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Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes / Jeanperrin, Claude
Titre : Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Jeanperrin, Claude Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités physique Importance : 1 vol. (224 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4915-3 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Calcul tensoriel : Problèmes et exercices
Géométrie de Riemann : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 530 - Physique Résumé :
Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles avant J-C) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus " terre à terre " comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingénierie mécanique.
Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un " digest " de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, " allant de soi ", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse " cinquième dimension ".
Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les moeurs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet.Note de contenu :
Sommaire
REFORMULATION DE LA GEOMETRIE CLASSIQUE DANS LA LANGAGE TENSORIEL.
Notion de métrique.
Propriétés de tenseur métrique.
LE PASSAGE DES GEOMETRIES PSEUDO-EUCLIDIENNES.
Deux exemples de géométries différentes.
Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens.
Propriétés de la métrique d'un espace ponctuel pseudo-euclidien.
Recherches de bases orthogonales.
Normalisation d'une base orthogonale.
Signature de l'espace R ou E.
Réduction du produit scalaire à un sous-espace vectoriel.
Expression des coefficients de Christoffel.
LES GEOMETRIES RIEMANNIENNES.
Les espaces ponctuels de Riemann.
Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien, notion de courbure.
Les géodésiques dans un espace de Riemann.
Variation d'un tenseur et intégration le long d'une courbe.
LA CINQUIEME DIMENSION : SCIENCE-FICTION OU REALITE ?
Question philosophique, physique et mathématique.
Formulation mathématique d'un problème.
Les étapes de la Recherche.
Détermination de X (n + 1).
Détermination de Xi.
Existence des solutions en fonction de n.Côte titre : Fs/13728-13729 Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Jeanperrin, Claude . - Paris : Ellipses, 2000 . - 1 vol. (224 p.) ; 24 cm. - (Universités physique) .
ISBN : 978-2-7298-4915-3
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Calcul tensoriel : Problèmes et exercices
Géométrie de Riemann : Problèmes et exercicesIndex. décimale : 530 - Physique Résumé :
Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles avant J-C) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Mais les géométries riemanniennes trouvent aussi des applications dans des domaines plus " terre à terre " comme l'optique des milieux continus, ou l'étude des surfaces courbes en ingénierie mécanique.
Malheureusement, faute de temps et de place dans les programmes d'enseignement de la physique, leur étude est souvent escamotée, et les étudiants de ces disciplines doivent se contenter d'un " digest " de recettes à admettre, portant sur les notions fondamentales de courbure, de géodésiques et autres, lesquelles restent souvent bien floues dans les esprits. Le présent livre se propose alors de faire découvrir les particularités de ces géométries inhabituelles, à petites doses, de façon progressive, en essayant d'en faire apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations trop hâtives, " allant de soi ", mais débouchant parfois sur des idées fausses. Un petit voyage est prévu, à ce propos, dans la fameuse " cinquième dimension ".
Même si ces géométries sont nées sans faire appel à la notion de tenseur, le formalisme tensoriel s'est rapidement imposé comme outil particulièrement élégant et efficace au cours de leur développement. Il faut toutefois se rappeler que cette efficacité est en grande partie liée à l'ingéniosité d'un système de notation des indices, lié à leur variance (notation d'Einstein), dont l'usage n'est malheureusement pas encore partout entré dans les moeurs. Bien entendu, il en est fait systématiquement usage dans ce livre. Et la maîtrise d'un outil s'acquérant essentiellement par la pratique, des exercices, implicitement ou explicitement orientés vers les applications citées plus haut, ont été prévus à cet effet.Note de contenu :
Sommaire
REFORMULATION DE LA GEOMETRIE CLASSIQUE DANS LA LANGAGE TENSORIEL.
Notion de métrique.
Propriétés de tenseur métrique.
LE PASSAGE DES GEOMETRIES PSEUDO-EUCLIDIENNES.
Deux exemples de géométries différentes.
Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens.
Propriétés de la métrique d'un espace ponctuel pseudo-euclidien.
Recherches de bases orthogonales.
Normalisation d'une base orthogonale.
Signature de l'espace R ou E.
Réduction du produit scalaire à un sous-espace vectoriel.
Expression des coefficients de Christoffel.
LES GEOMETRIES RIEMANNIENNES.
Les espaces ponctuels de Riemann.
Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien, notion de courbure.
Les géodésiques dans un espace de Riemann.
Variation d'un tenseur et intégration le long d'une courbe.
LA CINQUIEME DIMENSION : SCIENCE-FICTION OU REALITE ?
Question philosophique, physique et mathématique.
Formulation mathématique d'un problème.
Les étapes de la Recherche.
Détermination de X (n + 1).
Détermination de Xi.
Existence des solutions en fonction de n.Côte titre : Fs/13728-13729 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/13728 Fs/13728-13729 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/13729 Fs/13728-13729 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleV 1. Encyclopaedia of Medical Physics V. 1. A-K / Slavik Tabakov
Titre : Encyclopaedia of Medical Physics V. 1. A-K Type de document : texte imprimé Auteurs : Slavik Tabakov ; Franco Milano, Auteur Editeur : Taylor & Francis Année de publication : 2013 Importance : 1 vol. (418 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-1-4398-4652-0 Note générale : 978-1-4398-4652-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : Physique Mots-clés : Physique : Encyclopédie
Physique médicale : Encyclopédie
Phénomènes biophysiques
Médecine nucléaireIndex. décimale : 530 - Physique Résumé : Co-publié par le consortium électronique EMEEL (European Medical Imaging Technology) pour l'éducation et la formation tout au long de la vie et soutenu par l'Encyclopédie de physique médicale de l'Organisation internationale de physique médicale (IOMP), contient près de 2 800 références croisées concernant la physique médicale et les technologies associées . Divisé en deux volumes pratiques, cette référence globale englobe:
Conditions générales
Radiologie diagnostique
Médecine nucléaire
Radiothérapie
Imagerie par résonance magnétique
Imagerie par ultrasons
Protection contre les radiations
L'encyclopédie présente le travail de plus de 100 contributeurs qui sont des spécialistes dans leurs domaines respectifs. Il décrit les méthodes et l'équipement nouveaux et existants en physique médicale à un niveau accessible aux étudiants diplômés et post-universitaires ainsi qu'aux spécialistes médicaux. La plupart des articles comprennent des références, des lectures supplémentaires, des images, des graphiques, des formules et des exemples.Note de contenu :
Côte titre : Fs/13875 (1)-13877 (1),Fs/12053 (1)-12053 (1) Encyclopaedia of Medical Physics V. 1. A-K [texte imprimé] / Slavik Tabakov ; Franco Milano, Auteur . - [S.l.] : Taylor & Francis, 2013 . - 1 vol. (418 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-1-4398-4652-0
978-1-4398-4652-0
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Physique Mots-clés : Physique : Encyclopédie
Physique médicale : Encyclopédie
Phénomènes biophysiques
Médecine nucléaireIndex. décimale : 530 - Physique Résumé : Co-publié par le consortium électronique EMEEL (European Medical Imaging Technology) pour l'éducation et la formation tout au long de la vie et soutenu par l'Encyclopédie de physique médicale de l'Organisation internationale de physique médicale (IOMP), contient près de 2 800 références croisées concernant la physique médicale et les technologies associées . Divisé en deux volumes pratiques, cette référence globale englobe:
Conditions générales
Radiologie diagnostique
Médecine nucléaire
Radiothérapie
Imagerie par résonance magnétique
Imagerie par ultrasons
Protection contre les radiations
L'encyclopédie présente le travail de plus de 100 contributeurs qui sont des spécialistes dans leurs domaines respectifs. Il décrit les méthodes et l'équipement nouveaux et existants en physique médicale à un niveau accessible aux étudiants diplômés et post-universitaires ainsi qu'aux spécialistes médicaux. La plupart des articles comprennent des références, des lectures supplémentaires, des images, des graphiques, des formules et des exemples.Note de contenu :
Côte titre : Fs/13875 (1)-13877 (1),Fs/12053 (1)-12053 (1) Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/12054 (1) Fs/12053 (1)-12054 (1) Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/12053 (1) Fs/12053 (1)-12054 (1) Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/13876 (1) Fs/13875 (1)-13877 (1) Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/13877 (1) Fs/13875 (1)-13877 (1) Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/13875 (1) Fs/13875 (1)-13877 (1) livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleV 2. Physique-chimie t.2 / Paul Avanzi
Titre : Physique-chimie t.2 : Généralités-électricité-magnétisme-optique-ondes Type de document : texte imprimé Auteurs : Paul Avanzi, Auteur Mention d'édition : 4e éd Editeur : LEP Année de publication : 2009 Importance : 1 vol. (493 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-606-01342-4 Langues : Français (fre) Catégories : Physique Mots-clés : Généralités
électricité
magnétisme
optique
ondesIndex. décimale : 530 - Physique Résumé :
Plusieurs sujets destinés aux élèves d'option scientifique qui y trouveront l'essentiel des notions nécessaires pour la préparation de leur maturité
Des notions clairement présentées et complétées par des expériences et des documents
Ouvrage de référence qui couvre les besoins d’une culture générale en physique et en chimie, du niveau élémentaire jusqu’au niveau «discipline fondamentale» de la maturité. Il s’adapte à toute forme de pédagogie, grâce à ses unités indépendantes qui permettent une grande souplesse d’utilisation. On peut l’ouvrir à de nombreux endroits sans nécessairement maîtriser les chapitres précédents, notamment grâce aux documents proposés.
Chaque unité est introduite par une expérience décrite dans le détail, ce qui évite d’avoir recours à des notions mathématiques complexes. L’expérience induit une théorie suivie d’une série d’exercices. Des illustrations et des documents riches et variés enrichissent chaque unité et touchent à toutes sortes de domaines de la vie courante.
Note de contenu :
Sommaire
Grandeurs mesurables
S Les grandeurs dérivées
De l'infiniment petit à l'infiniment grand
Vers l'infiniment petit
Le système solaire
L'Univers
Electricité et magnétisme
Interaction électrique
Courant électrique
Condensateurs
La sécurité en électricité
Champ magnétique
Circuits en courant alternatif
Optique
La lumière
Ombres et éclipses
Réflexion de la lumière
Réfraction de la lumière
Décomposition de la lumière
Les lentilles
Ondes
Ondes mécaniques
Ondes sonores
Ondes électromagnétiques
Chimie
Histoire et applications de la chimie
Méthodes de séparation et d'analyse
Le tableau périodique des éléments
Molécules et liaisons
Combustibles et hydrocarbures
Quelques notions de chimie quantitative et de thermochimie
Réactions chimiques
L'eau et ses solutions, le PH
Introduction à la chimie oraganique
Introduction à la biochimie
Introduction à la nomenclature
Chimie et environnement
Quelques applications et perspectives
Exercices
Grandeurs mesurables
De l'infiniment petit à l'infiniment grand
Electricité et magnétisme
Optique
Ondes
Chimie
Annexes
IndexCôte titre : Fs/15658,Fs/15717-15718 Physique-chimie t.2 : Généralités-électricité-magnétisme-optique-ondes [texte imprimé] / Paul Avanzi, Auteur . - 4e éd . - [S.l.] : LEP, 2009 . - 1 vol. (493 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-606-01342-4
Langues : Français (fre)
Catégories : Physique Mots-clés : Généralités
électricité
magnétisme
optique
ondesIndex. décimale : 530 - Physique Résumé :
Plusieurs sujets destinés aux élèves d'option scientifique qui y trouveront l'essentiel des notions nécessaires pour la préparation de leur maturité
Des notions clairement présentées et complétées par des expériences et des documents
Ouvrage de référence qui couvre les besoins d’une culture générale en physique et en chimie, du niveau élémentaire jusqu’au niveau «discipline fondamentale» de la maturité. Il s’adapte à toute forme de pédagogie, grâce à ses unités indépendantes qui permettent une grande souplesse d’utilisation. On peut l’ouvrir à de nombreux endroits sans nécessairement maîtriser les chapitres précédents, notamment grâce aux documents proposés.
Chaque unité est introduite par une expérience décrite dans le détail, ce qui évite d’avoir recours à des notions mathématiques complexes. L’expérience induit une théorie suivie d’une série d’exercices. Des illustrations et des documents riches et variés enrichissent chaque unité et touchent à toutes sortes de domaines de la vie courante.
Note de contenu :
Sommaire
Grandeurs mesurables
S Les grandeurs dérivées
De l'infiniment petit à l'infiniment grand
Vers l'infiniment petit
Le système solaire
L'Univers
Electricité et magnétisme
Interaction électrique
Courant électrique
Condensateurs
La sécurité en électricité
Champ magnétique
Circuits en courant alternatif
Optique
La lumière
Ombres et éclipses
Réflexion de la lumière
Réfraction de la lumière
Décomposition de la lumière
Les lentilles
Ondes
Ondes mécaniques
Ondes sonores
Ondes électromagnétiques
Chimie
Histoire et applications de la chimie
Méthodes de séparation et d'analyse
Le tableau périodique des éléments
Molécules et liaisons
Combustibles et hydrocarbures
Quelques notions de chimie quantitative et de thermochimie
Réactions chimiques
L'eau et ses solutions, le PH
Introduction à la chimie oraganique
Introduction à la biochimie
Introduction à la nomenclature
Chimie et environnement
Quelques applications et perspectives
Exercices
Grandeurs mesurables
De l'infiniment petit à l'infiniment grand
Electricité et magnétisme
Optique
Ondes
Chimie
Annexes
IndexCôte titre : Fs/15658,Fs/15717-15718 Exemplaires (3)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15658 Fs/15658 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15717 Fs/15717-15718 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15718 Fs/15717-15718 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleLes variables dynamiques moyens qui reproduisent l’évolution classique pour l’oscillateur de Dirac / Narimen Benali
Titre : Les variables dynamiques moyens qui reproduisent l’évolution classique pour l’oscillateur de Dirac Type de document : texte imprimé Auteurs : Narimen Benali, Auteur ; Yacine Bouguerra, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (35 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Physique
Dynamiques moyensIndex. décimale : 530 - Physique Résumé :
Dans ce travail, nous allons introduire l'oscillateur de Dirac et résoudre l'équation de Dirac
pour ce système. Ensuite, nous discuterons de la transformation Foldy-Wothuysen de
l'oscillateur Dirac, et en plus de ce qui précède, nous aborderons les opérateurs de position et
d'impulsion qui nous permettent d'obtenir les équations du mouvement classiques.Côte titre : MAPH/0412 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Y33WSSq4wV87PtAakJeyFBrgv7RxJ4sx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Les variables dynamiques moyens qui reproduisent l’évolution classique pour l’oscillateur de Dirac [texte imprimé] / Narimen Benali, Auteur ; Yacine Bouguerra, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (35 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Physique
Dynamiques moyensIndex. décimale : 530 - Physique Résumé :
Dans ce travail, nous allons introduire l'oscillateur de Dirac et résoudre l'équation de Dirac
pour ce système. Ensuite, nous discuterons de la transformation Foldy-Wothuysen de
l'oscillateur Dirac, et en plus de ce qui précède, nous aborderons les opérateurs de position et
d'impulsion qui nous permettent d'obtenir les équations du mouvement classiques.Côte titre : MAPH/0412 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Y33WSSq4wV87PtAakJeyFBrgv7RxJ4sx/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAPH/0412 MAPH/0412 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleVariation du gradient radial de la rotation différentielle du soleil sur deux cycles magnétiques / Ouahab ,Said
Titre : Variation du gradient radial de la rotation différentielle du soleil sur deux cycles magnétiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Ouahab ,Said, Auteur ; Zaatri,Amel, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (51 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Physique Index. décimale : 530 - Physique Côte titre : MAPH/0447 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1lYE2dBolyNrgcIPeRzzUuKnREuy_b6Xp/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Variation du gradient radial de la rotation différentielle du soleil sur deux cycles magnétiques [texte imprimé] / Ouahab ,Said, Auteur ; Zaatri,Amel, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (51 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Physique Index. décimale : 530 - Physique Côte titre : MAPH/0447 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1lYE2dBolyNrgcIPeRzzUuKnREuy_b6Xp/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAPH/0447 MAPH/0447 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleVérification du taux de potassium dans les engrais potassiques par deux méthodes :Spectrométrie gamma et spectrométrie de fluorescence X (XRF) / Manel Guettari
PermalinkVibrations et ondes
PermalinkLes vide: les couches minces-les couches dures / Richardt Aimé
PermalinkViscoplasticité, endommagement, mécanique de la rupture et mécanique du contact / François, Dominique
PermalinkVolume 1. Mécanique pour ingénieurs V.1:Statique / Ferdinand P. Beer
PermalinkVolume 1. The Feynman Lectures on Physics V.1:Mainly Mechanics, Radiation, and Heat / Richard P. Feynman
PermalinkVolume 2. Equation du mouvement Volume2,Suppléments mathématiques et méthodologiques / Michel Borel
PermalinkVolume 2. Mécanique pour ingénieurs V.2:Dynamique / Ferdinand P. Beer
PermalinkVolume 3. Ferromagnetic materials / E.P Wohlfarth
PermalinkWorkbook for Radiation Protection / Mary Alice Statkiewicz-Sherer
Permalink