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| Titre : |
Méthodes spectrales : Méthodes locales, méthodes globales, problèmes d'Helmotz et de Stokes, équations de Navier-Stokes |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gérard Labrosse, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2011 |
| Collection : |
Technosup |
| Sous-collection : |
Niveau C |
| Importance : |
1 vol. (353 p.) |
| Présentation : |
ill., fig., couv. ill. |
| Format : |
26 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-6681-5 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Théorie spectrale (mathématiques) : Problèmes et exercices
Mathématiques de l'ingénieur : Problèmes et exercices |
| Index. décimale : |
510.2462 - Mathématiques pour l’ingénieur |
| Résumé : |
Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement. L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées. Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales. Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant : les bases théoriques nécessaires, une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à « faire son marché », et à bien situer les méthodes spectrales, tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique, une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. |
| Note de contenu : |
Sommaire
2, Brefs rappels de théorie de l'approximation
3, Approximations L2 de Fourier et de Tchebycheff
4, Les méthodes spectrales
5, Dérivation, primitivation, du spectral au physique
6, Spectre des opérateurs spectraux
7, Algèbre interne, primitivation avec conditions de frontière
8, Matrices d'approximation spectrale et locale de la dérivée seconde
9, Méthodes d'approximation locale
10, Spectre des opérateurs d'approximation locale
11, Problème d'Helmholtz elliptique mono-dimensionnel
12, Problème d'Helmholtz elliptique multi-dimensionnel
13, Intégration temporelle de Navier-Stokes à Stokes
14, Formulations du problème de Stokes
15, Solutions analytiques du problème de Stokes
16, Compatibilités, initiale et en frontière
17, Solveurs de Stokes en cartésien
18, Problème de Stokes en cylindrique
19, Préconditionnement des opérateurs elliptiques
20, Problème de Stokes en quadrilatère non orthogonal
21, Expérimentations numériques avec Navier-Stokes |
| Côte titre : |
Fs/9041-9044 |
Méthodes spectrales : Méthodes locales, méthodes globales, problèmes d'Helmotz et de Stokes, équations de Navier-Stokes [texte imprimé] / Gérard Labrosse, Auteur . - Paris : Ellipses, 2011 . - 1 vol. (353 p.) : ill., fig., couv. ill. ; 26 cm. - ( Technosup. Niveau C) . ISBN : 978-2-7298-6681-5 Langues : Français ( fre)
| Catégories : |
Mathématique
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| Mots-clés : |
Théorie spectrale (mathématiques) : Problèmes et exercices
Mathématiques de l'ingénieur : Problèmes et exercices |
| Index. décimale : |
510.2462 - Mathématiques pour l’ingénieur |
| Résumé : |
Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement. L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées. Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales. Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant : les bases théoriques nécessaires, une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à « faire son marché », et à bien situer les méthodes spectrales, tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique, une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. |
| Note de contenu : |
Sommaire
2, Brefs rappels de théorie de l'approximation
3, Approximations L2 de Fourier et de Tchebycheff
4, Les méthodes spectrales
5, Dérivation, primitivation, du spectral au physique
6, Spectre des opérateurs spectraux
7, Algèbre interne, primitivation avec conditions de frontière
8, Matrices d'approximation spectrale et locale de la dérivée seconde
9, Méthodes d'approximation locale
10, Spectre des opérateurs d'approximation locale
11, Problème d'Helmholtz elliptique mono-dimensionnel
12, Problème d'Helmholtz elliptique multi-dimensionnel
13, Intégration temporelle de Navier-Stokes à Stokes
14, Formulations du problème de Stokes
15, Solutions analytiques du problème de Stokes
16, Compatibilités, initiale et en frontière
17, Solveurs de Stokes en cartésien
18, Problème de Stokes en cylindrique
19, Préconditionnement des opérateurs elliptiques
20, Problème de Stokes en quadrilatère non orthogonal
21, Expérimentations numériques avec Navier-Stokes |
| Côte titre : |
Fs/9041-9044 |
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510 Mathématique
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