Intégrales curvilignes et de surfaces / Maurice Lofficial

Public ISBD Titre : Intégrales curvilignes et de surfaces : niveau L2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Maurice Lofficial, Auteur ; Daniel Tanré, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2006 Collection : Mathématiques à l'université Importance : 1 vol. (205 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2876-9 Note générale : Bibliogr., 1 p. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Intégrales : Problèmes et exercices Index. décimale : 515.4 Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Issu de plusieurs années d'enseignement, ce manuel traite des intégrales curvilignes, des intégrales de surfaces et de formules de transformation "à la Stokes". Après un chapitre de calcul différentiel, sont précisés : les domaines d'intégration ; les chemins et les surfaces, les outils utilisés ; les intégrales multiples, les objets à intégrer ; les champs et les formes. Les auteurs ont choisi une présentation menant de front les formes différentielles et leur traduction en champs de vecteurs et champs scalaires. Chaque définition et chaque résultat seront donc sous les deux aspects : champs et formes. Une fois ces acteurs mis en place, les derniers chapitres sont consacrés aux intégrales sur les chemins et sur les surfaces ainsi qu'à trois situations particulières du théorème de Stokes : la formule d'Ostrogradsky, la formule de Green-Riemann dans le plan et son extension à l'espace, appelée ici formule de Stokes. Ces théorèmes sont illustrés par l'équation de continuité en mécanique des fluides et les équations de Maxwell en électromagnétisme. A noter la présence de nombreux exercices, corrigés ou avec indications de solutions ! Note de contenu : Calcul Différentiel dans Rn Surfaces Théorie de l'intégration Calcul d'intégrales multiples Champs de vecteurs et formes différentielles Intégrales curvilignes Intégrales de surface Théorème de Stokes Topologie de Rn Intégrales curvilignes et de surfaces : niveau L2 [texte imprimé] / Maurice Lofficial, Auteur ; Daniel Tanré, Auteur . - Paris : Ellipses, 2006 . - 1 vol. (205 p.) : ill., couv. ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université) . ISBN : 978-2-7298-2876-9 Bibliogr., 1 p. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Intégrales : Problèmes et exercices Index. décimale : 515.4 Calcul intégral, équations intégrales Résumé : Issu de plusieurs années d'enseignement, ce manuel traite des intégrales curvilignes, des intégrales de surfaces et de formules de transformation "à la Stokes". Après un chapitre de calcul différentiel, sont précisés : les domaines d'intégration ; les chemins et les surfaces, les outils utilisés ; les intégrales multiples, les objets à intégrer ; les champs et les formes. Les auteurs ont choisi une présentation menant de front les formes différentielles et leur traduction en champs de vecteurs et champs scalaires. Chaque définition et chaque résultat seront donc sous les deux aspects : champs et formes. Une fois ces acteurs mis en place, les derniers chapitres sont consacrés aux intégrales sur les chemins et sur les surfaces ainsi qu'à trois situations particulières du théorème de Stokes : la formule d'Ostrogradsky, la formule de Green-Riemann dans le plan et son extension à l'espace, appelée ici formule de Stokes. Ces théorèmes sont illustrés par l'équation de continuité en mécanique des fluides et les équations de Maxwell en électromagnétisme. A noter la présence de nombreux exercices, corrigés ou avec indications de solutions ! Note de contenu : Calcul Différentiel dans Rn Surfaces Théorie de l'intégration Calcul d'intégrales multiples Champs de vecteurs et formes différentielles Intégrales curvilignes Intégrales de surface Théorème de Stokes Topologie de Rn

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