Espaces vectoriels, applications linéaires / Colin, Jean-Jacques

Public ISBD Titre : Espaces vectoriels, applications linéaires : Exercices corrigés avec rappels de cours : L1, L2 classes préparatoires Type de document : texte imprimé Auteurs : Colin, Jean-Jacques ; Marie Morvan,jean, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2011 Collection : Bien débuter en mathématiques/Morvan,Jean-Marie Importance : 1 vol. (140 p.) Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-959-6 Note générale : 978-2-85428-959-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique: Espaces vectoriels Problèmes et exercices Algèbre linéaire Problèmes et exercices Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Cet ouvrage traite des fondements de l'algèbre linéaire. Cette théorie classique est enseignée dans toutes les licences scientifiques L1, L2, L3, dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles, dans les cours de préparation au C.A.P.E.S de Mathématiques, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous présentons des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans ce domaine. Nous abordons ainsi deux grands chapitres de l'algèbre linéaire : la théorie des espaces vectoriels, d'abord en dimension quelconque, puis en dimension finie, et la théorie des applications linéaires. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Espaces vectoriels Rappels de cours Exercices Applications linéaires Rappels de cours Exercices Côte titre : Fs/12563,Fs/11822-11825,Fs/13427-13428 Espaces vectoriels, applications linéaires : Exercices corrigés avec rappels de cours : L1, L2 classes préparatoires [texte imprimé] / Colin, Jean-Jacques ; Marie Morvan,jean, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2011 . - 1 vol. (140 p.) ; 21 cm. - (Bien débuter en mathématiques/Morvan,Jean-Marie) . ISBN : 978-2-85428-959-6 978-2-85428-959-6 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique: Espaces vectoriels Problèmes et exercices Algèbre linéaire Problèmes et exercices Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Cet ouvrage traite des fondements de l'algèbre linéaire. Cette théorie classique est enseignée dans toutes les licences scientifiques L1, L2, L3, dans les classes préparatoires aux Grandes Écoles, dans les cours de préparation au C.A.P.E.S de Mathématiques, etc. Comme dans chaque fascicule de cette collection, nous présentons des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans ce domaine. Nous abordons ainsi deux grands chapitres de l'algèbre linéaire : la théorie des espaces vectoriels, d'abord en dimension quelconque, puis en dimension finie, et la théorie des applications linéaires. Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Espaces vectoriels Rappels de cours Exercices Applications linéaires Rappels de cours Exercices Côte titre : Fs/12563,Fs/11822-11825,Fs/13427-13428

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Fondements des mathématiques, 2. Fondements des mathématiques / David Hilbert

Public ISBD Titre de série : Fondements des mathématiques, 2 Titre : Fondements des mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : David Hilbert (1862-1943), Auteur ; Paul Bernays (1888-1977), Auteur ; François Gaillard (1925-....), Traducteur ; Eugène Guillaume (1896-1983), Traducteur ; Marcel Guillaume (1928-....)), Traducteur Editeur : Paris : l'harmattan Année de publication : 2001 Importance : 624 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7475-1519-1 Note générale : Index Langues : Français (fre) Langues originales : Allemand (ger) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Fondements Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Les Fondements des mathématiques ont été rédigés par Bernays en suivant fidèlement les vues de Hilbert. Publiés par Springer en 1934 et 1939, ils retracent les conceptions visionnaires de Hilbert sur la mathématisation de la logique et le développement technique de celle-ci. Le premier tome retrace les motivations philosophiques de l'entreprise, traite des propositions, des prédicats du premier ordre, de la récursivité primitive, et de la formalisation de l'arithmétique. Le second tome présente les résultats les plus pointus de son temps dans la recherche en théorie de la preuve. Fondements des mathématiques, 2. Fondements des mathématiques [texte imprimé] / David Hilbert (1862-1943), Auteur ; Paul Bernays (1888-1977), Auteur ; François Gaillard (1925-....), Traducteur ; Eugène Guillaume (1896-1983), Traducteur ; Marcel Guillaume (1928-....)), Traducteur . - Paris : l'harmattan, 2001 . - 624 p. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7475-1519-1 Index Langues : Français (fre) Langues originales : Allemand (ger) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques : Fondements Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Les Fondements des mathématiques ont été rédigés par Bernays en suivant fidèlement les vues de Hilbert. Publiés par Springer en 1934 et 1939, ils retracent les conceptions visionnaires de Hilbert sur la mathématisation de la logique et le développement technique de celle-ci. Le premier tome retrace les motivations philosophiques de l'entreprise, traite des propositions, des prédicats du premier ordre, de la récursivité primitive, et de la formalisation de l'arithmétique. Le second tome présente les résultats les plus pointus de son temps dans la recherche en théorie de la preuve.

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Groupes Non-(Fini-par-Baer) Minimaux / Bouchelaghem,Abderraouf  

Public ISBD Titre : Groupes Non-(Fini-par-Baer) Minimaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouchelaghem,Abderraouf, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (36 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nilpotent Baer Fini-par-Abélien Fini-par-Baer Résoluble Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Si X est une classe de groupes, alors un groupe G est dit non-X minimal si tous les sous-groupes propres de G sont dans X alors que G lui-même n’est pas un X-groupe. Beaucoup de résultats ont été établis sur les groupes non-X minimaux pour diverses classes de groupes X. En particulier, M. Xu a démontré que si G est un groupe non-Baer minimal résoluble, alors G/G’’ est un groupe non-nilpotent minimal localement nilpotent ayant des sous-groupes maximaux. Dans ce mémoire, on considère les groupes non-(fini-par-Baer) minimaux résolubles et on démontre que si G est un tel groupe, alors G/γn(G’) est un groupe non-(fini-par-abélien) non parfait. Note de contenu : Sommaire Notations ii Introduction iii 1 Éléments de Théorie des Groupes 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Groupe de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 les groupes de rang Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.3 Groupes périodiques, localement Â…nis et localement gradués 2 1.2.4 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.5 Les groupes de Chernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Groupes abéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Groupes abéliens de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Groupes Â…ni-par-nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Sous-normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9 Groupes de Baer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.10 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Groupes Non-(Fini-Par-Baer) Minimaux 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Groupes non-FB minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Bibliographie 35 Côte titre : MAM/0250 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17ONJoK66nL-828kgsJK2XjQ2mil2wmVm/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes Non-(Fini-par-Baer) Minimaux [texte imprimé] / Bouchelaghem,Abderraouf, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (36 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Nilpotent Baer Fini-par-Abélien Fini-par-Baer Résoluble Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Si X est une classe de groupes, alors un groupe G est dit non-X minimal si tous les sous-groupes propres de G sont dans X alors que G lui-même n’est pas un X-groupe. Beaucoup de résultats ont été établis sur les groupes non-X minimaux pour diverses classes de groupes X. En particulier, M. Xu a démontré que si G est un groupe non-Baer minimal résoluble, alors G/G’’ est un groupe non-nilpotent minimal localement nilpotent ayant des sous-groupes maximaux. Dans ce mémoire, on considère les groupes non-(fini-par-Baer) minimaux résolubles et on démontre que si G est un tel groupe, alors G/γn(G’) est un groupe non-(fini-par-abélien) non parfait. Note de contenu : Sommaire Notations ii Introduction iii 1 Éléments de Théorie des Groupes 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 Groupe de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 les groupes de rang Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.3 Groupes périodiques, localement Â…nis et localement gradués 2 1.2.4 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.5 Les groupes de Chernikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Groupes abéliens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Groupes abéliens de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Groupes quasicycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Groupes divisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Groupes localement nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Groupes Â…ni-par-nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Sous-normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9 Groupes de Baer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.10 Groupes hypercentraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Groupes Non-(Fini-Par-Baer) Minimaux 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Groupes non-FB minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Bibliographie 35 Côte titre : MAM/0250 En ligne : https://drive.google.com/file/d/17ONJoK66nL-828kgsJK2XjQ2mil2wmVm/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Philosophie des mathématiques / Jean-Michel Salanskis

Public ISBD Titre : Philosophie des mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Michel Salanskis Editeur : Paris : Librairie philosophique J.Vrin Année de publication : 2008 Collection : Problèmes et controverses/Courtine,Jean-François Importance : 1 vol. (307 p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7116-1988-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique et logique Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l'objet). Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent: celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l'objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l'historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches). Dans ce livre, on présente des réponses à ces questions. L'inspiration majeure est phénoménologique: on conjugue l'adoption d'un cadre husserlien avec des aperçus de provenance heideggerienne. De plus, l'ouvrage se conclut par une prise de position relativement à deux débats impossibles à minimiser : celui qui porte sur la contribution de la mathématique à la physique - d'une "efficacité déraisonnable" - et celui qui porte sur le trouble récemment jeté sur la chose mathématique et sa philosophie par les sciences cognitives. Note de contenu : Sommaire Mathématique et philosophie L'objet mathématique Logique et mathématiques L'historicité de la mathématique Géographicité de la mathématique Mathématique de la nature ? Mathématiques et sciences cognitives Côte titre : Fs/11038-11040 Philosophie des mathématiques [texte imprimé] / Jean-Michel Salanskis . - Paris : Librairie philosophique J.Vrin, 2008 . - 1 vol. (307 p.) ; 22 cm. - (Problèmes et controverses/Courtine,Jean-François) . ISBN : 978-2-7116-1988-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique et logique Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Résumé : Pourquoi une philosophie des mathématiques ? Parce que la philosophie provient de la mathématique, et ne peut éviter de se retourner sur celle-ci pour penser leur limite commune (celle de la chose par rapport à l'objet). Quelle est la tâche de la philosophie des mathématiques ? Elle doit répondre aux cinq questions traditionnelles qui la structurent: celle de la démarcation entre philosophie et mathématiques, celle du statut de l'objet mathématique, celle du rapport entre mathématiques et logique, celle de l'historicité de la mathématique, celle enfin de la géographicité de la mathématique (de sa division en branches). Dans ce livre, on présente des réponses à ces questions. L'inspiration majeure est phénoménologique: on conjugue l'adoption d'un cadre husserlien avec des aperçus de provenance heideggerienne. De plus, l'ouvrage se conclut par une prise de position relativement à deux débats impossibles à minimiser : celui qui porte sur la contribution de la mathématique à la physique - d'une "efficacité déraisonnable" - et celui qui porte sur le trouble récemment jeté sur la chose mathématique et sa philosophie par les sciences cognitives. Note de contenu : Sommaire Mathématique et philosophie L'objet mathématique Logique et mathématiques L'historicité de la mathématique Géographicité de la mathématique Mathématique de la nature ? Mathématiques et sciences cognitives Côte titre : Fs/11038-11040

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Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires / Haddadi,Yasmina  

Public ISBD Titre : Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Haddadi,Yasmina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (77 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale méthodes de recouvrement Fonction holdériennes Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Quelques généralités sur lÂ’optimisation globale 4 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Rappel sur quelques propriétés dÂ’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 minimum local et global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Théorèmes généraux dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Pincipe général des méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Quelques algorithmes de recouvrement utilisant des fonctions auxi- liaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Sur quelques propriétés des fonctions höldériennes 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 La condition de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Somme, produit, quotient, composition, inverse et produit scalaire des fonc- tions höldériennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Quelques exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Di¤érentes extensions de lÂ’algorithme de Piyavskii-Shubert pour les fonctions höldériennes 38 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.1 Expressions explicites du point dÂ’intersection des courbes paraboliques 40 3.2 Technique de sécante : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1 3.3 La méthode de Piyavskii modi…ée utilisant des fonctions sous-estimateurs a¢ nes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4 Autre modiÂ…cation de lÂ’algorithme de Piyavskii . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.1 Résolution des systèmes d’équations non-linéaires . . . . . . . . . . 58 3.5.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Bibliographie 76 Côte titre : MAM/0284 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-CwQqFg1a2Ub5ZbMy6nKpgQpVRaIGR7E/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Sur quelques méthodes de recouvrement d’optimisation globale basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires [texte imprimé] / Haddadi,Yasmina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (77 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale méthodes de recouvrement Fonction holdériennes Index. décimale : 510.1 Philosophie et théorie des mathématiques (fondements des mathématiques, métamathémathiques) Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Quelques généralités sur lÂ’optimisation globale 4 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Rappel sur quelques propriétés dÂ’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 minimum local et global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Théorèmes généraux dÂ’existence et dÂ’unicité . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Les méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Pincipe général des méthodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Quelques algorithmes de recouvrement utilisant des fonctions auxi- liaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Sur quelques propriétés des fonctions höldériennes 20 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 La condition de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Somme, produit, quotient, composition, inverse et produit scalaire des fonc- tions höldériennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Quelques exemples numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Di¤érentes extensions de lÂ’algorithme de Piyavskii-Shubert pour les fonctions höldériennes 38 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.1 Expressions explicites du point dÂ’intersection des courbes paraboliques 40 3.2 Technique de sécante : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1 3.3 La méthode de Piyavskii modi…ée utilisant des fonctions sous-estimateurs a¢ nes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4 Autre modiÂ…cation de lÂ’algorithme de Piyavskii . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.1 Résolution des systèmes d’équations non-linéaires . . . . . . . . . . 58 3.5.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Bibliographie 76 Côte titre : MAM/0284 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1-CwQqFg1a2Ub5ZbMy6nKpgQpVRaIGR7E/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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