized theories and critical points 101
10.2 Kadanoff block spins 101
10.3 Examples of real space renormalization groups: ‘decimation’ 103
10.4 Structure of the renormalization group equations 109
Contents vii
11 Renormalization group for the Ï•4 theory 113
11.1 Renormalization group . . . without renormalization 114
11.2 Study of the renormalization group flow in dimension four 116
11.3 Critical behaviour of the susceptibility in dimension four 118
11.4 Multi-component order parameters 120
11.5 Epsilon expansion 122
11.6 An exercise on the renormalization group: the cubic fixed
point 125
12 Renormalized theory 128
12.1 The meaning of renormalizability 128
12.2 Renormalization of the massless theory 132
12.3 The renormalized critical free energy (at one-loop order) 134
12.4 Away from Tc 136
13 Goldstone modes 138
13.1 Broken symmetries and massless modes 138
13.2 Linear and non-linear O(n) sigma models 142
13.3 Regularization and renormalization of the O(n) non-linear
sigma model in two dimensions 144
13.3.1 Regularization 144
13.3.2 Perturbation expansion and renormalization 148
13.4 Renormalization group equations for the O(n) non-linear
sigma model and the (d − 2) expansion 150
13.4.1 Integration of RG equations and scaling 151
13.5 Extensions to other non-linear sigma models 153
14 Large n 156
14.1 The linear O(n) model 156
14.2 O(n) sigma modelCôte titre : Fs/13517-13518 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13517 Fs/13517-13518 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/13518 Fs/13517-13518 livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
