Algèbre, 1. Algèbre1 / Guin, Daniel

Public ISBD Titre de série : Algèbre, 1 Titre : Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois Type de document : texte imprimé Auteurs : Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034 num. tome 1 Importance : 1 vol. (457 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-974-9 Note générale : 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Groupes, Théorie des Groupes (Algèbre) Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent Note de contenu : Sommaire GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat Côte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077 Algèbre, 1. Algèbre1 : Groupes, corps et théorie de Galois [texte imprimé] / Guin, Daniel, Auteur ; Hausberger, Thomas, Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol. (457 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques, ISSN 1952-0034; tome 1) . ISBN : 978-2-86883-974-9 978-2-86883-974-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Groupes, Théorie des Groupes (Algèbre) Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de "mathématiques assistées par ordinateurs" (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent Note de contenu : Sommaire GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat Côte titre : Fs/13299-13302,Fs/10996,Fs/7073-7077

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Fs/10996	Fs/10996	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 23/12/2024
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Éléments de théorie des groupes / Josette Calais

Public ISBD Titre : Éléments de théorie des groupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Josette Calais, Auteur Editeur : Paris : PUF Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (429 p.) Présentation : ill. Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-13-063347-1 Note générale : Bibliogr. p. 423-426. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Groupes Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : La notion de groupe, introduite au début du XIXe siècle dans des travaux d'algèbre et de géométrie, est l'un des concepts fondamentaux en mathématiques. Aujourd'hui encore, la théorie des groupes et ses prolongements suscitent ainsi un grand intérêt parmi les scientifiques, en raison du vaste champ de leurs applications ; celui-ci s'étend, en effet, largement au-delà du domaine des mathématiques, en permettant notamment l'interprétation et l'explication de nombreux phénomènes physiques. Ce livre contient les éléments de base de la théorie des groupes ; il est principalement destiné aux étudiants des premiers cycles scientifiques des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Néanmoins, les derniers chapitres dépassent le cadre des propriétés élémentaires des groupes et s'adressent davantage aux étudiants de licence et de master de mathématiques, ainsi qu'aux agrégatifs. Pour permettre à un étudiant de travailler seul, les démonstrations ont été volontairement très détaillées et, à la fin de chaque chapitre, les exercices offrent une possibilité de contrôle des connaissances acquises, ainsi qu'une ouverture vers certaines applications des groupes. Note de contenu : Sommaire STRUCTURE DE GROUPE CLASSES MODULO UN SOUS-GROUPE GROUPES MONOGENES - GROUPES SYMETRIQUES SN - GROUPES DIEDRAUX SOUS-GROUPES NORMAUX GROUPE OPERANT SUR UN ENSEMBLE GROUPES FINIS - THEOREMES DE SYLOW SUITES DE COMPOSITION GROUPES ABELIENS GROUPES LIBRES - GENERATEURS ET RELATIONS - PRODUIT LIBRE DE GROUPES Côte titre : Fs/23510-23512 Éléments de théorie des groupes [texte imprimé] / Josette Calais, Auteur . - Paris : PUF, 2014 . - 1 vol. (429 p.) : ill. ; 22 cm. ISBN : 978-2-13-063347-1 Bibliogr. p. 423-426. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Groupes Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : La notion de groupe, introduite au début du XIXe siècle dans des travaux d'algèbre et de géométrie, est l'un des concepts fondamentaux en mathématiques. Aujourd'hui encore, la théorie des groupes et ses prolongements suscitent ainsi un grand intérêt parmi les scientifiques, en raison du vaste champ de leurs applications ; celui-ci s'étend, en effet, largement au-delà du domaine des mathématiques, en permettant notamment l'interprétation et l'explication de nombreux phénomènes physiques. Ce livre contient les éléments de base de la théorie des groupes ; il est principalement destiné aux étudiants des premiers cycles scientifiques des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Néanmoins, les derniers chapitres dépassent le cadre des propriétés élémentaires des groupes et s'adressent davantage aux étudiants de licence et de master de mathématiques, ainsi qu'aux agrégatifs. Pour permettre à un étudiant de travailler seul, les démonstrations ont été volontairement très détaillées et, à la fin de chaque chapitre, les exercices offrent une possibilité de contrôle des connaissances acquises, ainsi qu'une ouverture vers certaines applications des groupes. Note de contenu : Sommaire STRUCTURE DE GROUPE CLASSES MODULO UN SOUS-GROUPE GROUPES MONOGENES - GROUPES SYMETRIQUES SN - GROUPES DIEDRAUX SOUS-GROUPES NORMAUX GROUPE OPERANT SUR UN ENSEMBLE GROUPES FINIS - THEOREMES DE SYLOW SUITES DE COMPOSITION GROUPES ABELIENS GROUPES LIBRES - GENERATEURS ET RELATIONS - PRODUIT LIBRE DE GROUPES Côte titre : Fs/23510-23512

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Fs/23510	Fs/23510-23512	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 23/02/2025
Fs/23511	Fs/23510-23512	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 23/02/2025
Fs/23512	Fs/23510-23512	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 11/03/2025

Ranks of groups / Martyn R. Dixon

Public ISBD Titre : Ranks of groups : the tools, characteristics, and restrictions / Type de document : texte imprimé Auteurs : Martyn R. Dixon ; Leonid A. Kurdachenko ; Igor Ya. Subbotin Editeur : New York : Wiley Année de publication : 2017 Importance : 1 vol. (309 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-1-119-08027-5 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Groupes Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ranks of Groups features a logical, straightforward presentation, beginning with a succinct discussion of the standard ranks before moving on to specific aspects of ranks of groups. Topics covered include section ranks, groups of finite 0-rank, minimax rank, special rank, groups of finite section p-rank, groups having finite section p-rank for all primes p, groups of finite bounded section rank, groups whose abelian subgroups have finite rank, groups whose abelian subgroups have bounded finite rank, finitely generated groups having finite rank, residual properties of groups of finite rank, groups covered by normal subgroups of bounded finite rank, and theorems of Schur and Baer. This book presents fundamental concepts and notions related to the area of ranks in groups. Class-tested worldwide by highly qualified authors in the fields of abstract algebra and group theory, this book focuses on critical concepts with the most interesting, striking, and central results. In order to provide readers with the most useful techniques related to the various different ranks in a group, the authors have carefully examined hundreds of current research articles on group theory authored by researchers around the world, providing an up-to-date, comprehensive treatment of the subject. Note de contenu : Sommaire Chapter 1. Essential Toolbox 1 1.1. Ascending and Descending Series in Groups 1 1.2. Generalized Soluble Groups 7 1.3. Chernikov Groups and the Minimum Condition 19 1.4. Linear Groups 25 1.5. Some Relationships Between the Factors of the Upper and Lower Central Series 31 1.6. Some Direct Decompositions in Abelian Normal Subgroups 40 Chapter 2. Groups of Finite 0-Rank 46 2.1. The Z-Rank in Abelian Groups 47 2.2. The 0-Rank of a Group 51 2.3. Locally Nilpotent Groups of Finite 0-Rank 53 2.4. Groups of Finite 0-Rank in General 57 2.5. Local Properties of Groups of Finite 0-Rank 64 Chapter 3. Section p-Rank of Groups 71 3.1. p-Rank in Abelian Groups 71 3.2. Finite Section p-Rank 73 3.3. Locally Finite Groups with Finite Section p-Rank 85 3.4. Structure of Locally Generalized Radical Groups with Finite Section p-Rank 95 Chapter 4. Groups of Finite Section Rank 98 4.1. Locally Finite Groups with Finite Section Rank 98 4.2. Structure of Locally Generalized Radical Groups with Finite Section Rank 105 4.3. Connections Between the Order of a Finite Group and Its Section Rank 110 4.4. Groups of Finite Bounded Section Rank 115 Chapter 5. Zaitsev Rank 121 5.1. The Zaitsev Rank of a Group 121 5.2. Zaitsev Rank and 0-Rank 127 5.3. Weak Minimal and Weak Maximal Conditions 131 Chapter 6. Special Rank 135 6.1. Elementary Properties of Special Rank 135 6.2. The Structure of Groups Having Finite Special Rank 141 6.3. The Relationship Between the Special Rank and the Bounded Section Rank 152 6.4. A Taste of the Exotic 160 Chapter 7. The Relationship Between the Factors of the Upper Central Series and the Nilpotent Residual 164 7.1. Hypercentral Extensions by Groups of Finite 0-Rank 164 7.2. Central Extensions by Groups of Finite Section Rank 178 7.3. Hypercentral Extensions by Groups of Finite Section p-Rank 191 Chapter 8. Finitely Generated Groups of Finite Section Rank 205 8.1. The Z(G)-Decomposition in Some Abelian Normal Subgroups 205 8.2. Splittings over Some Normal Subgroups 214 8.3. Residually Finite Groups Having Finite 0-Rank 222 8.4. Supplements to Divisible Abelian Normal Subgroups 228 Chapter 9. The Influence of Important Families of Subgroups of Finite Rank 240 9.1. The Existence of Supplements to the Hirsch-Plotkin Radical 241 9.2. Groups Whose Locally Minimax Subgroups Have Finite Rank 247 9.3. Groups Whose Abelian Subgroups Have Finite Rank 256 Chapter 10. A Brief Discussion of Other Interesting Results 261 10.1. Recent Work 261 10.2. Questions 272 Côte titre : Fs/23650 Ranks of groups : the tools, characteristics, and restrictions / [texte imprimé] / Martyn R. Dixon ; Leonid A. Kurdachenko ; Igor Ya. Subbotin . - New York : Wiley, 2017 . - 1 vol. (309 p.) ; 24 cm. ISBN : 978-1-119-08027-5 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Groupes Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Ranks of Groups features a logical, straightforward presentation, beginning with a succinct discussion of the standard ranks before moving on to specific aspects of ranks of groups. Topics covered include section ranks, groups of finite 0-rank, minimax rank, special rank, groups of finite section p-rank, groups having finite section p-rank for all primes p, groups of finite bounded section rank, groups whose abelian subgroups have finite rank, groups whose abelian subgroups have bounded finite rank, finitely generated groups having finite rank, residual properties of groups of finite rank, groups covered by normal subgroups of bounded finite rank, and theorems of Schur and Baer. This book presents fundamental concepts and notions related to the area of ranks in groups. Class-tested worldwide by highly qualified authors in the fields of abstract algebra and group theory, this book focuses on critical concepts with the most interesting, striking, and central results. In order to provide readers with the most useful techniques related to the various different ranks in a group, the authors have carefully examined hundreds of current research articles on group theory authored by researchers around the world, providing an up-to-date, comprehensive treatment of the subject. Note de contenu : Sommaire Chapter 1. Essential Toolbox 1 1.1. Ascending and Descending Series in Groups 1 1.2. Generalized Soluble Groups 7 1.3. Chernikov Groups and the Minimum Condition 19 1.4. Linear Groups 25 1.5. Some Relationships Between the Factors of the Upper and Lower Central Series 31 1.6. Some Direct Decompositions in Abelian Normal Subgroups 40 Chapter 2. Groups of Finite 0-Rank 46 2.1. The Z-Rank in Abelian Groups 47 2.2. The 0-Rank of a Group 51 2.3. Locally Nilpotent Groups of Finite 0-Rank 53 2.4. Groups of Finite 0-Rank in General 57 2.5. Local Properties of Groups of Finite 0-Rank 64 Chapter 3. Section p-Rank of Groups 71 3.1. p-Rank in Abelian Groups 71 3.2. Finite Section p-Rank 73 3.3. Locally Finite Groups with Finite Section p-Rank 85 3.4. Structure of Locally Generalized Radical Groups with Finite Section p-Rank 95 Chapter 4. Groups of Finite Section Rank 98 4.1. Locally Finite Groups with Finite Section Rank 98 4.2. Structure of Locally Generalized Radical Groups with Finite Section Rank 105 4.3. Connections Between the Order of a Finite Group and Its Section Rank 110 4.4. Groups of Finite Bounded Section Rank 115 Chapter 5. Zaitsev Rank 121 5.1. The Zaitsev Rank of a Group 121 5.2. Zaitsev Rank and 0-Rank 127 5.3. Weak Minimal and Weak Maximal Conditions 131 Chapter 6. Special Rank 135 6.1. Elementary Properties of Special Rank 135 6.2. The Structure of Groups Having Finite Special Rank 141 6.3. The Relationship Between the Special Rank and the Bounded Section Rank 152 6.4. A Taste of the Exotic 160 Chapter 7. The Relationship Between the Factors of the Upper Central Series and the Nilpotent Residual 164 7.1. Hypercentral Extensions by Groups of Finite 0-Rank 164 7.2. Central Extensions by Groups of Finite Section Rank 178 7.3. Hypercentral Extensions by Groups of Finite Section p-Rank 191 Chapter 8. Finitely Generated Groups of Finite Section Rank 205 8.1. The Z(G)-Decomposition in Some Abelian Normal Subgroups 205 8.2. Splittings over Some Normal Subgroups 214 8.3. Residually Finite Groups Having Finite 0-Rank 222 8.4. Supplements to Divisible Abelian Normal Subgroups 228 Chapter 9. The Influence of Important Families of Subgroups of Finite Rank 240 9.1. The Existence of Supplements to the Hirsch-Plotkin Radical 241 9.2. Groups Whose Locally Minimax Subgroups Have Finite Rank 247 9.3. Groups Whose Abelian Subgroups Have Finite Rank 256 Chapter 10. A Brief Discussion of Other Interesting Results 261 10.1. Recent Work 261 10.2. Questions 272 Côte titre : Fs/23650

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Fs/23650	Fs/23650	livre	Bibliothéque des sciences	Anglais	Disponible Sorti jusqu'au 08/05/2024

Théorie de Galois : cours, exercices corrigés : master, Capes, agrégation / Jean-Pierre Escofier

Public ISBD Titre : Théorie de Galois : cours, exercices corrigés : master, Capes, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Escofier, Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2020 Importance : 1 vol. (238 p.) Présentation : ill., fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-007685-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Les idées géniales d'Evariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Ce cours est complété de nombreux exercices corrigés, dont certains montrent de belles applications de la théorie. Côte titre : Fs/25080-25081 Théorie de Galois : cours, exercices corrigés : master, Capes, agrégation [texte imprimé] / Jean-Pierre Escofier, Auteur . - Paris : Dunod, 2020 . - 1 vol. (238 p.) : ill., fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-10-007685-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 512.2 - Groupes, théorie des groupes Résumé : Les idées géniales d'Evariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Ce cours est complété de nombreux exercices corrigés, dont certains montrent de belles applications de la théorie. Côte titre : Fs/25080-25081

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Fs/25080	Fs/25080-25081	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 24/11/2024
Fs/25081	Fs/25080-25081	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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