Espaces vectoriels euclidiens / Jean-Denis Eiden

Public ISBD Titre : Espaces vectoriels euclidiens : Avec une ouverture vers les espaces préhilbertiens réels Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Denis Eiden Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (209 p.) Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-84-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : mathèmatique Index. décimale : 515- mathèmatique Résumé : Si l'invention du produit scalaire, que l'on rapporte à William Clifford et qui suppose déjà celle des vecteurs, a été un moment décisif dans la pénétration progressive et irréversible de l'algèbre en géométrie (en particulier, tout ce qui relève des longueurs, des angles, de l'orthogonalité,...), elle fut aussi un moment décisif dans la naissance des espaces de Hilbert et de leurs multiples applications, que ce soit, par exemple, en analyse de Fourier ou plus près de nous en théorie des ondelettes ou en théorie du signal.Le présent fascicule, fruit de nombreuses années d'expérience de son auteur auprès de taupins aguerris, est consacré pour l'essentiel à la dimension finie, mais contient également de nombreuses ouvertures vers les espaces préhilbertiens réels de fonctions, et une escapade vers la méthode des moindres carrés, traitée d'une main de maître. Il couvre très largement le contenu des cours de Licence sur le sujet.Après quelques généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques, Jean-Denis Eiden se concentre essentiellement sur les espaces préhilbertiens réels et le plus souvent sur les espaces euclidiens, vus sous les aspects algébriques, géométriques et topologiques. La topologie fournit des outils conduisant à la compréhension de la réduction des endomorphismes symétriques et de la structure du groupe orthogonal. La géométrie des espaces euclidiens s'attache à la classification des isométries et à l'étude des angles d'Euler.On y rencontre également les inégalités et les algorithmes classiques relatifs au sujet ainsi que l'étude des endomorphismes du cas euclidien : opérateurs de projection orthogonale, opérateurs (anti)symétriques, orthogonaux, normaux.Ce cours est illustré par plus de soixante exercices instructifs, certains étant inédits, tous corrigés. Il intéressera en priorité les étudiants en classe préparatoire ainsi que leurs professeurs, mais également tous les étudiants de Licence, les agrégatifs et les capésiatifs, sans oublier les élèves en écoles d'ingénieurs.Une somme, en miniature, sur un sujet central. Côte titre : Fs/24718-24720 Espaces vectoriels euclidiens : Avec une ouverture vers les espaces préhilbertiens réels [texte imprimé] / Jean-Denis Eiden . - Paris : Calvage et Mounet, 2020 . - 1 vol (209 p.) ; 24cm. ISBN : 978-2-916352-84-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : mathèmatique Index. décimale : 515- mathèmatique Résumé : Si l'invention du produit scalaire, que l'on rapporte à William Clifford et qui suppose déjà celle des vecteurs, a été un moment décisif dans la pénétration progressive et irréversible de l'algèbre en géométrie (en particulier, tout ce qui relève des longueurs, des angles, de l'orthogonalité,...), elle fut aussi un moment décisif dans la naissance des espaces de Hilbert et de leurs multiples applications, que ce soit, par exemple, en analyse de Fourier ou plus près de nous en théorie des ondelettes ou en théorie du signal.Le présent fascicule, fruit de nombreuses années d'expérience de son auteur auprès de taupins aguerris, est consacré pour l'essentiel à la dimension finie, mais contient également de nombreuses ouvertures vers les espaces préhilbertiens réels de fonctions, et une escapade vers la méthode des moindres carrés, traitée d'une main de maître. Il couvre très largement le contenu des cours de Licence sur le sujet.Après quelques généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques, Jean-Denis Eiden se concentre essentiellement sur les espaces préhilbertiens réels et le plus souvent sur les espaces euclidiens, vus sous les aspects algébriques, géométriques et topologiques. La topologie fournit des outils conduisant à la compréhension de la réduction des endomorphismes symétriques et de la structure du groupe orthogonal. La géométrie des espaces euclidiens s'attache à la classification des isométries et à l'étude des angles d'Euler.On y rencontre également les inégalités et les algorithmes classiques relatifs au sujet ainsi que l'étude des endomorphismes du cas euclidien : opérateurs de projection orthogonale, opérateurs (anti)symétriques, orthogonaux, normaux.Ce cours est illustré par plus de soixante exercices instructifs, certains étant inédits, tous corrigés. Il intéressera en priorité les étudiants en classe préparatoire ainsi que leurs professeurs, mais également tous les étudiants de Licence, les agrégatifs et les capésiatifs, sans oublier les élèves en écoles d'ingénieurs.Une somme, en miniature, sur un sujet central. Côte titre : Fs/24718-24720

Exemplaires (3)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/24718	Fs/24718-24720	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/24719	Fs/24718-24720	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/24720	Fs/24718-24720	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Géométrie analytique classique / Jean-Denis Eiden

Public ISBD Titre : Géométrie analytique classique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Denis Eiden, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2009 Collection : Tableau noir num. 103 Importance : 1 vol. (508 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie analytique Index. décimale : 512.14 - Algèbre et géométrie analytique Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La "Géométrie des Grecs" est au contraire toujours aussi resplendissante. Si "géomètre" a certes cessé d'être synonyme de "mathématicien", la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire Le calcul barycentrique Les coniques Correspondances remarquables liées à un triangle Les familles de coniques Utilisation des nombres complexes en géométrie Les cercles du plan euclidien Annexe A. Compléments de calcul barycentrique Annexe B. Axiomatisation des géométries affine et projective Côte titre : Fs/8961-8964 Géométrie analytique classique [texte imprimé] / Jean-Denis Eiden, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2009 . - 1 vol. (508 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 103) . ISBN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie analytique Index. décimale : 512.14 - Algèbre et géométrie analytique Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La "Géométrie des Grecs" est au contraire toujours aussi resplendissante. Si "géomètre" a certes cessé d'être synonyme de "mathématicien", la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire Le calcul barycentrique Les coniques Correspondances remarquables liées à un triangle Les familles de coniques Utilisation des nombres complexes en géométrie Les cercles du plan euclidien Annexe A. Compléments de calcul barycentrique Annexe B. Axiomatisation des géométries affine et projective Côte titre : Fs/8961-8964

Exemplaires (4)

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Fs/8961	Fs/8961-8964	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/8962	Fs/8961-8964	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/8963	Fs/8961-8964	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/8964	Fs/8961-8964	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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