Méthodes classiques de physique théorique / Richard Kerner

Public ISBD Titre : Méthodes classiques de physique théorique : Cours et problèmes résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : Richard Kerner, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2014 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (440 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-00006-3 Note générale : Bibliogr. p. 435. Index Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Physique mathématique : Problèmes et exercices Index. décimale : 530.1 Physique mathématique Résumé : L'ouvrage de Richard Kerner, Méthodes classiques de physique théorique, arrive fort à propos. Ce n'est pas un nouvel ouvrage de mathématiques pour la physique - il en existe d'excellents - mais un ouvrage d'initiation à la physique théorique dont l'ambition est de faire découvrir aux élèves de licence certains aspects de sa démarche et de ses méthodes. Nourri par une longue expérience de recherche et d'enseignement, l'ouvrage met l'accent sur les méthodes géométriques en physique. C'est là un choix tout à fait judicieux car les approches géométriques imprègnent toutes les grandes théories physiques actuelles. Dans un texte écrit dans un style clair, direct et expurgé de tout formalisme inutile, l'auteur fait partager au lecteur son intérêt pour les approches géométriques. Chaque chapitre est accompagné d'une série d'exercices corrigés permettant de vérifier que les concepts ont bien été assimilés. Ce livre original qui n'a pas d'équivalent en langue française est à recommander chaleureusement aux étudiants de L3 et de M1 intéressés par la physique fondamentale Note de contenu : Sommaire P. 1. 1 Mécanique du point matériel P. 1. 1.1 Introduction P. 2. 1.2 Mouvement d'un point. Trièdre de Frenet P. 6. 1.3 Vitesse et accélération en repère mobile P. 14. 1.4 Changements de repères P. 16. 1.5 Dynamique newtonienne P. 25. 1.6 Lois de conservation P. 45. 1.7 Problèmes P. 49. 2 Mécanique lagrangienne P. 49. 2.1 Principe de l'Alembert P. 67. 2.2 Équations de Lagrange P. 71. 2.3 Invariance des équations de Lagrange P. 75. 2.4 Constantes du mouvement P. 80. 2.5 Problèmes P. 85. 3 Calcul variationnel P. 85. 3.1 Introduction P. 91. 3.2 Exemples de fonctionnelles P. 93. 3.3 Classes des fonctionnelles, théorème principal P. 97. 3.4 Les équations d'Euler-Lagrange P. 106. 3.5 Généralisations P. 113. 3.6 Extrémum conditionnel P. 117. 3.7 Symétries et lois de conservation P. 121. 3.8 Problèmes P. 127. 4 Formalisme hamiltonien P. 127. 4.1 Introduction P. 131. 4.2 Principe variationnel. Équations de Hamilton P. 133. 4.3 Crochets de Poisson P. 136. 4.4 Transformations canoniques P. 143. 4.5 Fonctionnelle de Jacobi. L'analogie optique P. 146. 4.6 L'équation de Hamilton-Jacobi P. 154. 4.7 Problèmes P. 161. 5 Tenseurs et spineurs P. 161. 5.1 Préambule P. 162. 5.2 Repère local P. 165. 5.3 Transformations de coordonnées. Covariance P. 170. 5.4 Produit tensoriel d'espaces vectoriels P. 174. 5.5 Tenseurs covariants et contravariants P. 178. 5.6 Symétries. Opérations sur les tenseurs P. 185. 5.7 Espace-temps. Tenseurs en 4 dimensions P. 194. 5.8 Spineurs P. 201. 5.9 Problèmes P. 207. 6 Géométrie différentielle P. 207. 6.1 Coordonnées curvilignes et repère local P. 210. 6.2 Plongements. Géométrie des surfaces P. 218. 6.3 Champs vectoriels, dérivée de Lie P. 224. 6.4 Les isométries P. 227. 6.5 Connexion. Dérivée covariante P. 235. 6.6 Aires et volumes. Formes extérieures P. 241. 6.7 Intégration des p-formes. Théorème de Stokes P. 249. 6.8 Problèmes P. 255. 7 Théorie des groupes P. 255. 7.1 Symétries et lois de conservation P. 265. 7.2 Symétriess discrètes, groupes cristallins P. 267. 7.3 Symétries cristallines P. 270. 7.4 Groupes de Lie P. 275. 7.5 Champs invariants, l'algèbre de Lie P. 280. 7.6 Groupes de rotations en 2 et 3 dimensions P. 282. 7.7 Angles d'Euler P. 287. 7.8 Espace-temps et groupe de Lorentz P. 297. 7.9 Groupe de Lorentz et algèbre de Clifford P. 301. 7.10 Problèmes P. 307. 8 Problèmes non-linéaires P. 307. 8.1 Préambule P. 308. 8.2 Méthode des approximations successives P. 311. 8.3 Méthode des isoclines P. 317. 8.4 Points singuliers. Linéarisation P. 320. 8.5 Résonances. Méthode de Poincaré P. 324. 8.6 Méthode stroboscopique P. 327. 8.7 Phénomènes quasi-périodiques P. 335. 8.8 Problèmes P. 339. Solutions des problèmes P. 339. Mécanique classique du point matériel P. 351. Mécanique lagrangienne P. 366. Calcul variationnel P. 382. Formalisme hamiltonien P. 398. Calcul tensoriel P. 408. Géométrie différentielle P. 421. Théorie des groupes P. 428. Problèmes non-linéaires P. 435. Bibliographie P. 436. Index Côte titre : Fs/16771-16775 Méthodes classiques de physique théorique : Cours et problèmes résolus [texte imprimé] / Richard Kerner, Auteur . - Paris : Ellipses, 2014 . - 1 vol. (440 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-340-00006-3 Bibliogr. p. 435. Index Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Physique mathématique : Problèmes et exercices Index. décimale : 530.1 Physique mathématique Résumé : L'ouvrage de Richard Kerner, Méthodes classiques de physique théorique, arrive fort à propos. Ce n'est pas un nouvel ouvrage de mathématiques pour la physique - il en existe d'excellents - mais un ouvrage d'initiation à la physique théorique dont l'ambition est de faire découvrir aux élèves de licence certains aspects de sa démarche et de ses méthodes. Nourri par une longue expérience de recherche et d'enseignement, l'ouvrage met l'accent sur les méthodes géométriques en physique. C'est là un choix tout à fait judicieux car les approches géométriques imprègnent toutes les grandes théories physiques actuelles. Dans un texte écrit dans un style clair, direct et expurgé de tout formalisme inutile, l'auteur fait partager au lecteur son intérêt pour les approches géométriques. Chaque chapitre est accompagné d'une série d'exercices corrigés permettant de vérifier que les concepts ont bien été assimilés. Ce livre original qui n'a pas d'équivalent en langue française est à recommander chaleureusement aux étudiants de L3 et de M1 intéressés par la physique fondamentale Note de contenu : Sommaire P. 1. 1 Mécanique du point matériel P. 1. 1.1 Introduction P. 2. 1.2 Mouvement d'un point. Trièdre de Frenet P. 6. 1.3 Vitesse et accélération en repère mobile P. 14. 1.4 Changements de repères P. 16. 1.5 Dynamique newtonienne P. 25. 1.6 Lois de conservation P. 45. 1.7 Problèmes P. 49. 2 Mécanique lagrangienne P. 49. 2.1 Principe de l'Alembert P. 67. 2.2 Équations de Lagrange P. 71. 2.3 Invariance des équations de Lagrange P. 75. 2.4 Constantes du mouvement P. 80. 2.5 Problèmes P. 85. 3 Calcul variationnel P. 85. 3.1 Introduction P. 91. 3.2 Exemples de fonctionnelles P. 93. 3.3 Classes des fonctionnelles, théorème principal P. 97. 3.4 Les équations d'Euler-Lagrange P. 106. 3.5 Généralisations P. 113. 3.6 Extrémum conditionnel P. 117. 3.7 Symétries et lois de conservation P. 121. 3.8 Problèmes P. 127. 4 Formalisme hamiltonien P. 127. 4.1 Introduction P. 131. 4.2 Principe variationnel. Équations de Hamilton P. 133. 4.3 Crochets de Poisson P. 136. 4.4 Transformations canoniques P. 143. 4.5 Fonctionnelle de Jacobi. L'analogie optique P. 146. 4.6 L'équation de Hamilton-Jacobi P. 154. 4.7 Problèmes P. 161. 5 Tenseurs et spineurs P. 161. 5.1 Préambule P. 162. 5.2 Repère local P. 165. 5.3 Transformations de coordonnées. Covariance P. 170. 5.4 Produit tensoriel d'espaces vectoriels P. 174. 5.5 Tenseurs covariants et contravariants P. 178. 5.6 Symétries. Opérations sur les tenseurs P. 185. 5.7 Espace-temps. Tenseurs en 4 dimensions P. 194. 5.8 Spineurs P. 201. 5.9 Problèmes P. 207. 6 Géométrie différentielle P. 207. 6.1 Coordonnées curvilignes et repère local P. 210. 6.2 Plongements. Géométrie des surfaces P. 218. 6.3 Champs vectoriels, dérivée de Lie P. 224. 6.4 Les isométries P. 227. 6.5 Connexion. Dérivée covariante P. 235. 6.6 Aires et volumes. Formes extérieures P. 241. 6.7 Intégration des p-formes. Théorème de Stokes P. 249. 6.8 Problèmes P. 255. 7 Théorie des groupes P. 255. 7.1 Symétries et lois de conservation P. 265. 7.2 Symétriess discrètes, groupes cristallins P. 267. 7.3 Symétries cristallines P. 270. 7.4 Groupes de Lie P. 275. 7.5 Champs invariants, l'algèbre de Lie P. 280. 7.6 Groupes de rotations en 2 et 3 dimensions P. 282. 7.7 Angles d'Euler P. 287. 7.8 Espace-temps et groupe de Lorentz P. 297. 7.9 Groupe de Lorentz et algèbre de Clifford P. 301. 7.10 Problèmes P. 307. 8 Problèmes non-linéaires P. 307. 8.1 Préambule P. 308. 8.2 Méthode des approximations successives P. 311. 8.3 Méthode des isoclines P. 317. 8.4 Points singuliers. Linéarisation P. 320. 8.5 Résonances. Méthode de Poincaré P. 324. 8.6 Méthode stroboscopique P. 327. 8.7 Phénomènes quasi-périodiques P. 335. 8.8 Problèmes P. 339. Solutions des problèmes P. 339. Mécanique classique du point matériel P. 351. Mécanique lagrangienne P. 366. Calcul variationnel P. 382. Formalisme hamiltonien P. 398. Calcul tensoriel P. 408. Géométrie différentielle P. 421. Théorie des groupes P. 428. Problèmes non-linéaires P. 435. Bibliographie P. 436. Index Côte titre : Fs/16771-16775

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