Algèbre et analyse linéaires / André Lichnerowicz

Public ISBD Titre : Algèbre et analyse linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : André Lichnerowicz (1915-1998), Auteur Mention d'édition : [Reproduction en fac-similé] Editeur : J. Gabay Année de publication : 2008 Importance : 1 vol. (316 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-298-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire Analyse linéaires Algèbre universelle Analyse mathématique Calcul tensoriel Analyse fonctionnelle Index. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé : Définitions et propriétés générales, continuité des opérateurs linéaires, représentation analytique des opérateurs bornés, spectre des opérateurs fonctionnels. Note de contenu : Sommaire Algèbre linéaire Équations linéaires. Espace vectoriel. - Équations linéaires. - Déterminants. - Résolution explicite des équations linéaires. Espace euclidien, espace hermitique. Algèbre des matrices et des formes. Opérateurs linéaires. - Algèbre des matrices. - Formes associées à une matrice. - Spectre d'une matrice. - Diagonalisation des matrices. Algèbre tensorielle. Algèbre extérieure. L'espace euclidien rapporté à une base quelconque. - Algèbre tensorielle. - Algèbre extérieure. II - Analyse linéaire Formes différentielles extérieures. Intégrales multiples. Formule de Stokes. Variété continuement différentiable. - Formes différentielles extérieures. - Différentielles extérieures d'une forme. - Les opérateurs gradient, rotationnel, divergence. - Intégration des formes différentielles extérieures. - Formule de Stokes. Développements en séries de fonctions arbitraires. Les espaces vectoriels de fonctions. - Systèmes orthogonaux de fonctions. - La distance en moyenne. - Systèmes orthonormés complets. - Cas de l'espace de Hilbert. - Exemples de systèmes de fonctions. - Intégrale de Fourier. - Séries de Fourier. Notions sur les opérateurs linéaires fonctionnels. Définitions et propriétés générales. - Continuité des opérateurs linéaires. - Représentation analytique des opérateurs bornés. - Spectre des opérateurs fonctionnels. Équations intégrales. Généralités sur les équations intégrales. - Les équations intégrales à noyaux dégénérés. - Le noyau résolvant. - Le théorème de Fredholm. - Les équations intégrales à noyaux symétriques. Côte titre : Fs/9749-9752 Algèbre et analyse linéaires [texte imprimé] / André Lichnerowicz (1915-1998), Auteur  . -  [Reproduction en fac-similé] . - [S.l.] : J. Gabay, 2008 . - 1 vol. (316 p.) : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-87647-298-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre linéaire Analyse linéaires Algèbre universelle Analyse mathématique Calcul tensoriel Analyse fonctionnelle Index. décimale : 512.5 Algèbre linéaire Résumé : Définitions et propriétés générales, continuité des opérateurs linéaires, représentation analytique des opérateurs bornés, spectre des opérateurs fonctionnels. Note de contenu : Sommaire Algèbre linéaire Équations linéaires. Espace vectoriel. - Équations linéaires. - Déterminants. - Résolution explicite des équations linéaires. Espace euclidien, espace hermitique. Algèbre des matrices et des formes. Opérateurs linéaires. - Algèbre des matrices. - Formes associées à une matrice. - Spectre d'une matrice. - Diagonalisation des matrices. Algèbre tensorielle. Algèbre extérieure. L'espace euclidien rapporté à une base quelconque. - Algèbre tensorielle. - Algèbre extérieure. II - Analyse linéaire Formes différentielles extérieures. Intégrales multiples. Formule de Stokes. Variété continuement différentiable. - Formes différentielles extérieures. - Différentielles extérieures d'une forme. - Les opérateurs gradient, rotationnel, divergence. - Intégration des formes différentielles extérieures. - Formule de Stokes. Développements en séries de fonctions arbitraires. Les espaces vectoriels de fonctions. - Systèmes orthogonaux de fonctions. - La distance en moyenne. - Systèmes orthonormés complets. - Cas de l'espace de Hilbert. - Exemples de systèmes de fonctions. - Intégrale de Fourier. - Séries de Fourier. Notions sur les opérateurs linéaires fonctionnels. Définitions et propriétés générales. - Continuité des opérateurs linéaires. - Représentation analytique des opérateurs bornés. - Spectre des opérateurs fonctionnels. Équations intégrales. Généralités sur les équations intégrales. - Les équations intégrales à noyaux dégénérés. - Le noyau résolvant. - Le théorème de Fredholm. - Les équations intégrales à noyaux symétriques. Côte titre : Fs/9749-9752

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