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Auteur Alain Jeanneret |
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Titre de série : Invitation à la topologie algébrique, 1 Titre : Invitation à la topologie algébrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Jeanneret, Auteur ; Lines, Daniel, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (297 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-126-8 Note générale : La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche"
Bibliogr. p. 289-290. Notes bibliogr. IndexLangues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Homologie : Manuels d'enseignement supérieur
Groupes algébriques linéaires : Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 514 Topologie Résumé :
Ce livre en deux tomes est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés.
Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer.
Nous espérons que cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciennes et mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche.Côte titre : Fs/16186-16190,Fs/15577-15581 Invitation à la topologie algébrique, 1. Invitation à la topologie algébrique [texte imprimé] / Alain Jeanneret, Auteur ; Lines, Daniel, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2014 . - 1 vol. (297 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm.
ISBN : 978-2-36493-126-8
La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche"
Bibliogr. p. 289-290. Notes bibliogr. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Homologie : Manuels d'enseignement supérieur
Groupes algébriques linéaires : Manuels d'enseignement supérieurIndex. décimale : 514 Topologie Résumé :
Ce livre en deux tomes est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés.
Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer.
Nous espérons que cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciennes et mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche.Côte titre : Fs/16186-16190,Fs/15577-15581 Exemplaires (10)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15577 Fs/15577-15581 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15578 Fs/15577-15581 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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Titre de série : Invitation à la topologie algébrique, 2 Titre : Invitation à la topologie algébrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Jeanneret, Auteur ; Daniel Lines (1952-....), Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (298 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-127-5 Note générale : La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche"
Bibliogr. p. 279-285. Notes bibliogr. IndexLangues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Variétés (mathématiques)
CohomologieIndex. décimale : 514 - Topologie Résumé :
Le Tome II de ce livre introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés.
Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie.Côte titre : Fs/15582-15586,Fs/16206-16210 Invitation à la topologie algébrique, 2. Invitation à la topologie algébrique [texte imprimé] / Alain Jeanneret, Auteur ; Daniel Lines (1952-....), Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2014 . - 1 vol. (298 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm.
ISBN : 978-2-36493-127-5
La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche"
Bibliogr. p. 279-285. Notes bibliogr. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Variétés (mathématiques)
CohomologieIndex. décimale : 514 - Topologie Résumé :
Le Tome II de ce livre introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés.
Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie.Côte titre : Fs/15582-15586,Fs/16206-16210 Exemplaires (10)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/15582 Fs/15582-15586 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15583 Fs/15582-15586 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/15584 Fs/15582-15586 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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DisponibleFs/15586 Fs/15582-15586 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16210 Fs/16206-16210 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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DisponibleFs/16208 Fs/16206-16210 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16207 Fs/16206-16210 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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