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519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)Ouvrages de la bibliothèque en indexation 519.6 - Optimisation mathématique
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Titre : Asymptotic cones and functions in optimization and variational inequalities Type de document : texte imprimé Auteurs : Alfred Auslender (1939-....), Auteur ; Marc Teboulle, Auteur Editeur : New York : Springer Année de publication : 2003 Collection : Springer monographs in mathematics Importance : 1 vol. (249 p.) Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-95520-9 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions convexes
Programmation convexe
Optimisation mathématique
Inégalités variationnellesIndex. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
Ce compte rendu systématique et complet d'ensembles et de fonctions asymptotiques développe une théorie large et utile dans les domaines de l'optimisation et des inégalités variationnelles. L'accent central est mis sur les problèmes liés à la gestion de situations non liées, en utilisant des solutions d'un problème donné dans ces classes, lorsque, par exemple, l'hypothèse de compacité standard n'est pas présente. Ce livre intéressera les étudiants diplômés avancés, les chercheurs et les praticiens de la théorie de l'optimisation, de la programmation non linéaire et des mathématiques appliquées.Note de contenu :
SOMMAIRE
1 Convex Analysis and Set-Valued Maps: A Review
1.1 ConvexSets...........................
1.2 ConvexFunctions........................ 9
1.3 Support Functions....................... 17
1.4 Set-ValuedMaps ........................ 20
1.5 Notes and References...................... 23
2 Asymptotic Cones and Functions25
2.1 Definitions of Asymptotic Cones............... 25
2.2 Dual Characterization of Asymptotic Cones . ........ 31
2.3 ClosednessCriteria....................... 32
2.4 ContinuousConvexSets .................... 44
2.5 Asymptotic Functions..................... 47
2.6 Differential Calculus at Infinity................ 60
2.7 ApplicationI:SemidefiniteOptimization........... 66
2.8 Application II: Modeling and Smoothing Optimization Prob-lems ............................... 72
2.9 Notes and References...................... 78
3 Existence and Stability in Optimization Problems81
3.1 CoerciveProblems ....................... 81
3.2Weak Coercivity........................ 85
3.3 Asymptotically Level Stable Functions............ 93
3.4 ExistenceofOptimalSolutions ................ 96
3.5 Stability for Constrained Problems.............. 100
3.6 Dual Operations and Subdifferential Calculus ........ 107
3.7 AdditionalResultsintheConvexCase............ 112
3.8 The Feasibility Problem..................... 116
3.9 Notes and References...................... 118
4 Minimizing and Stationary Sequences119
4.1 Optimality Conditions in Convex Minimization....... 119
4.2 Asymptotically Well-Behaved Functions........... 124
4.3 Error Bounds for Convex Inequality Systems ........ 133
4.4 Stationary Sequences in Constrained Minimization..... 140
4.5 Notes and References...................... 143
5 Duality in Optimization Problems145
5.1 Perturbational-Conjugate Duality............... 145
5.2 FenchelDuality......................... 154
5.3 Lagrangian Duality....................... 157
5.4 Zero Duality Gap for Special Convex Programs....... 162
5.5 Duality and Asymptotic Functions.............. 166
5.6 Lagrangians and Minimax Theory.............. 170
5.7 Duality and Stationary Sequences............... 178
5.8 Notes and References...................... 181
6 Maximal Monotone Maps and Variational Inequalities183
6.1 MaximalMonotoneMaps ................... 183
6.2 MintyTheorem......................... 186
6.3 ConvexFunctionalsandMaximalMonotonicity....... 191
6.4 Domains and Ranges of Maximal Monotone Maps..... 195
6.5 AsymptoticFunctionalsofMaximalMonotoneMaps.... 197
6.6 Further Properties of Maximal Monotone Maps....... 206
6.7 Variational Inequalities Problems............... 212
6.8 ExistenceResultsforVariationalInequalities ........ 214
6.9 DualityforVariationalInequalities.............. 221
6.10 Notes and References...................... 230
References233
Index of Notation243
Index245Côte titre : Fs/2685-2686 Asymptotic cones and functions in optimization and variational inequalities [texte imprimé] / Alfred Auslender (1939-....), Auteur ; Marc Teboulle, Auteur . - New York : Springer, 2003 . - 1 vol. (249 p.) ; 25 cm. - (Springer monographs in mathematics) .
ISBN : 978-0-387-95520-9
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions convexes
Programmation convexe
Optimisation mathématique
Inégalités variationnellesIndex. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
Ce compte rendu systématique et complet d'ensembles et de fonctions asymptotiques développe une théorie large et utile dans les domaines de l'optimisation et des inégalités variationnelles. L'accent central est mis sur les problèmes liés à la gestion de situations non liées, en utilisant des solutions d'un problème donné dans ces classes, lorsque, par exemple, l'hypothèse de compacité standard n'est pas présente. Ce livre intéressera les étudiants diplômés avancés, les chercheurs et les praticiens de la théorie de l'optimisation, de la programmation non linéaire et des mathématiques appliquées.Note de contenu :
SOMMAIRE
1 Convex Analysis and Set-Valued Maps: A Review
1.1 ConvexSets...........................
1.2 ConvexFunctions........................ 9
1.3 Support Functions....................... 17
1.4 Set-ValuedMaps ........................ 20
1.5 Notes and References...................... 23
2 Asymptotic Cones and Functions25
2.1 Definitions of Asymptotic Cones............... 25
2.2 Dual Characterization of Asymptotic Cones . ........ 31
2.3 ClosednessCriteria....................... 32
2.4 ContinuousConvexSets .................... 44
2.5 Asymptotic Functions..................... 47
2.6 Differential Calculus at Infinity................ 60
2.7 ApplicationI:SemidefiniteOptimization........... 66
2.8 Application II: Modeling and Smoothing Optimization Prob-lems ............................... 72
2.9 Notes and References...................... 78
3 Existence and Stability in Optimization Problems81
3.1 CoerciveProblems ....................... 81
3.2Weak Coercivity........................ 85
3.3 Asymptotically Level Stable Functions............ 93
3.4 ExistenceofOptimalSolutions ................ 96
3.5 Stability for Constrained Problems.............. 100
3.6 Dual Operations and Subdifferential Calculus ........ 107
3.7 AdditionalResultsintheConvexCase............ 112
3.8 The Feasibility Problem..................... 116
3.9 Notes and References...................... 118
4 Minimizing and Stationary Sequences119
4.1 Optimality Conditions in Convex Minimization....... 119
4.2 Asymptotically Well-Behaved Functions........... 124
4.3 Error Bounds for Convex Inequality Systems ........ 133
4.4 Stationary Sequences in Constrained Minimization..... 140
4.5 Notes and References...................... 143
5 Duality in Optimization Problems145
5.1 Perturbational-Conjugate Duality............... 145
5.2 FenchelDuality......................... 154
5.3 Lagrangian Duality....................... 157
5.4 Zero Duality Gap for Special Convex Programs....... 162
5.5 Duality and Asymptotic Functions.............. 166
5.6 Lagrangians and Minimax Theory.............. 170
5.7 Duality and Stationary Sequences............... 178
5.8 Notes and References...................... 181
6 Maximal Monotone Maps and Variational Inequalities183
6.1 MaximalMonotoneMaps ................... 183
6.2 MintyTheorem......................... 186
6.3 ConvexFunctionalsandMaximalMonotonicity....... 191
6.4 Domains and Ranges of Maximal Monotone Maps..... 195
6.5 AsymptoticFunctionalsofMaximalMonotoneMaps.... 197
6.6 Further Properties of Maximal Monotone Maps....... 206
6.7 Variational Inequalities Problems............... 212
6.8 ExistenceResultsforVariationalInequalities ........ 214
6.9 DualityforVariationalInequalities.............. 221
6.10 Notes and References...................... 230
References233
Index of Notation243
Index245Côte titre : Fs/2685-2686 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2686 Fs/2685-2686 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleFs/2685 Fs/2685-2686 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Introduction à l'optimisation continue et discrète : avec exercices et problèmes corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Irène Charon-Fournier, Auteur ; Olivier Hudry, Auteur Editeur : Lavoisier Année de publication : 2019 Collection : IRIS Importance : 1 vol. (500 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7462-4863-2 Note générale : Bibliogr. p. 489-490. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
OptimisationIndex. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes ; d'optimisation, il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L'optimisation continue et l'optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; résolution de problèmes d'optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications a des problèmes classiques).
Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L'accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités. Cet ouvrage s'adresse, d'une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs, d'autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d'acquérir des connaissances sur ce sujet.Côte titre : Fs/23576-23577 Introduction à l'optimisation continue et discrète : avec exercices et problèmes corrigés [texte imprimé] / Irène Charon-Fournier, Auteur ; Olivier Hudry, Auteur . - [S.l.] : Lavoisier, 2019 . - 1 vol. (500 p.) : ill. ; 24 cm. - (IRIS) .
ISBN : 978-2-7462-4863-2
Bibliogr. p. 489-490. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique
OptimisationIndex. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes ; d'optimisation, il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L'optimisation continue et l'optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; résolution de problèmes d'optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications a des problèmes classiques).
Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L'accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités. Cet ouvrage s'adresse, d'une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs, d'autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d'acquérir des connaissances sur ce sujet.Côte titre : Fs/23576-23577 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/23576 Fs/23576-23577 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/23577 Fs/23576-23577 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Optimisation et analyse convexe : exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2009 Collection : Collection Enseignement sup. Mathématiques Sous-collection : Mathématiques Importance : 1 vol. (330 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0373-6 Note générale : La couv. porte en plus : "L3M1"
Bibliogr. p. 325-326. IndexLangues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Optimisation mathématique
Fonctions convexes
Dualité, Principe de (mathématiques)Index. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
Ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation.
Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict.
Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1re année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple.Note de contenu :
Sommaire
Révision de bases : calcul différentiel, algèbre linéaire et bilinéaire
Minimisation sans contraintes. Conditions de minimalité
Minimisation avec contraintes. Conditions de minimalité
Mini-maximisation. Dualisation de problèmes de minimisation convexe
Polyèdres convexes fermés. Optimisation à données affines (Programmation linéaire)
Ensemble et fonctions convexes. Projection sur un convexe fermé
Initiation au calcul sous-différentiel et de transformées de Legendre-FenchelCôte titre : Fs/7469-7473 Optimisation et analyse convexe : exercices et problèmes corrigés, avec rappels de cours [texte imprimé] / Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (1949-....), Auteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2009 . - 1 vol. (330 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Collection Enseignement sup. Mathématiques. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7598-0373-6
La couv. porte en plus : "L3M1"
Bibliogr. p. 325-326. Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Optimisation mathématique
Fonctions convexes
Dualité, Principe de (mathématiques)Index. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
Ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation.
Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict.
Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1re année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple.Note de contenu :
Sommaire
Révision de bases : calcul différentiel, algèbre linéaire et bilinéaire
Minimisation sans contraintes. Conditions de minimalité
Minimisation avec contraintes. Conditions de minimalité
Mini-maximisation. Dualisation de problèmes de minimisation convexe
Polyèdres convexes fermés. Optimisation à données affines (Programmation linéaire)
Ensemble et fonctions convexes. Projection sur un convexe fermé
Initiation au calcul sous-différentiel et de transformées de Legendre-FenchelCôte titre : Fs/7469-7473 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/7469 Fs/7469-7473 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 28/01/2025Fs/7470 Fs/7469-7473 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7471 Fs/7469-7473 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7472 Fs/7469-7473 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7473 Fs/7469-7473 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 09/02/2025
Titre : Optimisation et contrôle stochastique appliquée à la finance Type de document : texte imprimé Auteurs : PHAM,Huyên Editeur : Berlin : Springer Année de publication : 2007 Collection : Mathématiques applications,61/Alaire,G. Importance : 1 vol. (186 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-73736-0 Note générale : Index p.185-186 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Finances : Modèles mathématiques
Optimisation mathématique
Processus stochastiquesIndex. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
L'objectif et l'originalité de ce livre est de présenter les différents aspects et méthodes utilisés dans la résolution des problèmes d'optimisation stochastique avec en vue des applications plus spécifiques à la finance: gestion de portefeuille, couverture d'options, investissement optimal. Nous avons inclus certains développements récents sur le sujet sans chercher a priori la plus grande généralité. Nous avons voulu une exposition graduelle des méthodes mathématiques en présentant d'abord les idées intuitives puis en énonçant précisément les résultats avec des démonstrations complètes et détaillées. Nous avons aussi pris soin d'illustrer chacune des méthodes de résolution sur de nombreux exemples issus de la finance. Nous espérons ainsi que ce livre puisse être utile aussi bien pour des étudiants que pour des chercheurs du monde académique ou professionnel intéressés par l'optimisation et le contrôle stochastique appliqués à la finance.Note de contenu :
Sommaire
1- Quelques éléments d'nalyse stochastique
2- Problèmes d'optismisation stochastique. exemples
3- Approche EDP classique de la programmation dynamique
4- Approche des équations de bellman par les solutions
5- Méthodes d'équations différentielles stochastiques
6- Méthodes martingales de dualité convexeCôte titre : Fs/7474-7478 Optimisation et contrôle stochastique appliquée à la finance [texte imprimé] / PHAM,Huyên . - Berlin : Springer, 2007 . - 1 vol. (186 p.) ; 24 cm. - (Mathématiques applications,61/Alaire,G.) .
ISBN : 978-3-540-73736-0
Index p.185-186
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Finances : Modèles mathématiques
Optimisation mathématique
Processus stochastiquesIndex. décimale : 519.6 - Optimisation mathématique Résumé :
L'objectif et l'originalité de ce livre est de présenter les différents aspects et méthodes utilisés dans la résolution des problèmes d'optimisation stochastique avec en vue des applications plus spécifiques à la finance: gestion de portefeuille, couverture d'options, investissement optimal. Nous avons inclus certains développements récents sur le sujet sans chercher a priori la plus grande généralité. Nous avons voulu une exposition graduelle des méthodes mathématiques en présentant d'abord les idées intuitives puis en énonçant précisément les résultats avec des démonstrations complètes et détaillées. Nous avons aussi pris soin d'illustrer chacune des méthodes de résolution sur de nombreux exemples issus de la finance. Nous espérons ainsi que ce livre puisse être utile aussi bien pour des étudiants que pour des chercheurs du monde académique ou professionnel intéressés par l'optimisation et le contrôle stochastique appliqués à la finance.Note de contenu :
Sommaire
1- Quelques éléments d'nalyse stochastique
2- Problèmes d'optismisation stochastique. exemples
3- Approche EDP classique de la programmation dynamique
4- Approche des équations de bellman par les solutions
5- Méthodes d'équations différentielles stochastiques
6- Méthodes martingales de dualité convexeCôte titre : Fs/7474-7478 Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/7478 Fs/7469 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7475 Fs/7474-7478 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7476 Fs/7474-7478 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7477 Fs/7474-7478 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/7474 Fs/7474-7478 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
