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Titre : Adaptation d'une nouvelle méthode de projection pour la résolution de problème des inégalités variationnelles. Type de document : texte imprimé Auteurs : Serine Sebaihi, Auteur ; Hadjer Baouz, Auteur ; Hassina Grar, Directeur de publication, rédacteur en chef Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (48 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Problème des inégalités variationnelles
Problème des inégalités variationnelles généraliséIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L'objectif de ce mémoire consiste à faire une étude théorique et numérique approfondie proprement
dite d'une nouvelle méthode de projection pour résoudre le problème d'inégalités variationnelles
(VIP). Cette méthode a été introduite par M. Ye en 2018 conçu spécialement pour les problèmes
(VIP) généralisés. Les résultats théoriques déjà établis ont été aménagés de telle manière qu'ils soient
cohérents pour la résolution du problème en question. Cette étude est accompagnée par mise en œuvre
effective dans un cadre comparatif entre la méthode présentée et l'une des méthodes les plus connues
pour les (VIP). Les résultats numériques obtenus nous ont permis de dégager des conclusions au sujet
du comportement de ce type de méthodes et de proposer quelques perspectives de recherche dans le
futur concernant ce sujet.
Côte titre : MAM/0585 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ejV_9xEM5mtuNUGEdK1ifmbDBB7mMNc_/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Adaptation d'une nouvelle méthode de projection pour la résolution de problème des inégalités variationnelles. [texte imprimé] / Serine Sebaihi, Auteur ; Hadjer Baouz, Auteur ; Hassina Grar, Directeur de publication, rédacteur en chef . - 2022 . - 1 vol (48 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Problème des inégalités variationnelles
Problème des inégalités variationnelles généraliséIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L'objectif de ce mémoire consiste à faire une étude théorique et numérique approfondie proprement
dite d'une nouvelle méthode de projection pour résoudre le problème d'inégalités variationnelles
(VIP). Cette méthode a été introduite par M. Ye en 2018 conçu spécialement pour les problèmes
(VIP) généralisés. Les résultats théoriques déjà établis ont été aménagés de telle manière qu'ils soient
cohérents pour la résolution du problème en question. Cette étude est accompagnée par mise en œuvre
effective dans un cadre comparatif entre la méthode présentée et l'une des méthodes les plus connues
pour les (VIP). Les résultats numériques obtenus nous ont permis de dégager des conclusions au sujet
du comportement de ce type de méthodes et de proposer quelques perspectives de recherche dans le
futur concernant ce sujet.
Côte titre : MAM/0585 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ejV_9xEM5mtuNUGEdK1ifmbDBB7mMNc_/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0585 MAM/0585 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Adequate approach of IPMs for linearly constrained convex optimization Type de document : texte imprimé Auteurs : Raounek Messalti, Auteur ; Manar Zoghbi ; Nawel Boudjellal, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (43 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Linearly constrained convex optimization
Weighted primal-dual interior point method
Small-update version
Iteration boundIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
In this work, a class of primal-dual interior point methods (IPMs) for solving linearly constrained convex optimization problems is presented. It is a weighted short-step primal-dual interior point algorithm. The proposed algorithm uses at each iteration only full-Newton step where is no calculation of the step size with a quadratic rate of convergence. We analyze a small-update version and we obtain the best-known iteration bound which is as good as the bound for the linear optimization analogue.
Finally, some numerical results are reported to show the practical performance of the algorithm with different parameters.Note de contenu : Sommaire
1 Convexanalysisconceptsandconvexoptimization1
1.1 Convexanalysisnotions........................... 1
1.1.1 Convexsetsandfunctions...................... 2
1.1.2 Convexityanddifferentiability.................... 3
1.1.3 Asymptoticnotationsandspeedofconvergence.......... 4
1.2 Mathematicalprogramming......................... 5
1.2.1 Positionofmathematicalproblem.................. 5
1.2.2 Classificationofmathematicalproblems.............. 7
1.2.3 Mainexistenceanduniquenessresultsofanoptimum...... 7
1.2.4 Qualifyingconstraints......................... 8
1.2.5 Optimalityconditions......................... 8
1.2.6 Dualityofamathematicalproblem................. 9
1.3 Linearlyconstrainedconvexprogramming................ 10
1.3.1 LCCOprimalproblem......................... 10
1.3.2 LCCOdualproblem.......................... 11
1.3.3 DualityinLCCOprogramming.................... 12
1.4 SolvingLCCOproblems............................ 13
1.4.1 LCCOproblemsandIPMs....................... 13
1.4.2 Classiccentraltrajectorymethod.................. 16
2 AweightedcentralpathmethodforLCCO19
2.1 Methoddescription.............................. 19
2.1.1 Principle................................. 19
2.1.2 Weighteddirection........................... 21
2.1.3 Algorithmicdescription........................ 22
2.2 Convergenceanalysis............................. 23
2.2.1 Thestrictfeasibilityofiterates.................... 24
2.2.2 Theinfluenceofaweightedfull-Newtonstepontheproximity
measure................................. 26
2.3 Complexityanalysis.............................. 29
3 Numericalimplementation32
3.1 Clarificationsandexamples......................... 32
3.2 Resultsandcommentaries.......................... 36Côte titre : MAM/0729 Adequate approach of IPMs for linearly constrained convex optimization [texte imprimé] / Raounek Messalti, Auteur ; Manar Zoghbi ; Nawel Boudjellal, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Linearly constrained convex optimization
Weighted primal-dual interior point method
Small-update version
Iteration boundIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
In this work, a class of primal-dual interior point methods (IPMs) for solving linearly constrained convex optimization problems is presented. It is a weighted short-step primal-dual interior point algorithm. The proposed algorithm uses at each iteration only full-Newton step where is no calculation of the step size with a quadratic rate of convergence. We analyze a small-update version and we obtain the best-known iteration bound which is as good as the bound for the linear optimization analogue.
Finally, some numerical results are reported to show the practical performance of the algorithm with different parameters.Note de contenu : Sommaire
1 Convexanalysisconceptsandconvexoptimization1
1.1 Convexanalysisnotions........................... 1
1.1.1 Convexsetsandfunctions...................... 2
1.1.2 Convexityanddifferentiability.................... 3
1.1.3 Asymptoticnotationsandspeedofconvergence.......... 4
1.2 Mathematicalprogramming......................... 5
1.2.1 Positionofmathematicalproblem.................. 5
1.2.2 Classificationofmathematicalproblems.............. 7
1.2.3 Mainexistenceanduniquenessresultsofanoptimum...... 7
1.2.4 Qualifyingconstraints......................... 8
1.2.5 Optimalityconditions......................... 8
1.2.6 Dualityofamathematicalproblem................. 9
1.3 Linearlyconstrainedconvexprogramming................ 10
1.3.1 LCCOprimalproblem......................... 10
1.3.2 LCCOdualproblem.......................... 11
1.3.3 DualityinLCCOprogramming.................... 12
1.4 SolvingLCCOproblems............................ 13
1.4.1 LCCOproblemsandIPMs....................... 13
1.4.2 Classiccentraltrajectorymethod.................. 16
2 AweightedcentralpathmethodforLCCO19
2.1 Methoddescription.............................. 19
2.1.1 Principle................................. 19
2.1.2 Weighteddirection........................... 21
2.1.3 Algorithmicdescription........................ 22
2.2 Convergenceanalysis............................. 23
2.2.1 Thestrictfeasibilityofiterates.................... 24
2.2.2 Theinfluenceofaweightedfull-Newtonstepontheproximity
measure................................. 26
2.3 Complexityanalysis.............................. 29
3 Numericalimplementation32
3.1 Clarificationsandexamples......................... 32
3.2 Resultsandcommentaries.......................... 36Côte titre : MAM/0729 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0729 MAM/0729 Thèse Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Algebraic limit cycles for polynomial planar autonomous differential systems Type de document : texte imprimé Auteurs : Hassiba Ayadi, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de publication, rédacteur en chef Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (34 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction2
1 Preliminaryconcepts5
1.1Introduction...................................5
1.2Polynomialdi¤erentialsystems........................5
1.3VectorÂ…eld...................................5
1.4SolutionandPeriodicsolution.........................6
1.5Phaseportrait..................................6
1.6Equilibriumpoints...............................8
1.6.1Stabilityoftheequilibriumpoints...................8
1.7ClassiÂ…cationofEquilibriumPoints......................9
1.7.1Centerpoint...............................10
1.7.2Saddlepoint...............................10
1.7.3Spiralpoint(focus)...........................11
1.7.4Nodepoint...............................12
1.8LinearizationandJacobianmatrix.......................13
1.9Invariantcurve.................................14
2 Integrabilityproblemandalgebraiclimitcycle15
2.1introduction...................................15
2.2LimitCycles...................................15
2.3NotionsofLimitCycles.............................16
2.4ClassiÂ…cationofLimitCycles.........................16
2.4.1StableLimitCycles...........................16
2.4.2UnstableLimitCycles.........................17
2.4.3Semi-StableLimitCycles........................17
2.5Stabilityoflimitcycle.............................17
2.6Firstintegrals..................................19
2.7Integratingfactors...............................20
2.8InverseIntegratingFactor...........................21
2.9Exponentialfactors...............................21
2.10ThemethodofDarboux............................22
2.11Relationbetweeninvariantcurvesandlimitcycles..............24
2.12Existencecriteriaforperiodicsolutions....................24
2.13Existencecriteriaforalgebraiclimitcycles..................24
2.14CubicSystems..................................25Côte titre : MAM/0701 Algebraic limit cycles for polynomial planar autonomous differential systems [texte imprimé] / Hassiba Ayadi, Auteur ; Rachid Cheurfa, Directeur de publication, rédacteur en chef . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (34 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction2
1 Preliminaryconcepts5
1.1Introduction...................................5
1.2Polynomialdi¤erentialsystems........................5
1.3VectorÂ…eld...................................5
1.4SolutionandPeriodicsolution.........................6
1.5Phaseportrait..................................6
1.6Equilibriumpoints...............................8
1.6.1Stabilityoftheequilibriumpoints...................8
1.7ClassiÂ…cationofEquilibriumPoints......................9
1.7.1Centerpoint...............................10
1.7.2Saddlepoint...............................10
1.7.3Spiralpoint(focus)...........................11
1.7.4Nodepoint...............................12
1.8LinearizationandJacobianmatrix.......................13
1.9Invariantcurve.................................14
2 Integrabilityproblemandalgebraiclimitcycle15
2.1introduction...................................15
2.2LimitCycles...................................15
2.3NotionsofLimitCycles.............................16
2.4ClassiÂ…cationofLimitCycles.........................16
2.4.1StableLimitCycles...........................16
2.4.2UnstableLimitCycles.........................17
2.4.3Semi-StableLimitCycles........................17
2.5Stabilityoflimitcycle.............................17
2.6Firstintegrals..................................19
2.7Integratingfactors...............................20
2.8InverseIntegratingFactor...........................21
2.9Exponentialfactors...............................21
2.10ThemethodofDarboux............................22
2.11Relationbetweeninvariantcurvesandlimitcycles..............24
2.12Existencecriteriaforperiodicsolutions....................24
2.13Existencecriteriaforalgebraiclimitcycles..................24
2.14CubicSystems..................................25Côte titre : MAM/0701 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0701 MAM/0701 Mémoire Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Un algorithme de point intérieur efficace pour la programmation quadratique convexe basé sur une nouvelle fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Aya Guellati, Auteur ; Soundes Guellati, Auteur ; Chafia Daili, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe
Méthode de points intérieurs réalisable
Fonction noyau
Méthode de trajectoire centrale classiqueIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de points intérieurs réalisable de trajectoire centrale de type primal-dual à grand pas pour résoudre des problèmes de programmation quadratique convexe. Pour calculer les directions de Newton, nous avons introduit une nouvelle fonction noyau paramétrée. Une étude numérique et algorithmique détaillée est réalisée, suivie par des tests numériques sur quelques exemples pour évaluer notre algorithme.Note de contenu : Sommaire
Introductiongénérale3
1 Notionsfondamentales5
1.1RappeldÂ’analyseconvexe..........................5
1.2Programmationmathématique.......................7
1.2.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........9
1.2.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................9
1.2.3Résolutiond’unprogrammemathématique.............9
1.3Programmationquadratiqueconvexe....................11
1.3.1Problèmequadratiqueconvexeprimal................12
1.3.2Problèmequadratiqueconvexedual.................13
1.3.3Existenceestunicitéd’unesolution.................13
1.3.4Conditionsd’optimalité........................14
1.3.5Dualitéenprogrammationquadratique...............14
1.4MéthodedeNewton-Raphsonpourunsystèmenonlinéaire........15
1.5Méthodesderésolutiond’un(PQC).....................16
2 Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dualbaséessurune
nouvellefonctionnoyau18
2.1Méthodesdetrajectoirecentraleclassiquesbaséessurl’approchebarrière
logarithmique.................................18
2.1.1Méthodesbarrièreslogarithmiquesdetypeprimal-dualdetrajec-
toirecentralepour(PQC)......................19
2.1.2Leproblèmeperturbé.........................20
2.1.3DirectionsdeNewtonclassiques...................22
2.2Méthodesdetrajectoirecentralebaséessurunenouvellefonctionnoyau
pour (PQC) . .................................24
2.2.1NouvelleclassededirectionsdeNewton..............24
2.2.2Algorithmegénériqueprimal-dualdetrajctoirecentralepour(PQC)26
2.2.3Fonctionnoyau............................27
2.2.4QualiÂ…cationdelafonctionnoyau..................28
3 Implémentationsnumériques33
3.1ExemplesdetailleÂ…xe............................34
3.2Exemplesdetaillevariable..........................42
Conclusiongénérale 44
Côte titre : MAM/0754 Un algorithme de point intérieur efficace pour la programmation quadratique convexe basé sur une nouvelle fonction noyau [texte imprimé] / Aya Guellati, Auteur ; Soundes Guellati, Auteur ; Chafia Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe
Méthode de points intérieurs réalisable
Fonction noyau
Méthode de trajectoire centrale classiqueIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de points intérieurs réalisable de trajectoire centrale de type primal-dual à grand pas pour résoudre des problèmes de programmation quadratique convexe. Pour calculer les directions de Newton, nous avons introduit une nouvelle fonction noyau paramétrée. Une étude numérique et algorithmique détaillée est réalisée, suivie par des tests numériques sur quelques exemples pour évaluer notre algorithme.Note de contenu : Sommaire
Introductiongénérale3
1 Notionsfondamentales5
1.1RappeldÂ’analyseconvexe..........................5
1.2Programmationmathématique.......................7
1.2.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........9
1.2.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................9
1.2.3Résolutiond’unprogrammemathématique.............9
1.3Programmationquadratiqueconvexe....................11
1.3.1Problèmequadratiqueconvexeprimal................12
1.3.2Problèmequadratiqueconvexedual.................13
1.3.3Existenceestunicitéd’unesolution.................13
1.3.4Conditionsd’optimalité........................14
1.3.5Dualitéenprogrammationquadratique...............14
1.4MéthodedeNewton-Raphsonpourunsystèmenonlinéaire........15
1.5Méthodesderésolutiond’un(PQC).....................16
2 Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dualbaséessurune
nouvellefonctionnoyau18
2.1Méthodesdetrajectoirecentraleclassiquesbaséessurl’approchebarrière
logarithmique.................................18
2.1.1Méthodesbarrièreslogarithmiquesdetypeprimal-dualdetrajec-
toirecentralepour(PQC)......................19
2.1.2Leproblèmeperturbé.........................20
2.1.3DirectionsdeNewtonclassiques...................22
2.2Méthodesdetrajectoirecentralebaséessurunenouvellefonctionnoyau
pour (PQC) . .................................24
2.2.1NouvelleclassededirectionsdeNewton..............24
2.2.2Algorithmegénériqueprimal-dualdetrajctoirecentralepour(PQC)26
2.2.3Fonctionnoyau............................27
2.2.4QualiÂ…cationdelafonctionnoyau..................28
3 Implémentationsnumériques33
3.1ExemplesdetailleÂ…xe............................34
3.2Exemplesdetaillevariable..........................42
Conclusiongénérale 44
Côte titre : MAM/0754 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0754 MAM/0754 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Algorithme de point intérieur pour PCL basé sur la technique de transformation algébrique équivalente Type de document : texte imprimé Auteurs : Amine Hebache, Auteur ; Abdelmoumene Seddaoui, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (55 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Problème de complémentarité linéaire
P∗(κ), pas de Newton complet, complexité polynomiale.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de
points intérieurs réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-PCL basé sur une
nouvelle direction de recherche. La spécificité de notre méthode est de calculer les
directions de Newton en utilisant un système modifié de l'équation de centralité. Pour
cela, on applique des fonctions introduites récemment par T . Illés et al . La convergence de
cet algorithme est déjà achevée. L’implémentation numérique montre l’efficacité de cetIn =
In this dissertation, we are interested in the theoretical and numerical study of a
feasible interior point method at full Newton's step for P∗(κ) -LCP based on a new
direction of research. The specificity of this method is to calculate Newton's
directions using a modified system of the centrality equation. For this, we consider
the functions recently introduced by T . Illes et al. The convergence
of this algorithm is already complete. The numerical implementation shows the
efficiency of this algorithm to solve a linear complementarity problem with large
sizes.
Côte titre : MAM/0659 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fTQWLWURd2LrtZOVf0jEE3jAi3l2DuzN/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Algorithme de point intérieur pour PCL basé sur la technique de transformation algébrique équivalente [texte imprimé] / Amine Hebache, Auteur ; Abdelmoumene Seddaoui, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse . - 2023 . - 1 vol (55 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Problème de complémentarité linéaire
P∗(κ), pas de Newton complet, complexité polynomiale.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de
points intérieurs réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-PCL basé sur une
nouvelle direction de recherche. La spécificité de notre méthode est de calculer les
directions de Newton en utilisant un système modifié de l'équation de centralité. Pour
cela, on applique des fonctions introduites récemment par T . Illés et al . La convergence de
cet algorithme est déjà achevée. L’implémentation numérique montre l’efficacité de cetIn =
In this dissertation, we are interested in the theoretical and numerical study of a
feasible interior point method at full Newton's step for P∗(κ) -LCP based on a new
direction of research. The specificity of this method is to calculate Newton's
directions using a modified system of the centrality equation. For this, we consider
the functions recently introduced by T . Illes et al. The convergence
of this algorithm is already complete. The numerical implementation shows the
efficiency of this algorithm to solve a linear complementarity problem with large
sizes.
Côte titre : MAM/0659 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fTQWLWURd2LrtZOVf0jEE3jAi3l2DuzN/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0659 MAM/0659 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkAmélioration de certains algorithmes de recouvrement d’optimisation globale hölderienne / Chahinaz Chenouf
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