Analyse dans les espaces métriques / Hervé Pajot

Public ISBD Titre : Analyse dans les espaces métriques Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Pajot (1967-....), Auteur ; Emmanuel Russ, Auteur Editeur : Paris : CNRS Année de publication : 2018 Collection : Savoirs actuels Importance : 1 vol. (423 p.) Format : 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-2256-0 Note générale : Bibliogr. et webliogr. p. 409-419. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Espaces métriques : Problèmes et exercices Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : "L'analyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui s'est beaucoup développé ces dernières années. Celui-ci a de nombreuses applications, en géométrie et en synthèse d'image par exemple. Ce livre, issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à l'Université Grenoble Alpes, est destiné à un large public d'étudiants qui souhaitent aller au-delà des cours traditionnels d'analyse de niveau L3/M1, ainsi qu'à des chercheurs de divers domaines intéressés par les bases de l'analyse non lisse, notamment sur des espaces fractals. Le premier chapitre propose quelques compléments de théorie de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres présentent une description de l'état de l'art sur la théorie géométrique de la mesure, les espaces de Sobolev, les inégalités de Poincaré et la théorie quasi-conforme, le tout dans les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces euclidiens est revue au début de chacun de ceux-ci. Chaque chapitre du livre se termine par de nombreux exercices. Certains, donnant des compléments utiles au texte principal, sont inspirés d'articles de recherche récents". Côte titre : Fs/23488-23490 Analyse dans les espaces métriques [texte imprimé] / Hervé Pajot (1967-....), Auteur ; Emmanuel Russ, Auteur . - Paris : CNRS, 2018 . - 1 vol. (423 p.) ; 23 cm. - (Savoirs actuels) . ISBN : 978-2-7598-2256-0 Bibliogr. et webliogr. p. 409-419. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Espaces métriques : Problèmes et exercices Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : "L'analyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui s'est beaucoup développé ces dernières années. Celui-ci a de nombreuses applications, en géométrie et en synthèse d'image par exemple. Ce livre, issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à l'Université Grenoble Alpes, est destiné à un large public d'étudiants qui souhaitent aller au-delà des cours traditionnels d'analyse de niveau L3/M1, ainsi qu'à des chercheurs de divers domaines intéressés par les bases de l'analyse non lisse, notamment sur des espaces fractals. Le premier chapitre propose quelques compléments de théorie de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres présentent une description de l'état de l'art sur la théorie géométrique de la mesure, les espaces de Sobolev, les inégalités de Poincaré et la théorie quasi-conforme, le tout dans les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces euclidiens est revue au début de chacun de ceux-ci. Chaque chapitre du livre se termine par de nombreux exercices. Certains, donnant des compléments utiles au texte principal, sont inspirés d'articles de recherche récents". Côte titre : Fs/23488-23490

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Analyse fondamentale / Szymon Dolecki

Public ISBD Titre : Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés ; avec exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Szymon Dolecki, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2010 Collection : Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303 Importance : 1 vol. (179 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8082-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces métriques Espaces vectoriels Espaces topologiques Analyse fondamentale Topologie Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ce livre d'analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L'auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d'informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l'auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hîlbert) de l'espace des fonctions carré-sommables. Côte titre : Fs/8818-8821 Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés ; avec exercices [texte imprimé] / Szymon Dolecki, Auteur . - Paris : Hermann, 2010 . - 1 vol. (179 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 22 cm. - (Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303) . ISBN : 978-2-7056-8082-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces métriques Espaces vectoriels Espaces topologiques Analyse fondamentale Topologie Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Ce livre d'analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L'auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d'informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l'auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hîlbert) de l'espace des fonctions carré-sommables. Côte titre : Fs/8818-8821

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Espaces vectoriels normés, banachiques et hibertiens / Daniel Sondaz

Public ISBD Titre : Espaces vectoriels normés, banachiques et hibertiens : Introduction à la topologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2012 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (148 p.) Présentation : ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-015-5 Note générale : 978-2-36493-015-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces linéaires normés Topologie Hilbert, Espaces de Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Cet ouvrage d'introduction à la topologie s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques. Il fait suite aux trois fascicules consacrés aux espaces topologiques, métriques, normés, et à leurs propriétés classiques (complétude, compacité, connexité), édités dans la même collection. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordées ici les notions d'espaces banachiques et hilbertiens. On y trouvera en particulier le théorème de Hahn-Banach, la notion de série de Fourier, l'inégalité de Bessel, la formule de Parseval, etc. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Espaces vectoriels normes Rappels de cours Norme Convexité Applications linéaires continues Applications multilinéaires continues Espaces de Banach Exercices Espaces de Hilbert 89 Rappels de cours Produit scalaire Norme associée un produit scalaire Proprietés geométriques Orthogonalité Projection Familles orthogonales, orthonormales Séries de Fourier Base hilbertienne (ou orthonormale) Isomorphisme d'espaces de Hilbert Dual d'un espace de Hilbert Côte titre : Fs/12562,Fs/11818-11821,Fs/13425-13426 Espaces vectoriels normés, banachiques et hibertiens : Introduction à la topologie [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2012 . - 1 vol. (148 p.) : ill. ; 21 cm. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) . ISBN : 978-2-36493-015-5 978-2-36493-015-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces linéaires normés Topologie Hilbert, Espaces de Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Cet ouvrage d'introduction à la topologie s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques. Il fait suite aux trois fascicules consacrés aux espaces topologiques, métriques, normés, et à leurs propriétés classiques (complétude, compacité, connexité), édités dans la même collection. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Sont abordées ici les notions d'espaces banachiques et hilbertiens. On y trouvera en particulier le théorème de Hahn-Banach, la notion de série de Fourier, l'inégalité de Bessel, la formule de Parseval, etc. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Espaces vectoriels normes Rappels de cours Norme Convexité Applications linéaires continues Applications multilinéaires continues Espaces de Banach Exercices Espaces de Hilbert 89 Rappels de cours Produit scalaire Norme associée un produit scalaire Proprietés geométriques Orthogonalité Projection Familles orthogonales, orthonormales Séries de Fourier Base hilbertienne (ou orthonormale) Isomorphisme d'espaces de Hilbert Dual d'un espace de Hilbert Côte titre : Fs/12562,Fs/11818-11821,Fs/13425-13426

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Fs/12562	Fs/12562	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 18/12/2024
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Fs/13425	Fs/13425-13426	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Topologie des espaces métriques et des espaces vectoriels normés / Vincent Blanloeil

Public ISBD Titre : Topologie des espaces métriques et des espaces vectoriels normés : en 148 exercices corrigés et 55 questions vrai-faux Type de document : texte imprimé Auteurs : Vincent Blanloeil, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2018 Collection : Références sciences Importance : 1 vol. (359 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-340-02378-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie de l'espace métrique : Manuels d'enseignement supérieur. Topologie de l'espace métrique : Problèmes et exercices. Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Le Cours d'introduction présenté dans ce livre a pour but de rendre accessibles les notions de base de la topologie en les introduisant dans le cadre des espaces métriques et des espaces vectoriels normés dans un premier temps. Le premier chapitre présente les rudiments indispensables de la théorie des ensembles avant d'aborder l'étude des espaces métriques et des espaces vectoriels normés dans les chapitres suivants. Avant d'aborder la topologie générale en fin d'ouvrage, un chapitre illustre la richesse des structures topologiques des espaces vectoriels normés en démontrant quelques résultats plus difficiles mais profonds. Les résultats et les structures topologiques présentés dans cet ouvrage sont fondamentaux pour tous les étudiants en Licence de Mathématiques, qu'ils poursuivent leurs études en Master recherche ou en Master enseignement. Les nouvelles notions sont systématiquement illustrées par des exemples simples pour permettre au lecteur de les assimiler aisément ; les nombreux exercices corrigés à la fin de chaque chapitre lui permettront travailler en autonomie. Côte titre : Fs/23671-23672 Topologie des espaces métriques et des espaces vectoriels normés : en 148 exercices corrigés et 55 questions vrai-faux [texte imprimé] / Vincent Blanloeil, Auteur . - Paris : Ellipses, 2018 . - 1 vol. (359 p.) ; 24 cm. - (Références sciences) . ISBN : 978-2-340-02378-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie de l'espace métrique : Manuels d'enseignement supérieur. Topologie de l'espace métrique : Problèmes et exercices. Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Le Cours d'introduction présenté dans ce livre a pour but de rendre accessibles les notions de base de la topologie en les introduisant dans le cadre des espaces métriques et des espaces vectoriels normés dans un premier temps. Le premier chapitre présente les rudiments indispensables de la théorie des ensembles avant d'aborder l'étude des espaces métriques et des espaces vectoriels normés dans les chapitres suivants. Avant d'aborder la topologie générale en fin d'ouvrage, un chapitre illustre la richesse des structures topologiques des espaces vectoriels normés en démontrant quelques résultats plus difficiles mais profonds. Les résultats et les structures topologiques présentés dans cet ouvrage sont fondamentaux pour tous les étudiants en Licence de Mathématiques, qu'ils poursuivent leurs études en Master recherche ou en Master enseignement. Les nouvelles notions sont systématiquement illustrées par des exemples simples pour permettre au lecteur de les assimiler aisément ; les nombreux exercices corrigés à la fin de chaque chapitre lui permettront travailler en autonomie. Côte titre : Fs/23671-23672

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Fs/23671	Fs/23671-23672	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/23672	Fs/23671-23672	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Topologie des espaces vectoriels normés :Exercices corrigés avec rappels de cours, L2, L3, classes préparatoires / Colin, Jean-Jacques

Public ISBD Titre : Topologie des espaces vectoriels normés :Exercices corrigés avec rappels de cours, L2, L3, classes préparatoires Type de document : texte imprimé Auteurs : Colin, Jean-Jacques ; MORVAN,Jean-Marie ; MORVAN,Rém Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2010 Collection : Bien maîtriser les mathématique Importance : 143 Format : 20 ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-915-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Topologie Espaces vectoriels Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Cet ouvrage expose la théorie des espaces vectoriels normés. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de deuxième et troisième années d'Université, (L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Ecoles ainsi qu'aux étudiants qui préparent le CAPES de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Note de contenu : Sommaire Norme, distance associée Notions de topologie Limites, continuité Compacité Connexité Suites de Cauchy, espaces de Banach Côte titre : Fs/7581-7585 Topologie des espaces vectoriels normés :Exercices corrigés avec rappels de cours, L2, L3, classes préparatoires [texte imprimé] / Colin, Jean-Jacques ; MORVAN,Jean-Marie ; MORVAN,Rém . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2010 . - 143 ; 20. - (Bien maîtriser les mathématique) . ISBN : 978-2-85428-915-2 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Topologie Espaces vectoriels Index. décimale : 514.3 - Topologie des espaces (topologie métrique) Résumé : Cet ouvrage expose la théorie des espaces vectoriels normés. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de deuxième et troisième années d'Université, (L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Ecoles ainsi qu'aux étudiants qui préparent le CAPES de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Note de contenu : Sommaire Norme, distance associée Notions de topologie Limites, continuité Compacité Connexité Suites de Cauchy, espaces de Banach Côte titre : Fs/7581-7585

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