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Equations différentielles / Berthelin, Florent
Titre : Equations différentielles : De la théorie aux applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Berthelin, Florent, Auteur Editeur : Cassini Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (691 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-229-8 Note générale : 978-2-84225-229-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde", a écrit Vladimir Arnold. Les lois de la physique s'expriment en effet sous la forme d'équations différentielles, et les équations différentielles portent avec elles le déterminisme, l'idée que la connaissance de la loi d'évolution et de l'état initial d'un système permet d'en prévoir tous les états ultérieurs.
Les équations différentielles occupent aussi une place centrale dans les mathématiques. C'est pour résoudre les problèmes posés par leur étude que les mathématiciens ont introduit les séries entières, l'analyse à plusieurs variables et de nombreuses autres notions d'analyse, jusqu'aux séries de Fourier et à l'espace de Hilbert introduits pour l'étude des équations aux dérivées partielles. On fait aussi dans l'étude des équations différentielles un grand usage de l'algèbre linéaire. Le lecteur de ce livre, en fin de licence ou en master, aura donc l'occasion d'utiliser presque tout ce qu'il a appris en mathématiques dans ses années de licence.
Le livre de Florent Berthelin aborde tous les aspects de la théorie des équations différentielles : théorèmes d'existence et d'unicité, résolutions explicites et développements en série, études qualitatives avec l'étude de la stabilité, notamment pour les systèmes dynamiques plans, où l'intuition géométrique s'allie au calcul pour parvenir à l'analyse complète, localisation des zéros des solutions des équations linéaires du second ordre (théorie de Sturm), théorie de Floquet des équations à coefficients périodiques, schémas d'intégration numérique, problèmes aux limites. Il s'achève par l'étude d'équations différentielles classiques issues de la physique et par une initiation aux équations aux dérivées partielles, équations du premier ordre avec la méthode des caractéristiques et équations d'évolution se ramenant aux équations différentielles ordinaires grâce à l'analyse de Fourier.
L'auteur a apporté un grand soin à la rédaction afin de donner des démonstrations complètes, en veillant à ne laisser aucun détail dans l'ombre. Il a apporté le même soin à la rédaction des corrigés des 190 exercices, qui vont du plus simple au plus original, et à la confection des 90 figures qui illustrent l'ouvrage. C'est en effet essentiellement par la pratique que l'on parvient à dominer le sujet des équations différentielles.Côte titre : Fs/22989-22990 Equations différentielles : De la théorie aux applications [texte imprimé] / Berthelin, Florent, Auteur . - [S.l.] : Cassini, 2017 . - 1 vol (691 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-84225-229-8
978-2-84225-229-8
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Équations différentielles Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde", a écrit Vladimir Arnold. Les lois de la physique s'expriment en effet sous la forme d'équations différentielles, et les équations différentielles portent avec elles le déterminisme, l'idée que la connaissance de la loi d'évolution et de l'état initial d'un système permet d'en prévoir tous les états ultérieurs.
Les équations différentielles occupent aussi une place centrale dans les mathématiques. C'est pour résoudre les problèmes posés par leur étude que les mathématiciens ont introduit les séries entières, l'analyse à plusieurs variables et de nombreuses autres notions d'analyse, jusqu'aux séries de Fourier et à l'espace de Hilbert introduits pour l'étude des équations aux dérivées partielles. On fait aussi dans l'étude des équations différentielles un grand usage de l'algèbre linéaire. Le lecteur de ce livre, en fin de licence ou en master, aura donc l'occasion d'utiliser presque tout ce qu'il a appris en mathématiques dans ses années de licence.
Le livre de Florent Berthelin aborde tous les aspects de la théorie des équations différentielles : théorèmes d'existence et d'unicité, résolutions explicites et développements en série, études qualitatives avec l'étude de la stabilité, notamment pour les systèmes dynamiques plans, où l'intuition géométrique s'allie au calcul pour parvenir à l'analyse complète, localisation des zéros des solutions des équations linéaires du second ordre (théorie de Sturm), théorie de Floquet des équations à coefficients périodiques, schémas d'intégration numérique, problèmes aux limites. Il s'achève par l'étude d'équations différentielles classiques issues de la physique et par une initiation aux équations aux dérivées partielles, équations du premier ordre avec la méthode des caractéristiques et équations d'évolution se ramenant aux équations différentielles ordinaires grâce à l'analyse de Fourier.
L'auteur a apporté un grand soin à la rédaction afin de donner des démonstrations complètes, en veillant à ne laisser aucun détail dans l'ombre. Il a apporté le même soin à la rédaction des corrigés des 190 exercices, qui vont du plus simple au plus original, et à la confection des 90 figures qui illustrent l'ouvrage. C'est en effet essentiellement par la pratique que l'on parvient à dominer le sujet des équations différentielles.Côte titre : Fs/22989-22990 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/22989 Fs/22989-22990 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/22990 Fs/22989-22990 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleExercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des écoles normales supérieures. Analyse 1 / Francinou, Serge
Titre : Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des écoles normales supérieures. Analyse 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Francinou, Serge Mention d'édition : 3e éd. Editeur : Cassini Année de publication : 2011 Importance : 1 vol (310 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8322-5135-2 Note générale : 978-2-83225-135-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Maths Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le recueil d'exercices résolus des oraux des Ecoles normales supérieures et de l'Ecole polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprend sept volumes : trois consacrés à l'algèbre et quatre à l'analyse. Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de Fourier. Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels. Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES.Note de contenu :
Sommaire
Nombres réels et complexes topologie
Suites réelles et complexes
Séries numériques
Fonctions d'une vaiable rélleCôte titre : Fs/13438-13441 Exercices de mathématiques des oraux de l'Ecole polytechnique et des écoles normales supérieures. Analyse 1 [texte imprimé] / Francinou, Serge . - 3e éd. . - [S.l.] : Cassini, 2011 . - 1 vol (310 p.) ; 24 cm.
ISSN : 978-2-8322-5135-2
978-2-83225-135-2
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Maths Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Le recueil d'exercices résolus des oraux des Ecoles normales supérieures et de l'Ecole polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprend sept volumes : trois consacrés à l'algèbre et quatre à l'analyse. Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de Fourier. Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels. Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES.Note de contenu :
Sommaire
Nombres réels et complexes topologie
Suites réelles et complexes
Séries numériques
Fonctions d'une vaiable rélleCôte titre : Fs/13438-13441 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13438 Fs/13438-13441 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13439 Fs/13438-13441 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13440 Fs/13438-13441 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13441 Fs/13438-13441 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleExercices de probabilités / Marie Cottrell
Titre : Exercices de probabilités : licence, master, écoles d'ingénieurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Marie Cottrell Editeur : Cassini Année de publication : 2011 Importance : 1 vol (327 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8322-5156-7 Note générale : 978-2-83225-156-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Exercices de probabilités Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
En une génération, les probabilités se sont vu reconnaître une place centrale dons les mathématiques et leur enseignement. Dons renseignement universitaire, ce livre, publié en 1980, et réactualisé à deux reprises, a fait oeuvre de pionnier et il est rapidement devenu un classique. Apprendre à raisonner sur l'aléatoire et le risque fait aujourd'hui partie de la formation de base des élèves-ingénieurs et des futurs enseignants, comme de chercheurs et de praticiens de nombreuses disciplines.
A tous, cet ouvrage conçu comme un instrument de travail autonome, apportera des bases techniques dans ce domaine. Chaque chapitre propose, après des rappels de cours complets et rigoureux, une vingtaine d'énoncés d'exercices. Tous ces exercices ont été bien " rodés " auprès de plusieurs promotions d'étudiants. Les sujets n'ont pas été choisis au hasard: exemples significatifs, contre-exemples, résultats classiques, ils permettent d'acquérir une pratique et des connaissances solides dans les chapitres fondamentaux de la théorie des probabilités (modes de convergence et théorèmes limites, espérance conditionnelle, vecteurs goussiens, martingales, chaînes de Markov).
Les solutions proposées sont précises et détaillées pour aider l'étudiant dons son travail personnel. Le lecteur est supposé avoir les connaissances mathématiques des deux premières années d'université. Les notions plus avancées de théorie de la mesure font l'objet d'une annexe.Note de contenu :
Sommaire
Probabilités sur un ensemble fini
Variables aléatoires, lois de probabilité
Lois discrètes, fonctions génératrices, lois uniforme et exponentielle
Convergence en loi
Convergences
Espérances conditionnelles
Variables et vecteurs gaussiens
Martingales à temps discret
Chaînes de MarkovCôte titre : Fs/13446-135450 Exercices de probabilités : licence, master, écoles d'ingénieurs [texte imprimé] / Marie Cottrell . - [S.l.] : Cassini, 2011 . - 1 vol (327 p.) ; 24 cm.
ISSN : 978-2-8322-5156-7
978-2-83225-156-7
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Exercices de probabilités Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
En une génération, les probabilités se sont vu reconnaître une place centrale dons les mathématiques et leur enseignement. Dons renseignement universitaire, ce livre, publié en 1980, et réactualisé à deux reprises, a fait oeuvre de pionnier et il est rapidement devenu un classique. Apprendre à raisonner sur l'aléatoire et le risque fait aujourd'hui partie de la formation de base des élèves-ingénieurs et des futurs enseignants, comme de chercheurs et de praticiens de nombreuses disciplines.
A tous, cet ouvrage conçu comme un instrument de travail autonome, apportera des bases techniques dans ce domaine. Chaque chapitre propose, après des rappels de cours complets et rigoureux, une vingtaine d'énoncés d'exercices. Tous ces exercices ont été bien " rodés " auprès de plusieurs promotions d'étudiants. Les sujets n'ont pas été choisis au hasard: exemples significatifs, contre-exemples, résultats classiques, ils permettent d'acquérir une pratique et des connaissances solides dans les chapitres fondamentaux de la théorie des probabilités (modes de convergence et théorèmes limites, espérance conditionnelle, vecteurs goussiens, martingales, chaînes de Markov).
Les solutions proposées sont précises et détaillées pour aider l'étudiant dons son travail personnel. Le lecteur est supposé avoir les connaissances mathématiques des deux premières années d'université. Les notions plus avancées de théorie de la mesure font l'objet d'une annexe.Note de contenu :
Sommaire
Probabilités sur un ensemble fini
Variables aléatoires, lois de probabilité
Lois discrètes, fonctions génératrices, lois uniforme et exponentielle
Convergence en loi
Convergences
Espérances conditionnelles
Variables et vecteurs gaussiens
Martingales à temps discret
Chaînes de MarkovCôte titre : Fs/13446-135450 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13446 Fs/13446-13450 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13447 Fs/13446-13450 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13448 Fs/13446-13450 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13449 Fs/13446-13450 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13450 Fs/13446-13450 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleGéométrie / Marcel Berger
Titre : Géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Marcel Berger (1927-2016), Auteur Editeur : Cassini Année de publication : 2016 Collection : Nouvelle bibliothèque mathématique, ISSN 1281-4393 num. 11-12 Importance : 1 vol. (429 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-145-1 Note générale : Bibliogr. t. 1, p. 379-391 et t. 2, p. 491-503. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : Actions de groupes ; espaces affines et projectifs ; espaces euclidiens, triangles, cercles et sphères ; convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aire et volume ; formes quadratiques, coniques, quadriques ; la sphère pour elle-même (géométrie sur la sphère, géométrie de l'inversion), géométrie hyperbolique, l'espace des sphères. Côte titre : Fs/19609 Géométrie [texte imprimé] / Marcel Berger (1927-2016), Auteur . - [S.l.] : Cassini, 2016 . - 1 vol. (429 p.) : ill. ; 24 cm. - (Nouvelle bibliothèque mathématique, ISSN 1281-4393; 11-12) .
ISBN : 978-2-84225-145-1
Bibliogr. t. 1, p. 379-391 et t. 2, p. 491-503. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 516 Géométrie Résumé : Actions de groupes ; espaces affines et projectifs ; espaces euclidiens, triangles, cercles et sphères ; convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aire et volume ; formes quadratiques, coniques, quadriques ; la sphère pour elle-même (géométrie sur la sphère, géométrie de l'inversion), géométrie hyperbolique, l'espace des sphères. Côte titre : Fs/19609 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19609 Fs/19609 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleVolume 2. Probabilités Volume 2, Master, agrégation / Ouvrard, Jean-Yves
Titre : Probabilités Volume 2, Master, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Ouvrard, Jean-Yves Editeur : Cassini Année de publication : 2009 Importance : 1 vol. (535 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-144-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Agrégation de mathématiques
Probabilités : Problèmes et exercices
Probabilités : Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 519.2 Probabilités Résumé :
Voici un ouvrage important, unique en son genre en français, qui présente l'ensemble de la théorie des probabilités telle qu'on l'enseigne au niveau du master et dans les préparations à l'agrégation : compléments de théorie de la mesure ; lois et moments de variables aléatoires ; indépendance de tribus et de variables aléatoires ; convergences, lois des grands nombres ; espérance conditionnelle ; transformation de Fourier et fonctions caractéristiques ; variables aléatoires gaussiennes ; convergence de mesures, convergence en loi ; processus discrets, martingales ; chaînes de Markov. La lecture de ce livre ne suppose que des connaissances élémentaires en probabilités ; celles-ci sont exposées dans le tome I, où la théorie de la mesure n'est pas utilisée. Le travail du lecteur sera facilité par la présence d'un grand nombre d'exercices, résolus de façon détaillée. Certains d'entre eux apportent au tours des compléments substantiels. Conçu pour les candidats à l'agrégation, ce manuel sera aussi un instrument utile pour les étudiants de première année de master, ainsi que pour les étudiants plus avancés désireux d'approfondir leurs bases en probabilités.Note de contenu :
Sommaire
Lois et moments de variables aléatoires
Indépendance de tribus, de variables aléatoires
Convergences et lois des grands nombres
Probabilités et espérances conditionnelles
Transformées de Fourier et fondions caractéristiques
Variables aléatoires gaussiennes
Convergence de mesures et convergence en loi
Processus et martingales discrets
Chaînes de Markov
A. Résumé de théorie de la mesureCôte titre : Fs/15606-15609 Probabilités Volume 2, Master, agrégation [texte imprimé] / Ouvrard, Jean-Yves . - [S.l.] : Cassini, 2009 . - 1 vol. (535 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-84225-144-4
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Agrégation de mathématiques
Probabilités : Problèmes et exercices
Probabilités : Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 519.2 Probabilités Résumé :
Voici un ouvrage important, unique en son genre en français, qui présente l'ensemble de la théorie des probabilités telle qu'on l'enseigne au niveau du master et dans les préparations à l'agrégation : compléments de théorie de la mesure ; lois et moments de variables aléatoires ; indépendance de tribus et de variables aléatoires ; convergences, lois des grands nombres ; espérance conditionnelle ; transformation de Fourier et fonctions caractéristiques ; variables aléatoires gaussiennes ; convergence de mesures, convergence en loi ; processus discrets, martingales ; chaînes de Markov. La lecture de ce livre ne suppose que des connaissances élémentaires en probabilités ; celles-ci sont exposées dans le tome I, où la théorie de la mesure n'est pas utilisée. Le travail du lecteur sera facilité par la présence d'un grand nombre d'exercices, résolus de façon détaillée. Certains d'entre eux apportent au tours des compléments substantiels. Conçu pour les candidats à l'agrégation, ce manuel sera aussi un instrument utile pour les étudiants de première année de master, ainsi que pour les étudiants plus avancés désireux d'approfondir leurs bases en probabilités.Note de contenu :
Sommaire
Lois et moments de variables aléatoires
Indépendance de tribus, de variables aléatoires
Convergences et lois des grands nombres
Probabilités et espérances conditionnelles
Transformées de Fourier et fondions caractéristiques
Variables aléatoires gaussiennes
Convergence de mesures et convergence en loi
Processus et martingales discrets
Chaînes de Markov
A. Résumé de théorie de la mesureCôte titre : Fs/15606-15609 Exemplaires (4)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15606 Fs/15606-15609 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15607 Fs/15606-15609 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15608 Fs/15606-15609 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15609 Fs/15606-15609 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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