Titre :	Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Tenenbaum, Gérald, Auteur
Mention d'édition :	[3e éd.]
Editeur :	Paris : Belin
Année de publication :	2008
Collection :	Échelles (Paris), ISSN 1635-8414
Importance :	1 vol. (590 p.)
Présentation :	ill., couv. ill. en coul.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7011-4750-5
Note générale :	Bibliogr. p. 560-581. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Nombres, Théorie probabiliste des analytique des Nombres
Index. décimale :	512.7 Théorie des nombres (treillis)
Résumé :	Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une référence indispensable. Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et master, il fournit en effet aux étudiants (notamment ceux qui préparent l'agrégation ou le CAPES de mathématiques) et aux jeunes chercheurs une présentation systématique, cohérente et autonome du domaine. C'est également un précieux instrument de travail pour les mathématiciens confirmés sur nombre de questions fondamentales. Les méthodes plus que les résultats sous-tendent le propos, de sorte que l'intérêt de l'ouvrage dépasse largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont par ailleurs complétés de notes détaillées et de plus de 300 exercices de niveaux variés, certains débouchant sur des problèmes de recherche. Cette troisième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et considérablement enrichi. Elle comporte en particulier d'importants développements inédits, des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique, et une mise en perspective de la bibliographie la plus actuelle.
Note de contenu :	Sommaire Méthodes élémentaires Quelques outils d'analyse réelle Les nombres premiers Fonctions arithmétiques Ordres moyens Méthodes de crible Ordres extrémaux La méthode de van der Corput Approximation diophantienne Méthodes d'analyse complexe La fonction Gamma d'Euler Fonctions génératrices : séries de Dirichlet Formules de sommation La fonction zêta de Riemann Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse La méthode de Selberg-Delange Deux applications arithmétiques Théorèmes taubériens Nombres premiers en progressions arithmétiques Méthodes probabilistes Densités Loi de répartition d'une fonction arithmétique Ordre normal Fonctions additives et multiplicatives Entiers friables ; La méthode du col Entiers sans petit facteur premi
Côte titre :	Fs/18118-18119

Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres [texte imprimé] / Tenenbaum, Gérald, Auteur  . -  [3e éd.] . - Paris : Belin, 2008 . - 1 vol. (590 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Échelles (Paris), ISSN 1635-8414) .
ISBN : 978-2-7011-4750-5
Bibliogr. p. 560-581. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Nombres, Théorie probabiliste des analytique des Nombres
Index. décimale :	512.7 Théorie des nombres (treillis)
Résumé :	Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une référence indispensable. Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et master, il fournit en effet aux étudiants (notamment ceux qui préparent l'agrégation ou le CAPES de mathématiques) et aux jeunes chercheurs une présentation systématique, cohérente et autonome du domaine. C'est également un précieux instrument de travail pour les mathématiciens confirmés sur nombre de questions fondamentales. Les méthodes plus que les résultats sous-tendent le propos, de sorte que l'intérêt de l'ouvrage dépasse largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont par ailleurs complétés de notes détaillées et de plus de 300 exercices de niveaux variés, certains débouchant sur des problèmes de recherche. Cette troisième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et considérablement enrichi. Elle comporte en particulier d'importants développements inédits, des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique, et une mise en perspective de la bibliographie la plus actuelle.
Note de contenu :	Sommaire Méthodes élémentaires Quelques outils d'analyse réelle Les nombres premiers Fonctions arithmétiques Ordres moyens Méthodes de crible Ordres extrémaux La méthode de van der Corput Approximation diophantienne Méthodes d'analyse complexe La fonction Gamma d'Euler Fonctions génératrices : séries de Dirichlet Formules de sommation La fonction zêta de Riemann Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse La méthode de Selberg-Delange Deux applications arithmétiques Théorèmes taubériens Nombres premiers en progressions arithmétiques Méthodes probabilistes Densités Loi de répartition d'une fonction arithmétique Ordre normal Fonctions additives et multiplicatives Entiers friables ; La méthode du col Entiers sans petit facteur premi
Côte titre :	Fs/18118-18119