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| Titre : |
Mathematical topics between classical and quantum mechanics |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Nicolaas P. Landsman, Auteur |
| Editeur : |
New York : Springer |
| Année de publication : |
1998 |
| Collection : |
Springer monographs in mathematics |
| Importance : |
1 vol. (529 p.) |
| Format : |
25 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-0-387-98318-9 |
| Catégories : |
Physique
|
| Mots-clés : |
Théorie quantique : Mathématiques
Hilbert, Espaces de
Physique mathématique
Champs, Théorie quantique des : Mathématiques
Géométrie différentielle |
| Index. décimale : |
530.1 Physique mathématique |
| Résumé : |
Sujet Le titre original de ce livre était Tractatus Classico-Quantummechanicus, mais il a été souligné à l'auteur que c'était plutôt grandiloquent. En tout cas, le livre traite de certains sujets dans l'interface entre la mécanique quantique classique et la mécanique quantique. Mathématiquement, on cherche des similitudes entre les algèbres de Poisson et la géométrie symplectique du côté classique, et les algèbres des opérateurs et les espaces de Hilbert sur le côté quantique. Physiquement, on essaie de comprendre comment un système donné de quan tum est lié à son homologue classique (la limite classique) et vice versa (quantification). Cette monographie s'appuie sur deux traditions: la formulation algébrique de la mécanique du quan tum et de la théorie des champs quantiques, et la théorie géométrique de la mécanique classique. Puisque le premier comprend la géométrie des espaces d'état, et même au niveau opérateur-algébrique de plus en plus se submerge en géométrie non commutative, alors que ce dernier fait formellement partie de la théorie des algèbres de Poisson, on devrait prendre les mots "algébrique" et " Géométrique "avec un grain de sel! Il existe trois thèmes centraux. La première est la relation entre les constructions impliquant des observables d'un côté et les états purs de l'autre. Ainsi, le lecteur trouvera un traitement unifié de certains aspects de la théorie des algèbres de Poisson, des algèbres de laboratoire et de leurs espaces d'état, qui repose sur cette relation. |
| Note de contenu : |
Introductory Overview
Observables and Pure States
Quantization and the Classical Limit
Groups, Bundles, and Groupoids
Reduction and Induction
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Mathematical topics between classical and quantum mechanics [texte imprimé] / Nicolaas P. Landsman, Auteur . - New York : Springer, 1998 . - 1 vol. (529 p.) ; 25 cm. - ( Springer monographs in mathematics) . ISBN : 978-0-387-98318-9
| Catégories : |
Physique
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| Mots-clés : |
Théorie quantique : Mathématiques
Hilbert, Espaces de
Physique mathématique
Champs, Théorie quantique des : Mathématiques
Géométrie différentielle |
| Index. décimale : |
530.1 Physique mathématique |
| Résumé : |
Sujet Le titre original de ce livre était Tractatus Classico-Quantummechanicus, mais il a été souligné à l'auteur que c'était plutôt grandiloquent. En tout cas, le livre traite de certains sujets dans l'interface entre la mécanique quantique classique et la mécanique quantique. Mathématiquement, on cherche des similitudes entre les algèbres de Poisson et la géométrie symplectique du côté classique, et les algèbres des opérateurs et les espaces de Hilbert sur le côté quantique. Physiquement, on essaie de comprendre comment un système donné de quan tum est lié à son homologue classique (la limite classique) et vice versa (quantification). Cette monographie s'appuie sur deux traditions: la formulation algébrique de la mécanique du quan tum et de la théorie des champs quantiques, et la théorie géométrique de la mécanique classique. Puisque le premier comprend la géométrie des espaces d'état, et même au niveau opérateur-algébrique de plus en plus se submerge en géométrie non commutative, alors que ce dernier fait formellement partie de la théorie des algèbres de Poisson, on devrait prendre les mots "algébrique" et " Géométrique "avec un grain de sel! Il existe trois thèmes centraux. La première est la relation entre les constructions impliquant des observables d'un côté et les états purs de l'autre. Ainsi, le lecteur trouvera un traitement unifié de certains aspects de la théorie des algèbres de Poisson, des algèbres de laboratoire et de leurs espaces d'état, qui repose sur cette relation. |
| Note de contenu : |
Introductory Overview
Observables and Pure States
Quantization and the Classical Limit
Groups, Bundles, and Groupoids
Reduction and Induction
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