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| Titre : |
Géométries affine, projective et euclidienne |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Claude Tisseron, Auteur |
| Mention d'édition : |
Nouveau tirage, nouvelle présentation 2000 |
| Editeur : |
Paris : Hermann |
| Année de publication : |
1988 |
| Collection : |
Actualités scientifiques et industrielles |
| Sous-collection : |
Formation des enseignants et formation continue num. 1441 |
| Importance : |
1 vol. (IX-362 p.) |
| Présentation : |
ill. couv. ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7056-1441-6 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Géométrie affine
Géométrie projective
Géométrie euclidienne |
| Index. décimale : |
516 Géométrie |
| Résumé : |
Ce livre est un outil de travail. Il est destiné aux étudiants de licence et de maîtrise préparant le CAPES ou l'agrégation. Son contenu recouvre une grande partie des connaissances de géométrie requises pour ces concours. Ce livre s'adresse aussi aux professeurs de lycée ou d'enseignement supérieur s'intéressant à la géométrie.
Les centres d'intérêt de l'ouvrage sont les géométries affine, projective et euclidienne - ou métrique. Ces géométries sont envisagées sous différents aspects faisant intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, montrant ainsi l'interaction de ces différentes disciplines. Une bonne place est faite à l'étude des figures, pour leur aspect esthétique, leur contenu intuitif et leur importance historique. En plus des propriétés classiques des géométries considérées, l'ouvrage en présente d'autres, moins usuelles à ce niveau, comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski.
Pour rendre son utilisation plus agréable, le texte est accompagné de nombreux tableaux et figures, les commentaires sont abondants, parfois sous forme de considérations heuristiques ou d'aperçus historiques. Les démonstrations sont rédigées en détail, de même que les énoncés de nombreux exercices destinés aux étudiants. Il y a également des exercices à thèmes, d'énoncés plus ouverts et/ou plus difficiles. Les notions élémentaires, souvent banales, ne sont pas négligées puisqu'elles peuvent permettre à un enseignant soucieux de se recycler de rencontrer un terrain d'accroche solide. |
| Note de contenu : |
Espaces affines
Calcul barycentrique - Introduction au plan projectif
L'espace vectoriel X - Applications aux quadriques
Le langage projectif
Le théorème fondamental de la géométrie affine : bijections transformant trois points alignés en trois points alignés - applications
Topologie
Espaces euclidiens
Le groupe orthogonal
Bibliographie
Index des notations
Index terminologique |
Géométries affine, projective et euclidienne [texte imprimé] / Claude Tisseron, Auteur . - Nouveau tirage, nouvelle présentation 2000 . - Paris : Hermann, 1988 . - 1 vol. (IX-362 p.) : ill. couv. ill. ; 24 cm. - ( Actualités scientifiques et industrielles. Formation des enseignants et formation continue; 1441) . ISBN : 978-2-7056-1441-6 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Mathématique
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| Mots-clés : |
Géométrie affine
Géométrie projective
Géométrie euclidienne |
| Index. décimale : |
516 Géométrie |
| Résumé : |
Ce livre est un outil de travail. Il est destiné aux étudiants de licence et de maîtrise préparant le CAPES ou l'agrégation. Son contenu recouvre une grande partie des connaissances de géométrie requises pour ces concours. Ce livre s'adresse aussi aux professeurs de lycée ou d'enseignement supérieur s'intéressant à la géométrie.
Les centres d'intérêt de l'ouvrage sont les géométries affine, projective et euclidienne - ou métrique. Ces géométries sont envisagées sous différents aspects faisant intervenir l'algèbre linéaire, la topologie et la théorie des groupes, montrant ainsi l'interaction de ces différentes disciplines. Une bonne place est faite à l'étude des figures, pour leur aspect esthétique, leur contenu intuitif et leur importance historique. En plus des propriétés classiques des géométries considérées, l'ouvrage en présente d'autres, moins usuelles à ce niveau, comme le paradoxe de Hausdorff-Banach-Tarski.
Pour rendre son utilisation plus agréable, le texte est accompagné de nombreux tableaux et figures, les commentaires sont abondants, parfois sous forme de considérations heuristiques ou d'aperçus historiques. Les démonstrations sont rédigées en détail, de même que les énoncés de nombreux exercices destinés aux étudiants. Il y a également des exercices à thèmes, d'énoncés plus ouverts et/ou plus difficiles. Les notions élémentaires, souvent banales, ne sont pas négligées puisqu'elles peuvent permettre à un enseignant soucieux de se recycler de rencontrer un terrain d'accroche solide. |
| Note de contenu : |
Espaces affines
Calcul barycentrique - Introduction au plan projectif
L'espace vectoriel X - Applications aux quadriques
Le langage projectif
Le théorème fondamental de la géométrie affine : bijections transformant trois points alignés en trois points alignés - applications
Topologie
Espaces euclidiens
Le groupe orthogonal
Bibliographie
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