Introduction à la théorie des nombres / Godfrey Harold Hardy

Public ISBD Titre : Introduction à la théorie des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Godfrey Harold Hardy (1877-1947), Auteur ; Edward M. Wright, Auteur ; François Sauvageot (1966-....), Traducteur ; Catherine Goldstein, Préfacier, etc. Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2007 Autre Editeur : Heidelberg : Springer Importance : 1 vol. (568 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-7168-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres Théorie des Index. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé : Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, Å“uvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime Note de contenu : Sommaire La suite des nombres premiers (1) La suite des nombres premiers (2) Suites de Farey et un théorème de Minkowski Nombre irrationnels Congruences et résidus Le théorème de Fermat et ses conséquences Propriétés générales de congruences Congruences modulo un nombre composé L'écriture décimale des nombres Fractions continues Approximation des irrationnels par des rationnels Le théorème fondamental de l'arithmétique dans Q, Q[i] et Q[p] Quelques exemples d'équations diophantiennes Corps quadratiques (1) Corps quadratiques (2) Les fonctions arithmétiques Fonctions génératrices des fonctions arithmétiques L'ordre de grandeur des fonctions arithmétiques Partitions Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés Représentation par des cubes ou des puissances plus élevées La suite des nombres premiers (3) Le théorème de Kronecker Géométrie des nombres Côte titre : Fs/9311-9314 Introduction à la théorie des nombres [texte imprimé] / Godfrey Harold Hardy (1877-1947), Auteur ; Edward M. Wright, Auteur ; François Sauvageot (1966-....), Traducteur ; Catherine Goldstein, Préfacier, etc. . - Paris : Vuibert : Heidelberg : Springer, 2007 . - 1 vol. (568 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7117-7168-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres Théorie des Index. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé : Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, Å“uvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime Note de contenu : Sommaire La suite des nombres premiers (1) La suite des nombres premiers (2) Suites de Farey et un théorème de Minkowski Nombre irrationnels Congruences et résidus Le théorème de Fermat et ses conséquences Propriétés générales de congruences Congruences modulo un nombre composé L'écriture décimale des nombres Fractions continues Approximation des irrationnels par des rationnels Le théorème fondamental de l'arithmétique dans Q, Q[i] et Q[p] Quelques exemples d'équations diophantiennes Corps quadratiques (1) Corps quadratiques (2) Les fonctions arithmétiques Fonctions génératrices des fonctions arithmétiques L'ordre de grandeur des fonctions arithmétiques Partitions Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés Représentation par des cubes ou des puissances plus élevées La suite des nombres premiers (3) Le théorème de Kronecker Géométrie des nombres Côte titre : Fs/9311-9314

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Fs/9311	Fs/9311-9314	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9312	Fs/9311-9314	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9313	Fs/9311-9314	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9314	Fs/9311-9314	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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