Titre :	Analyse pour la licence : cours et exercices corrigés
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Pierre Marco, Auteur
Mention d'édition :	2e éd.
Editeur :	Paris : Dunod
Année de publication :	2002
Collection :	Sciences sup
Importance :	1 vol. (X-350 p.)
Présentation :	fig., couv. ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-10-006404-5
Note générale :	Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Calcul intégral Mesure, Théorie de la Analyse mathématique : Problèmes et exercices Topologie générale
Index. décimale :	515-Analyse mathèmatique
Résumé :	Entièrement révisé, cet ouvrage présente la partie " géométrique " du programme d'analyse de la licence : on y expose simultanément la topologie générale, la théorie des espaces normés, et la théorie de la mesure et de l'intégration. Ce rapprochement met en relief les interactions entre les différentes théories : on peut par exemple envisager la notion de " taille " d'une partie de la droite réelle à la fois du point de vue de la topologie et de celui de la mesure, ou encore définir dans leur cadre naturel les espaces fonctionnels associés à l'intégrale de Lebesgue. L'auteur s'est ainsi particulièrement attaché dans cette seconde édition à l'explication des idées, de leurs relations mutuelles et de leurs applications à la résolution de problèmes précis. Pour faciliter la compréhension des concepts introduits et l'acquisition des connaissances, de nombreux exemples, exercices d'application et exercices corrigés complètent le cours. Ce livre s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'Agrégation. Au sommaire
Note de contenu :	Topologie générale La droite réelle Espaces topologiques Espaces métriques Limites et continuité Espaces complets Espaces topologiques compacts Espaces topologiques connexes Exemples d'espaces topologiques Espaces vectoriels normes Espaces vectoriels normés Séries et familles sommables Espaces de Hilbert Mesure et intégration Rappels sur l'intégrale de Riemann Espaces mesurables Mesures et espaces mesurés L'intégrale sur un espace mesuré Construction de mesures Mesure et intégrale de Lebesgue dans R Intégration sur les produits La mesure de Lebesgue dans R Intervention de limites et d'intégrales Les espaces Lp et Lp

Analyse pour la licence : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Pierre Marco, Auteur  . -  2e éd. . - Paris : Dunod, 2002 . - 1 vol. (X-350 p.) : fig., couv. ill. ; 24 cm. - (Sciences sup) .
ISBN : 978-2-10-006404-5
Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Calcul intégral Mesure, Théorie de la Analyse mathématique : Problèmes et exercices Topologie générale
Index. décimale :	515-Analyse mathèmatique
Résumé :	Entièrement révisé, cet ouvrage présente la partie " géométrique " du programme d'analyse de la licence : on y expose simultanément la topologie générale, la théorie des espaces normés, et la théorie de la mesure et de l'intégration. Ce rapprochement met en relief les interactions entre les différentes théories : on peut par exemple envisager la notion de " taille " d'une partie de la droite réelle à la fois du point de vue de la topologie et de celui de la mesure, ou encore définir dans leur cadre naturel les espaces fonctionnels associés à l'intégrale de Lebesgue. L'auteur s'est ainsi particulièrement attaché dans cette seconde édition à l'explication des idées, de leurs relations mutuelles et de leurs applications à la résolution de problèmes précis. Pour faciliter la compréhension des concepts introduits et l'acquisition des connaissances, de nombreux exemples, exercices d'application et exercices corrigés complètent le cours. Ce livre s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, ainsi qu'aux candidats au CAPES et à l'Agrégation. Au sommaire
Note de contenu :	Topologie générale La droite réelle Espaces topologiques Espaces métriques Limites et continuité Espaces complets Espaces topologiques compacts Espaces topologiques connexes Exemples d'espaces topologiques Espaces vectoriels normes Espaces vectoriels normés Séries et familles sommables Espaces de Hilbert Mesure et intégration Rappels sur l'intégrale de Riemann Espaces mesurables Mesures et espaces mesurés L'intégrale sur un espace mesuré Construction de mesures Mesure et intégrale de Lebesgue dans R Intégration sur les produits La mesure de Lebesgue dans R Intervention de limites et d'intégrales Les espaces Lp et Lp