Analyse complexe et applications / Hervé Queffélec

Public ISBD Titre : Analyse complexe et applications : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Queffélec, Auteur ; Martine Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2017 Collection : Mathématiques en devenir Importance : 1 vol. (468 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-59-6 Note générale : Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc. Note de contenu : Sommaire Quelques rappels Polynômes et séries entières Fonctions holomorphes Théorème de Cauchy global Théorème des résidus Propriétés des fonctions entières Propriétés infinis Espaces de fonctions holomorphes, transformations conformes Premières applications Applications en théorie des nombres Applications en probabilités Applications en analyse fonctionnelle Théorème de Lidskii Côte titre : Fs/19606 Analyse complexe et applications : cours et exercices [texte imprimé] / Hervé Queffélec, Auteur ; Martine Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2017 . - 1 vol. (468 p.) ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-59-6 Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc. Note de contenu : Sommaire Quelques rappels Polynômes et séries entières Fonctions holomorphes Théorème de Cauchy global Théorème des résidus Propriétés des fonctions entières Propriétés infinis Espaces de fonctions holomorphes, transformations conformes Premières applications Applications en théorie des nombres Applications en probabilités Applications en analyse fonctionnelle Théorème de Lidskii Côte titre : Fs/19606

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Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs / Josette Charles

Public ISBD Titre : Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : Exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Josette Charles, Auteur ; Mostafa Mbekhta, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2010 Collection : Sciences sup Importance : 1 vol. (267 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-054514-8 Note générale : 978-2-10-054514-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle : Problèmes et exercices OpérateursThéorie des : Problèmes et exercices Index. décimale : 515.7 - Analyse fonctionnelle Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thèmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algèbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre. Ces domaines a priori abstraits sont enrichis, à la fois d'un point de vue mathématique et d'un point de vue pédagogique, par leurs nombreuses interactions avec d'autres domaines très actuels et importants des mathématiques comme la théorie des fonctions et celle de la mesure, la topologie et la convexité. Les exercices présentent une difficulté graduée afin d'encourager le lecteur et le faire progresser jusqu'à arriver à des résultats relativement récents et élaborés. Des commentaires et remarques insérés clans les corrigés permettent de mettre en perspective les questions abordées, qui s'inscrivent dans des mathématiques vivantes et en développement. Note de contenu : Sommaire Espaces normés Théorèmes fondamentaux Théorème de Hahn-Banach, approches et applications Opérateurs continus entre espaces normés Espace de Hilbert Opérateurs continus entre espaces de Hilbert Opérateurs compacts Opérateurs intégraux Convergence faible Algèbres de Banach Côte titre : Fs/11906-11910,Fs/12580,Fs/7648-7651 Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : Exercices corrigés [texte imprimé] / Josette Charles, Auteur ; Mostafa Mbekhta, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Dunod, 2010 . - 1 vol. (267 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-054514-8 978-2-10-054514-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle : Problèmes et exercices OpérateursThéorie des : Problèmes et exercices Index. décimale : 515.7 - Analyse fonctionnelle Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thèmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algèbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre. Ces domaines a priori abstraits sont enrichis, à la fois d'un point de vue mathématique et d'un point de vue pédagogique, par leurs nombreuses interactions avec d'autres domaines très actuels et importants des mathématiques comme la théorie des fonctions et celle de la mesure, la topologie et la convexité. Les exercices présentent une difficulté graduée afin d'encourager le lecteur et le faire progresser jusqu'à arriver à des résultats relativement récents et élaborés. Des commentaires et remarques insérés clans les corrigés permettent de mettre en perspective les questions abordées, qui s'inscrivent dans des mathématiques vivantes et en développement. Note de contenu : Sommaire Espaces normés Théorèmes fondamentaux Théorème de Hahn-Banach, approches et applications Opérateurs continus entre espaces normés Espace de Hilbert Opérateurs continus entre espaces de Hilbert Opérateurs compacts Opérateurs intégraux Convergence faible Algèbres de Banach Côte titre : Fs/11906-11910,Fs/12580,Fs/7648-7651

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Analyse mathématique / Denis Choimet

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2009 Collection : Tableau noir num. 104 Importance : 1 vol. (415 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Fondements Théorèmes : Démonstration automatique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau. Note de contenu : Sommaire Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Côte titre : Fs/8822 Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2009 . - 1 vol. (415 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 104) . ISBN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Fondements Théorèmes : Démonstration automatique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau. Note de contenu : Sommaire Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Côte titre : Fs/8822

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Topologie / Hervé Queffélec

Public ISBD Titre : Topologie : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Queffélec, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2002 Collection : Sciences sup Importance : 1 vol. (XI-258 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005598-2 Note générale : La couv. porte en plus : "2e cycle, CAPES, agrégation" Bibliogr. p. 253-254. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie : cours et exercices Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : au niveau de la licence d'abord, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; au niveau de la maîtrise et de l'agrégation ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates ; pour les étudiants commençant un troisième cycle d'analyse ou de topologie, enfin. Cette nouvelle édition est constituée de sept chapitres : nombres réels, espaces topologiques et métriques, espaces compacts, espaces connexes, espaces complets, espaces ayant localement une propriété topologique, notions de dimension fractionnaire et objets fractals. De nombreuses figures facilitent la compréhension du texte. Chaque chapitre est suivi d'exercices corrigés et commentés en détail. Le chapitre VII contient un long problème sur le caractère fractal de certaines courbes de Von Koch. Note de contenu : Sommaire Le corps des réels Espaces topologiques ; espaces métriques Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Espaces localement truc Dimension et fractalité Topologie : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Hervé Queffélec, Auteur  . -  2e éd. . - Paris : Dunod, 2002 . - 1 vol. (XI-258 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-005598-2 La couv. porte en plus : "2e cycle, CAPES, agrégation" Bibliogr. p. 253-254. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie : cours et exercices Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : au niveau de la licence d'abord, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; au niveau de la maîtrise et de l'agrégation ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates ; pour les étudiants commençant un troisième cycle d'analyse ou de topologie, enfin. Cette nouvelle édition est constituée de sept chapitres : nombres réels, espaces topologiques et métriques, espaces compacts, espaces connexes, espaces complets, espaces ayant localement une propriété topologique, notions de dimension fractionnaire et objets fractals. De nombreuses figures facilitent la compréhension du texte. Chaque chapitre est suivi d'exercices corrigés et commentés en détail. Le chapitre VII contient un long problème sur le caractère fractal de certaines courbes de Von Koch. Note de contenu : Sommaire Le corps des réels Espaces topologiques ; espaces métriques Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Espaces localement truc Dimension et fractalité

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Topologie / Hervé Queffélec

Public ISBD Titre : Topologie : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Queffélec, Auteur Mention d'édition : 3e éd. Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2007 Collection : Sciences sup Importance : 1 vol. (271 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-050774-0 Note générale : La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation" Bibliogr. p. 265-266. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : dès le niveau L3, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; aux niveaux M1 et agrégations ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates. Le cours est constitué de sept chapitres : nombres réels, espaces topologiques et métriques, espaces compacts, espaces connexes, espaces complets, espaces ayant localement une propriété topologique, notion de dimension fractionnaire et objets fractals. Pour cette troisième édition le caractère transversal de la topologie est souligné (théorème de Steinhaus, théorème de d'Alembert-Gauss selon Körner, lemme de Zabrejko, etc.), et de nouvelles figures facilitent la compréhension du texte. Chaque chapitre est suivi d'exercices corrigés et commentés en détail. Le chapitre 6 contient un long problème sur la construction d'une partie de R2 connexe et localement connexe, mais non localement connexe par arcs. Le chapitre 7 contient un long problème sur le caractère fractal de certaines courbes de Von Koch. Note de contenu : Sommaire Le corps des réels Espaces topologiques ; espaces métriques Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Espaces localement truc Dimension et fractalité Côte titre : Fs/1208-1212 Topologie : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Hervé Queffélec, Auteur  . -  3e éd. . - Paris : Dunod, 2007 . - 1 vol. (271 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-050774-0 La couv. porte en plus : "licence 3, master, CAPES, agrégation" Bibliogr. p. 265-266. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie Index. décimale : 514 Topologie Résumé : Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : dès le niveau L3, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; aux niveaux M1 et agrégations ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates. Le cours est constitué de sept chapitres : nombres réels, espaces topologiques et métriques, espaces compacts, espaces connexes, espaces complets, espaces ayant localement une propriété topologique, notion de dimension fractionnaire et objets fractals. Pour cette troisième édition le caractère transversal de la topologie est souligné (théorème de Steinhaus, théorème de d'Alembert-Gauss selon Körner, lemme de Zabrejko, etc.), et de nouvelles figures facilitent la compréhension du texte. Chaque chapitre est suivi d'exercices corrigés et commentés en détail. Le chapitre 6 contient un long problème sur la construction d'une partie de R2 connexe et localement connexe, mais non localement connexe par arcs. Le chapitre 7 contient un long problème sur le caractère fractal de certaines courbes de Von Koch. Note de contenu : Sommaire Le corps des réels Espaces topologiques ; espaces métriques Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Espaces localement truc Dimension et fractalité Côte titre : Fs/1208-1212

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