Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels / Mohammed el Amrani

Public ISBD Titre : Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels : niveau M1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohammed el Amrani, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2008 Collection : Mathématiques à l'université Importance : 1 vol. (X-438 p.) Présentation : couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-3903-1 Note générale : Bibliogr. p. 429-431. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fourier, Jean-Baptiste-Joseph (1768-1830) Fourier, Analyse de : Manuels d'enseignement supérieur Convolutions (mathématiques Hilbert, Espaces de : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Par la richesse de ses techniques et la grande variété de ses applications, l'Analyse de Fourier est un outil fondamental tant pour les mathématiques que pour la physique et les sciences de l'ingénieur. Parmi ses applications récentes se distinguent notamment le traitement du signal, la mécanique quantique ou encore les neurosciences. Le contenu de ce livre s'articule autour des thèmes fondamentaux suivants : espaces de Hilbert, produit de convolution, transformation de Fourier et séries de Fourier. Il s'agit d'un cours complet avec démonstrations détaillées et de nombreux exemples d'applications issus d'horizons très divers. Le lecteur trouvera également un chapitre spécial entièrement consacré à des exercices et problèmes de révision et de synthèse complétant et approfondissant les exercices de compréhension qui émaillent le cours. Il trouvera également deux annexes, une première l'invitant à la découverte de prolongements très naturels de divers concepts et résultats du cours, avec notamment une étude détaillée des transformations de Laplace, Mellin et Hankel, ainsi qu'une introduction à la transformation de Fourier sur les groupes abéliens finis. Une seconde annexe regroupe les rappels utiles pour un accès rapide et efficace au contenu de l'ouvrage. Pour chaque exercice, le lecteur dispose d'indications lui permettant de surmonter d'éventuelles difficultés puis d'une solution complète. Enfin, ce livre est pourvu d'un index détaillé permettant une approche adaptée aux besoins de chaque lecteur. Le présent ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau Master 1, aux candidats à l'Agrégation et aux professeurs des classes préparatoires. Il est également conçu de manière à être accessible, pour une large part, à un public scientifique généraliste de niveau bac +3, et peut être utilisé avec profit par les candidats au CAPES ainsi que par les élèves ingénieurs. Note de contenu : 1, Espaces de Hilbert. 2, Convolution et régulation 3, Transformation de Fourier et applications 4, Séries de Fourier et applications 5, Exercices de révision et de synthèse 6, Transformations de type Fourier 7, Mesures et intégration Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels : niveau M1 [texte imprimé] / Mohammed el Amrani, Auteur . - Paris : Ellipses, 2008 . - 1 vol. (X-438 p.) : couv. ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université) . ISBN : 978-2-7298-3903-1 Bibliogr. p. 429-431. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fourier, Jean-Baptiste-Joseph (1768-1830) Fourier, Analyse de : Manuels d'enseignement supérieur Convolutions (mathématiques Hilbert, Espaces de : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.2 Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Par la richesse de ses techniques et la grande variété de ses applications, l'Analyse de Fourier est un outil fondamental tant pour les mathématiques que pour la physique et les sciences de l'ingénieur. Parmi ses applications récentes se distinguent notamment le traitement du signal, la mécanique quantique ou encore les neurosciences. Le contenu de ce livre s'articule autour des thèmes fondamentaux suivants : espaces de Hilbert, produit de convolution, transformation de Fourier et séries de Fourier. Il s'agit d'un cours complet avec démonstrations détaillées et de nombreux exemples d'applications issus d'horizons très divers. Le lecteur trouvera également un chapitre spécial entièrement consacré à des exercices et problèmes de révision et de synthèse complétant et approfondissant les exercices de compréhension qui émaillent le cours. Il trouvera également deux annexes, une première l'invitant à la découverte de prolongements très naturels de divers concepts et résultats du cours, avec notamment une étude détaillée des transformations de Laplace, Mellin et Hankel, ainsi qu'une introduction à la transformation de Fourier sur les groupes abéliens finis. Une seconde annexe regroupe les rappels utiles pour un accès rapide et efficace au contenu de l'ouvrage. Pour chaque exercice, le lecteur dispose d'indications lui permettant de surmonter d'éventuelles difficultés puis d'une solution complète. Enfin, ce livre est pourvu d'un index détaillé permettant une approche adaptée aux besoins de chaque lecteur. Le présent ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau Master 1, aux candidats à l'Agrégation et aux professeurs des classes préparatoires. Il est également conçu de manière à être accessible, pour une large part, à un public scientifique généraliste de niveau bac +3, et peut être utilisé avec profit par les candidats au CAPES ainsi que par les élèves ingénieurs. Note de contenu : 1, Espaces de Hilbert. 2, Convolution et régulation 3, Transformation de Fourier et applications 4, Séries de Fourier et applications 5, Exercices de révision et de synthèse 6, Transformations de type Fourier 7, Mesures et intégration

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Fs/4343	Fs/4341-4344	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions / Mohammed el Amrani

Public ISBD Titre : Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions Type de document : texte imprimé Auteurs : Mohammed el Amrani, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2011 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (437 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7039-3 Note générale : 978-2-7298-7039-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Suites (mathématiques) : Problèmes et exercices Séries (mathématiques) : Problèmes et exercices Fourier: Séries de Problèmes et exercices Index. décimale : 515.2 - Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Les suites et les séries jouent un rôle fondamental en Analyse mathématique. Avec la notion de convergence qui leur est intimement liée, les suites et les séries numériques sont au coeur de la construction d'objets mathématiques essentiels comme les nombres réels ou les intégrales. Par ailleurs, plusieurs fonctions fondamentales, telles que la fonction gamma d'Euler ou la fonction zêta de Riemann, sont obtenues comme limite de suites de fonctions ou comme somme d'une série de fonctions. L'étude de la continuité et de la dérivabilité de telles fonctions conduit très naturellement à la notion cruciale de convergence uniforme. Ce livre propose un cours détaillé sur tous ces sujets avec un éclairage tout particulier sur les séries entières et les séries de Fourier qui constituent la base de l'Analyse complexe et de l'Analyse de Fourier. L'ensemble est rédigé de manière à être adapté à différents parcours et à différents niveaux, et l'auteur a systématiquement privilégié l'équilibre nécessaire entre les approches abstraites et pratiques. De nombreux exemples et contre-exemples sont disséminés afin de motiver l'introduction des concepts et techniques. À la fin de chaque chapitre, un grand choix d'exercices rédigés de manière progressive et détaillée permet au lecteur de se familiariser avec les nouvelles notions et de contrôler l'assimilation correcte des points essentiels. En vue des examens et des concours, un chapitre entier propose un grand choix de problèmes d'approfondissement et de synthèse, tous entièrement corrigés. Cet ouvrage se destine aux étudiants de L1, L2 et L3, et aux candidats au CAPES et à l'Agrégation interne. Note de contenu : Sommaire Suites réelles ou complexes Séries réelles ou complexes Suites de fonctions Séries de fonctions Séries entières réelles ou complexes Séries de Fourier Problèmes de révision corrigés Côte titre : Fs/11854-11857,Fs/12131-12132, Fs/12191, Fs/12570, Fs/12734,Fs/13708-13709 Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions [texte imprimé] / Mohammed el Amrani, Auteur . - Paris : Ellipses, 2011 . - 1 vol. (437 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-7298-7039-3 978-2-7298-7039-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Suites (mathématiques) : Problèmes et exercices Séries (mathématiques) : Problèmes et exercices Fourier: Séries de Problèmes et exercices Index. décimale : 515.2 - Aspects généraux de l'analyse mathématique Résumé : Les suites et les séries jouent un rôle fondamental en Analyse mathématique. Avec la notion de convergence qui leur est intimement liée, les suites et les séries numériques sont au coeur de la construction d'objets mathématiques essentiels comme les nombres réels ou les intégrales. Par ailleurs, plusieurs fonctions fondamentales, telles que la fonction gamma d'Euler ou la fonction zêta de Riemann, sont obtenues comme limite de suites de fonctions ou comme somme d'une série de fonctions. L'étude de la continuité et de la dérivabilité de telles fonctions conduit très naturellement à la notion cruciale de convergence uniforme. Ce livre propose un cours détaillé sur tous ces sujets avec un éclairage tout particulier sur les séries entières et les séries de Fourier qui constituent la base de l'Analyse complexe et de l'Analyse de Fourier. L'ensemble est rédigé de manière à être adapté à différents parcours et à différents niveaux, et l'auteur a systématiquement privilégié l'équilibre nécessaire entre les approches abstraites et pratiques. De nombreux exemples et contre-exemples sont disséminés afin de motiver l'introduction des concepts et techniques. À la fin de chaque chapitre, un grand choix d'exercices rédigés de manière progressive et détaillée permet au lecteur de se familiariser avec les nouvelles notions et de contrôler l'assimilation correcte des points essentiels. En vue des examens et des concours, un chapitre entier propose un grand choix de problèmes d'approfondissement et de synthèse, tous entièrement corrigés. Cet ouvrage se destine aux étudiants de L1, L2 et L3, et aux candidats au CAPES et à l'Agrégation interne. Note de contenu : Sommaire Suites réelles ou complexes Séries réelles ou complexes Suites de fonctions Séries de fonctions Séries entières réelles ou complexes Séries de Fourier Problèmes de révision corrigés Côte titre : Fs/11854-11857,Fs/12131-12132, Fs/12191, Fs/12570, Fs/12734,Fs/13708-13709

Exemplaires (11)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/11854	Fs/11854-11857	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/11855	Fs/11854-11857	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/11856	Fs/11854-11857	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/11857	Fs/11854-11857	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/12131	Fs/12131-12132	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Fs/13709	Fs/13708-13709	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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