Algèbre et théories galoi siennes / DOUADY,Aégine

Public ISBD Titre : Algèbre et théories galoi siennes Type de document : texte imprimé Auteurs : DOUADY,Aégine ; DOUADY,Adrien Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2005 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique Importance : 1 vol. (500 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-005-8 Note générale : Bibliographie Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : l s'agit d'une nouvelle édition, revue et augmentée, d'un ouvrage depuis longtemps épuisé et toujours très demandé. Ce livre a compté dans la formation de nombreux chercheurs, aujourd'hui en exercice, qu'il a initiés au langage et à la philosophie de Grothendieck. La géométrie algébrique moderne, qui est l'une des réalisations majeures des mathématiques du XXe siècle, et qui est en grande partie l'oeuvre d'Alexandre Grothendieck, est une théorie d'accès difficile : elle demande un changement de point de vue et, par rapport à la pratique habituelle des mathématiciens, un nouveau saut dans l'abstraction. L'une des preuves de la puissance du nouveau langage introduit par Grothendieck est le fait qu'il permet de traiter en employant les mêmes termes des questions de géométrie et des questions de théorie des nombres, et surtout d'éclairer les unes par les autres. L'un des principaux mérites du livre des Douady - tacite, car cela n'est apparu en pleine lumière qu'avec le recul des années - est de procurer une voie d'accès à ces sphères élevées en étudiant une situation où les deux aspects, algèbre et théorie des nombres d'une part, géométrie de l'autre, sont pour le débutant sinon intuitifs, du moins relativement faciles à saisir. La première partie expose ce que chaque étudiant de maîtrise (ou agrégatif) doit savoir sur les anneaux et les modules, et contient un exposé de la théorie des catégories, ce qu'on ne trouve que rarement dans les livres d'algèbre de ce niveau. C'est dans la deuxième partie que réside toute l'originalité du livre, celle qui traite en parallèle la théorie de Galois et celle des revêtements, et concrétise l'analogie entre elles en étudiant les surfaces de Riemann. On ne trouve pas d'autre essai de cette nature dans la littérature, française ou étrangère. Le livre a été entièrement revu et corrigé. Il comportait un grand nombre d'exercices. Plusieurs dizaines de nouveaux exercices, tous originaux, ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sera consacré à la théorie des "des dessins d'enfants" de Grothendieck. Public. Étudiants en troisième cycle de mathématiques, chercheurs, candidats à l'agrégation. Note de contenu : Théorème de Zorn Catégorie et foncteurs Algèbre linéaire Revêtements Théorie de Galois Surface de Riemann Dessins d'enfants Algèbre et théories galoi siennes [texte imprimé] / DOUADY,Aégine ; DOUADY,Adrien . - Paris : Cassini, 2005 . - 1 vol. (500 p.) : ill. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique) . ISBN : 978-2-84225-005-8 Bibliographie Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Algèbre : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : l s'agit d'une nouvelle édition, revue et augmentée, d'un ouvrage depuis longtemps épuisé et toujours très demandé. Ce livre a compté dans la formation de nombreux chercheurs, aujourd'hui en exercice, qu'il a initiés au langage et à la philosophie de Grothendieck. La géométrie algébrique moderne, qui est l'une des réalisations majeures des mathématiques du XXe siècle, et qui est en grande partie l'oeuvre d'Alexandre Grothendieck, est une théorie d'accès difficile : elle demande un changement de point de vue et, par rapport à la pratique habituelle des mathématiciens, un nouveau saut dans l'abstraction. L'une des preuves de la puissance du nouveau langage introduit par Grothendieck est le fait qu'il permet de traiter en employant les mêmes termes des questions de géométrie et des questions de théorie des nombres, et surtout d'éclairer les unes par les autres. L'un des principaux mérites du livre des Douady - tacite, car cela n'est apparu en pleine lumière qu'avec le recul des années - est de procurer une voie d'accès à ces sphères élevées en étudiant une situation où les deux aspects, algèbre et théorie des nombres d'une part, géométrie de l'autre, sont pour le débutant sinon intuitifs, du moins relativement faciles à saisir. La première partie expose ce que chaque étudiant de maîtrise (ou agrégatif) doit savoir sur les anneaux et les modules, et contient un exposé de la théorie des catégories, ce qu'on ne trouve que rarement dans les livres d'algèbre de ce niveau. C'est dans la deuxième partie que réside toute l'originalité du livre, celle qui traite en parallèle la théorie de Galois et celle des revêtements, et concrétise l'analogie entre elles en étudiant les surfaces de Riemann. On ne trouve pas d'autre essai de cette nature dans la littérature, française ou étrangère. Le livre a été entièrement revu et corrigé. Il comportait un grand nombre d'exercices. Plusieurs dizaines de nouveaux exercices, tous originaux, ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sera consacré à la théorie des "des dessins d'enfants" de Grothendieck. Public. Étudiants en troisième cycle de mathématiques, chercheurs, candidats à l'agrégation. Note de contenu : Théorème de Zorn Catégorie et foncteurs Algèbre linéaire Revêtements Théorie de Galois Surface de Riemann Dessins d'enfants

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Analyse complexe / Eric Amar

Public ISBD Titre : Analyse complexe Type de document : texte imprimé Auteurs : Eric Amar, Auteur ; Étienne Matheron, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2004 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 18 Importance : 1 vol. (470 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-052-2 Note générale : 978-2-84225-052-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 - Fonctions de variables complexes Résumé : Ce livre traite clé la théorie des fonctions d'une variable complexe. On y trouvera ce qui est habituellement enseigné dans un premier cours sur les fonctions holomorphes, ainsi qu'un certain nombre de développements plus avancés. Le livre pourra donc intéresser aussi bien les étudiants en troisième ou quatrième année d'université que les étudiants préparant l'agrégation. Si les thèmes abordés sont bien sûr très classiques, le point de vue est moderne, inspiré par certains aspects de la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. En témoignent l'utilisation constante des formes différentielles, le recours occasionnel à la théorie des distributions, ou la place accordée aux fonctions sous-harmoniques. Parallèlement, les auteurs se sont attachés à mettre en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe à la croisée des chemins entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique. Une place très importante a été accordée aux exercices, qui visent à la fois à faciliter l'assimilation des contenus de base, et à proposer des ouvertures sur des sujets plus avancés. Note de contenu : Sommaire Intégrale curviligne Formes différentielles dans le plan Fonctions holomorphes Homotopie Topologie du plan Théorème de Cauchy homologique Résidus Théorème de Runge et applications Représentation conforme Fonctions harmoniques Fonctions sous-harmoniques Côte titre : Fs/13306-13307,Fs/11891-11895,Fs/12578 Analyse complexe [texte imprimé] / Eric Amar, Auteur ; Étienne Matheron, Auteur . - Paris : Cassini, 2004 . - 1 vol. (470 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 18) . ISBN : 978-2-84225-052-2 978-2-84225-052-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 - Fonctions de variables complexes Résumé : Ce livre traite clé la théorie des fonctions d'une variable complexe. On y trouvera ce qui est habituellement enseigné dans un premier cours sur les fonctions holomorphes, ainsi qu'un certain nombre de développements plus avancés. Le livre pourra donc intéresser aussi bien les étudiants en troisième ou quatrième année d'université que les étudiants préparant l'agrégation. Si les thèmes abordés sont bien sûr très classiques, le point de vue est moderne, inspiré par certains aspects de la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. En témoignent l'utilisation constante des formes différentielles, le recours occasionnel à la théorie des distributions, ou la place accordée aux fonctions sous-harmoniques. Parallèlement, les auteurs se sont attachés à mettre en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe à la croisée des chemins entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique. Une place très importante a été accordée aux exercices, qui visent à la fois à faciliter l'assimilation des contenus de base, et à proposer des ouvertures sur des sujets plus avancés. Note de contenu : Sommaire Intégrale curviligne Formes différentielles dans le plan Fonctions holomorphes Homotopie Topologie du plan Théorème de Cauchy homologique Résidus Théorème de Runge et applications Représentation conforme Fonctions harmoniques Fonctions sous-harmoniques Côte titre : Fs/13306-13307,Fs/11891-11895,Fs/12578

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Analyse fonctionnelle élémentaire / Michel Willem

Public ISBD Titre : Analyse fonctionnelle élémentaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Willem (1953-....), Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2003 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 17 Importance : 1 vol. (136 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-066-9 Note générale : Bibliogr. p. 129-130. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle Dualité, Principe de (mathématiques) Sobolev, Espaces de Banach, Espaces de Lebesgue, Intégrale de Index. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé : Ce bref ouvrage très dense, rédigé par un spécialiste des équations aux dérivées partielles, fournit les bases d'analyse fonctionnelle abstraite indispensables à tout étudiant en mathématiques, en mathématiques appliquées ou à tout candidat à l'agrégation : intégrale de Lebesgue, espaces de Banach, espaces de Hibert, espaces de Lebesgue et dualité. Trois chapitres sont ensuite consacrés à des applications : espaces de Sobolev, réarrangements, problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. L'exposé, original, fait souvent appel à des méthodes inspirées de recherches récentes, qui figurent pour la première fois dans un ouvrage pédagogique. On notera l'usage des inégalités de réarrangement dans le traitement des problèmes elliptiques, la présentation, dans les dernières pages du livre, de résultats nouveaux sur les ruptures de symétrie et, dans le premier chapitre, une construction simple et directe de l'intégrale de lebesgue. L'ouvrage comporte 84 énoncés d'exercice Note de contenu : Intégration Espaces de Banach Espaces de Lebesque Dualité Espace de Sobolev Réarrangements Problèmes elliptiques Commentaires Analyse fonctionnelle élémentaire [texte imprimé] / Michel Willem (1953-....), Auteur . - Paris : Cassini, 2003 . - 1 vol. (136 p.) ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 17) . ISBN : 978-2-84225-066-9 Bibliogr. p. 129-130. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle Dualité, Principe de (mathématiques) Sobolev, Espaces de Banach, Espaces de Lebesgue, Intégrale de Index. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé : Ce bref ouvrage très dense, rédigé par un spécialiste des équations aux dérivées partielles, fournit les bases d'analyse fonctionnelle abstraite indispensables à tout étudiant en mathématiques, en mathématiques appliquées ou à tout candidat à l'agrégation : intégrale de Lebesgue, espaces de Banach, espaces de Hibert, espaces de Lebesgue et dualité. Trois chapitres sont ensuite consacrés à des applications : espaces de Sobolev, réarrangements, problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. L'exposé, original, fait souvent appel à des méthodes inspirées de recherches récentes, qui figurent pour la première fois dans un ouvrage pédagogique. On notera l'usage des inégalités de réarrangement dans le traitement des problèmes elliptiques, la présentation, dans les dernières pages du livre, de résultats nouveaux sur les ruptures de symétrie et, dans le premier chapitre, une construction simple et directe de l'intégrale de lebesgue. L'ouvrage comporte 84 énoncés d'exercice Note de contenu : Intégration Espaces de Banach Espaces de Lebesque Dualité Espace de Sobolev Réarrangements Problèmes elliptiques Commentaires

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Analyse numérique des équations aux dérivées partielles / Laurent Di Menza

Public ISBD Titre : Analyse numérique des équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprimé Auteurs : Laurent Di Menza, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2009 Collection : Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151 num. 24 Importance : 1 vol. (221 p.) Présentation : ill. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-073-7 Note générale : 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. Note de contenu : Sommaire Préliminaires Modèles physiques et EDP Solutions d'EDP classiques Schémas aux différences finies pour les EDP Méthodes d'éléments finis pour les EDP Volumes finis pour des lois de conservation Méthodes itératives pour les systèmes linéaires Repères historiques Côte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094 Analyse numérique des équations aux dérivées partielles [texte imprimé] / Laurent Di Menza, Auteur . - Paris : Cassini, 2009 . - 1 vol. (221 p.) : ill. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques (Paris. 1998), ISSN 1294-0151; 24) . ISBN : 978-2-84225-073-7 978-2-84225-073-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations aux dérivées partielles : Solutions numériques Analyse numérique : Manuels d'enseignement supérieur Équations aux dérivées partielles : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515.35 - Équations différentielles Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de donner quelques outils pour la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles (EDP). Après une partie introductive consacrée à des rappels d'analyse fonctionnelle, on montre sur quelques exemples comment il est possible d'obtenir à partir de principes généraux des modèles simples permettant d'étudier des phénomènes physiques donnés. Ces modèles consistent généralement en des EDP, linéaires ou non linéaires, et la détermination de la quantité étudiée, comme la température d'un milieu ou la densité d'un gaz, passe par la résolution de celles-ci. Dans la troisième partie, les solutions de ces EDP sont calculées explicitement à l'aide de techniques classiques, parmi lesquelles la méthode des caractéristiques et la transformation de Fourier. Pour des modèles plus réalistes (donc plus complexes), ces méthodes sont inopérantes, et on se tourne vers l'obtention de solutions numériques approchées. Plusieurs classes de méthodes d'approximation (différences finies, éléments finis et volumes finis) sont abordées dans la quatrième partie, et testées sur les modèles simples précédemment étudiés. Enfin, le chapitre final est consacré à quelques algorithmes de résolution de systèmes linéaires. Ce livre s'adresse aux étudiants de 3e année de licence et de master en mathématiques appliquées, aux candidats à l'agrégation ainsi qu'aux physiciens et aux ingénieurs désireux de se familiariser avec l'approximation des solutions d'équations aux dérivées partielles. Note de contenu : Sommaire Préliminaires Modèles physiques et EDP Solutions d'EDP classiques Schémas aux différences finies pour les EDP Méthodes d'éléments finis pour les EDP Volumes finis pour des lois de conservation Méthodes itératives pour les systèmes linéaires Repères historiques Côte titre : Fs/13325-13327,Fs/7094

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Analyse, Tome II. Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des Écoles normales supérieures / Serge Francinou

Public ISBD Titre de série : Analyse, Tome II Titre : Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des Écoles normales supérieures Type de document : texte imprimé Auteurs : Serge Francinou, Auteur ; Hervé Gianella, Auteur ; Serge Nicolas (1954-....), Auteur Mention d'édition : 3e édition Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2004 Collection : Enseignement des mathématiques num. 13 Importance : 1 vol. (354 p.) Présentation : ill., graph. Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-167-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Le recueil d'exercices résolus des oraux des Ecoles normales supérieures et de l'Ecole polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprend sept volumes : trois consacrés à l'algèbre et quatre à l'analyse. Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de Fourier. Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels. Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES. Côte titre : Fs/3674 Analyse, Tome II. Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des Écoles normales supérieures [texte imprimé] / Serge Francinou, Auteur ; Hervé Gianella, Auteur ; Serge Nicolas (1954-....), Auteur  . -  3e édition . - Paris : Cassini, 2004 . - 1 vol. (354 p.) : ill., graph. ; 23 cm. - (Enseignement des mathématiques; 13) . ISBN : 978-2-84225-167-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Le recueil d'exercices résolus des oraux des Ecoles normales supérieures et de l'Ecole polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprend sept volumes : trois consacrés à l'algèbre et quatre à l'analyse. Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de Fourier. Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels. Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES. Côte titre : Fs/3674

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Analyse, Tome II. Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des Écoles normales supérieures / Serge Francinou

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Analyse, Tome III. Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des écoles normales supérieures Analyse 3 / Serge Francinou

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Équations différentielles et systèmes dynamiques / John Hamal Hubbard

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Exercices d'algèbre / Aviva Szpirglas

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Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, 1. Analyse / Serge Francinou

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Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures, 2. Analyse / Serge Francinou

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Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des Ecoles normales supérieures / Serge Francinou

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Exercices de mathématiques des oraux de l'École polytechnique et des écoles normales supérieures. Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des Ecoles normales supérieures / Serge Francinou

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Exercices de probabilités / COTTRELL,Marie

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Géométrie t.2 / Marcel Berger

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