Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation / Stéphane Gourmelen

Public ISBD Titre : Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Stéphane Gourmelen Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2009 Collection : Méthodes mathématiques Importance : 1 vol. (301 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6948-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle. Note de contenu : Sommaire Le problème de Cauchy Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Séparer les variables Existence et unicité locales d'une solution Prolonger une solution Exercices Équations linéaires Équations différentielles linéaires Équations linéaires à coefficients constants Exercices Stabilité Stabilité et attractivité Étude de la stabilité par linéarisation Intégrales premières et fonctions de Liapounov Bifurcations Exercices Sensibilité Le lemme de Gronwall Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres Puits de potentiel Exercices Solutions périodiques Équations linéaires périodiques Stabilité d'un cycle Ensembles limites Exercices A - Algèbre linéaire B - Changements de coordonnées C - Solutions des exercices Côte titre : Fs/9823-9826 Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation [texte imprimé] / Stéphane Gourmelen . - Paris : Hermann, 2009 . - 1 vol. (301 p.) : ill. ; 24 cm. - (Méthodes mathématiques) . ISBN : 978-2-7056-6948-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle. Note de contenu : Sommaire Le problème de Cauchy Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Séparer les variables Existence et unicité locales d'une solution Prolonger une solution Exercices Équations linéaires Équations différentielles linéaires Équations linéaires à coefficients constants Exercices Stabilité Stabilité et attractivité Étude de la stabilité par linéarisation Intégrales premières et fonctions de Liapounov Bifurcations Exercices Sensibilité Le lemme de Gronwall Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres Puits de potentiel Exercices Solutions périodiques Équations linéaires périodiques Stabilité d'un cycle Ensembles limites Exercices A - Algèbre linéaire B - Changements de coordonnées C - Solutions des exercices Côte titre : Fs/9823-9826

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/9823	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9824	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Fs/9826	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Mouvement brownien et calcul d'Itô:Avec exercices corrigés / Léonard Gallardo

Public ISBD Titre : Mouvement brownien et calcul d'Itô:Avec exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Léonard Gallardo Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2008 Collection : Méthodes mathématiques Importance : 1 vol. (241 p.) Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6797-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Le mouvement désordonné de particules de pollen en suspension dans un liquide en équilibre fut observé et rigoureusement rapporté par le botaniste écossais Robert Brown en 1827. Ce phénomène aléatoire lié à l'agitation moléculaire reçut par la suite le nom de mouvement brownien. Sa description mathématique comme un processus stochastique a captivé l'attention des physiciens et mathématiciens depuis plus d'un siècle. Il intervient dans de très nombreux modèles en physique, chimie, biologie, sciences économiques et mathématiques financières. Le mouvement brownien est l'objet central du calcul des probabilités moderne : il est tout à la fois une martingale, un processus gaussien, un processus à accroissements indépendants et un processus de Markov. Ces diverses propriétés qui en font le processus stochastique par excellence, sont présentées dans cet ouvrage avec les deux outils qu'il permet de développer : l'intégrale d'Itô et la notion d'équation différentielle stochastique. Ce livre s'adresse à tous ceux et celles qui recherchent une introduction rapide et rigoureuse aux méthodes du calcul stochastique, en particulier aux étudiants des master de mathématiques, aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Nous y avons inclus des exercices de difficulté variée, corrigés en fin de volume, pour en faciliter la lecture et l'utilisation comme outil pédagogique. Léonard Gallardo est professeur à l'université de Tours. Côte titre : Fs/9437-9440 Mouvement brownien et calcul d'Itô:Avec exercices corrigés [texte imprimé] / Léonard Gallardo . - Paris : Hermann, 2008 . - 1 vol. (241 p.) ; 22 cm. - (Méthodes mathématiques) . ISBN : 978-2-7056-6797-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Le mouvement désordonné de particules de pollen en suspension dans un liquide en équilibre fut observé et rigoureusement rapporté par le botaniste écossais Robert Brown en 1827. Ce phénomène aléatoire lié à l'agitation moléculaire reçut par la suite le nom de mouvement brownien. Sa description mathématique comme un processus stochastique a captivé l'attention des physiciens et mathématiciens depuis plus d'un siècle. Il intervient dans de très nombreux modèles en physique, chimie, biologie, sciences économiques et mathématiques financières. Le mouvement brownien est l'objet central du calcul des probabilités moderne : il est tout à la fois une martingale, un processus gaussien, un processus à accroissements indépendants et un processus de Markov. Ces diverses propriétés qui en font le processus stochastique par excellence, sont présentées dans cet ouvrage avec les deux outils qu'il permet de développer : l'intégrale d'Itô et la notion d'équation différentielle stochastique. Ce livre s'adresse à tous ceux et celles qui recherchent une introduction rapide et rigoureuse aux méthodes du calcul stochastique, en particulier aux étudiants des master de mathématiques, aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Nous y avons inclus des exercices de difficulté variée, corrigés en fin de volume, pour en faciliter la lecture et l'utilisation comme outil pédagogique. Léonard Gallardo est professeur à l'université de Tours. Côte titre : Fs/9437-9440

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Fs/9437	Fs/9437-9440	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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