Titre de série :	Convergence, fonctions élémentaires, I
Titre :	Analyse mathématique
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Roger Godement (1921-2016), Auteur
Mention d'édition :	2e édition corrigée
Editeur :	Berlin : Springer
Année de publication :	2001
Importance :	1 vol. (458 p.)
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-3-540-42057-6
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Convergence (mathématiques) : Manuels d'enseignement supérieur Fonctions (mathématiques) : Manuels d'enseignement supérieur
Index. décimale :	515-Analyse mathèmatique
Résumé :	Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traiteront principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un court exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur A l'Université Paris 7. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels.
Note de contenu :	- Ensembles et fonctions - La théorie des ensembles - La logique des logiciens - Convergence : Variables discrètes - Suites et séries convergentes - Séries absolument convergentes - Premières notions sur les fonctions analytiques - Convergence : Variables continues - Le théorème des valeurs intermédiaires - Convergence uniforme - Bolzano-Weierstrass et critère de Cauchy - Fonctions dérivables - Fonctions dérivables de plusieurs variables - Généralisations - Puissances, Exponentielles,Logarithmes, Fonctions trigonométriques - Construction directe - Développements en séries - Produits infinis - La topologie des fonctions Arg(Z) et Log z

Convergence, fonctions élémentaires, I. Analyse mathématique [texte imprimé] / Roger Godement (1921-2016), Auteur  . -  2e édition corrigée . - Berlin : Springer, 2001 . - 1 vol. (458 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-3-540-42057-6

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Convergence (mathématiques) : Manuels d'enseignement supérieur Fonctions (mathématiques) : Manuels d'enseignement supérieur
Index. décimale :	515-Analyse mathèmatique
Résumé :	Les deux premiers volumes de cet ouvrage sont consacrés aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules. Les volumes 3 et 4 traiteront principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un court exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur A l'Université Paris 7. On reconnaîtra dans ce nouvel ouvrage le style inimitable de l'auteur, et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels.
Note de contenu :	- Ensembles et fonctions - La théorie des ensembles - La logique des logiciens - Convergence : Variables discrètes - Suites et séries convergentes - Séries absolument convergentes - Premières notions sur les fonctions analytiques - Convergence : Variables continues - Le théorème des valeurs intermédiaires - Convergence uniforme - Bolzano-Weierstrass et critère de Cauchy - Fonctions dérivables - Fonctions dérivables de plusieurs variables - Généralisations - Puissances, Exponentielles,Logarithmes, Fonctions trigonométriques - Construction directe - Développements en séries - Produits infinis - La topologie des fonctions Arg(Z) et Log z