Algèbre commutative / Henri Lombardi

Public ISBD Titre : Algèbre commutative : méthodes constructives ; modules projectifs de type fini ; cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Henri Lombardi, Auteur ; Claude Quitté, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2011 Collection : Mathématiques en devenir num. 107 Importance : 1 vol. (991 p.) Présentation : ill., fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-21-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbres commutatives : Manuels d'enseignement supérieur Modules projectifs (algèbre) Index. décimale : 512.44 - Anneaux commutatifs (algèbres commutatives) Résumé : Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Note de contenu : Sommaire Exemples Principe local-global de base et systèmes linéaires La méthode des coefficients indéterminés Modules de présentation finie Modules projectifs de type fini, 1 Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes La méthode dynamique Modules plats Anneaux locaux, ou presque Modules projectifs de type fini, 2 Treillis distributifs, groupe réticulés Anneaux de Prüfer et de Dedekind Dimension de Krull Nombre de générateurs d'un module Le principe global-local Modules projectifs étendus Théorème de stabilité de Suslin Annexe. Logique constructive Côte titre : Fs/8794-8797 Algèbre commutative : méthodes constructives ; modules projectifs de type fini ; cours et exercices [texte imprimé] / Henri Lombardi, Auteur ; Claude Quitté, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2011 . - 1 vol. (991 p.) : ill., fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 107) . ISBN : 978-2-916352-21-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbres commutatives : Manuels d'enseignement supérieur Modules projectifs (algèbre) Index. décimale : 512.44 - Anneaux commutatifs (algèbres commutatives) Résumé : Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Ses auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté,y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que tous les théorèmes proposés ont un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique ne laissent pas entrevoir un contenu algorithmique. Avec un millier de pages écrites dans un style alerte et précis et un peu plus de 320 exercices et problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions, cet ouvrage monumental fera date et deviendra rapidement une référence incontournable. Sa publication chez les éditions Calvage & Mounet constitue un véritable événement éditorial et souligne le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. L'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants et enseignants en M1 et M2. Il intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Note de contenu : Sommaire Exemples Principe local-global de base et systèmes linéaires La méthode des coefficients indéterminés Modules de présentation finie Modules projectifs de type fini, 1 Algèbres strictement finies et algèbres galoisiennes La méthode dynamique Modules plats Anneaux locaux, ou presque Modules projectifs de type fini, 2 Treillis distributifs, groupe réticulés Anneaux de Prüfer et de Dedekind Dimension de Krull Nombre de générateurs d'un module Le principe global-local Modules projectifs étendus Théorème de stabilité de Suslin Annexe. Logique constructive Côte titre : Fs/8794-8797

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Algèbre / Grégory Berhuy

Public ISBD Titre : Algèbre : le grand combat ; [cours et exercices] Type de document : texte imprimé Auteurs : Grégory Berhuy, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2020 Importance : 1 vol. (1213 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-83-1 Note générale : Bibliogr. 1203-1205. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Algèbre Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Un livre de plus de 1100 pages pour couvrir toute l'algèbre de licence et de Master I. Les chapitres classiques sur les groupes, anneaux et corps sont abordés de façon exhaustive et originale. Une place importante est consacrée à l'algèbre linéaire, aux matrices à coefficients dans un anneau et à l'arithmétique de base. Le dernier quart du livre concerne l'étude de la théorie de Galois et des représentations linéaires des groupes finis. De très nombreux exercices. Un livre appelé à concurrencer les ouvrages classiques d'algèbre fondamentale, publiés en France et à l'étranger. Côte titre : Fs/24662-24663 Algèbre : le grand combat ; [cours et exercices] [texte imprimé] / Grégory Berhuy, Auteur  . -  2e éd. . - Paris : Calvage & Mounet, 2020 . - 1 vol. (1213 p.) : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-916352-83-1 Bibliogr. 1203-1205. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Algèbre Index. décimale : 512 Algèbre Résumé : Un livre de plus de 1100 pages pour couvrir toute l'algèbre de licence et de Master I. Les chapitres classiques sur les groupes, anneaux et corps sont abordés de façon exhaustive et originale. Une place importante est consacrée à l'algèbre linéaire, aux matrices à coefficients dans un anneau et à l'arithmétique de base. Le dernier quart du livre concerne l'étude de la théorie de Galois et des représentations linéaires des groupes finis. De très nombreux exercices. Un livre appelé à concurrencer les ouvrages classiques d'algèbre fondamentale, publiés en France et à l'étranger. Côte titre : Fs/24662-24663

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Fs/24662	Fs/24662-24663	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Analyse complexe et applications / Hervé Queffélec

Public ISBD Titre : Analyse complexe et applications : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Queffélec, Auteur ; Martine Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2017 Collection : Mathématiques en devenir Importance : 1 vol. (468 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-59-6 Note générale : Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc. Note de contenu : Sommaire Quelques rappels Polynômes et séries entières Fonctions holomorphes Théorème de Cauchy global Théorème des résidus Propriétés des fonctions entières Propriétés infinis Espaces de fonctions holomorphes, transformations conformes Premières applications Applications en théorie des nombres Applications en probabilités Applications en analyse fonctionnelle Théorème de Lidskii Côte titre : Fs/19606 Analyse complexe et applications : cours et exercices [texte imprimé] / Hervé Queffélec, Auteur ; Martine Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2017 . - 1 vol. (468 p.) ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-59-6 Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc. Note de contenu : Sommaire Quelques rappels Polynômes et séries entières Fonctions holomorphes Théorème de Cauchy global Théorème des résidus Propriétés des fonctions entières Propriétés infinis Espaces de fonctions holomorphes, transformations conformes Premières applications Applications en théorie des nombres Applications en probabilités Applications en analyse fonctionnelle Théorème de Lidskii Côte titre : Fs/19606

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Analyse mathématique / Denis Choimet

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2009 Collection : Tableau noir num. 104 Importance : 1 vol. (415 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Fondements Théorèmes : Démonstration automatique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau. Note de contenu : Sommaire Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Côte titre : Fs/8822 Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2009 . - 1 vol. (415 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 104) . ISBN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Fondements Théorèmes : Démonstration automatique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanu-jan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener ("créateurs d'espaces", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction θ0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Hervé Queffélec est professeur à l'Université de Lille 1. Ses travaux portent sur l'analyse fonctionnelle et harmonique, ainsi que sur les méthodes probabilistes en analyse. Il est l'auteur de plusieurs livres, parmi lesquels "Topologie" (Dunod), et coauteur avec Claude Zuily de "Analyse pour l'agrégation", (Dunod). Denis Choimet est professeur en classes préparatoires MP* au Lycée du Parc à Lyon. Les dessins sont dus au talent de Michaël Monerau. Note de contenu : Sommaire Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Côte titre : Fs/8822

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Analyse mathématique / Testard, Frédéric

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : la maîtrise de l'implicite Type de document : texte imprimé Auteurs : Testard, Frédéric, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2012 Collection : Mathématiques en devenir num. 108 Importance : 1 vol. (776 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-11-4 Note générale : 978-2-916352-11-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Topologie Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : L'analyse est un des domaines les plus raffinés des mathématiques. Les méthodes et les outils y sont infiniment divers et variés, et la meilleure porte d'entrée dans ce territoire reste toujours l'approche structurée et solide, C'est cette voie qu'emprunte pour nous l'auteur de ce livre hors norme, qui, à travers huit cents pages de belles mathématiques et plus de quatre cents exercices généreusement accompagnés d'indications, nous fait partager son amour pour cette discipline. Frédéric Testard aime manifestement l'analyse, mais son engouement va en premier vers le côté implicite. Dans la vie, tous les jours, l'implicite c'est le non-dit que l'on devine entre les lignes d'un discours, derrière les rideaux d'une scène ou la courbe d'un sourire. En sciences, il est le coeur de la recherche, car l'univers se donne à voir mais ne donne pas les clés; il nous laisse le soin de les trouver nous-mêmes. L'auteur nous invite ici, à travers un voyage dans les contrées diverses de l'analyse, à découvrir le coffre aux trésors de l'implicite en mathématiques. Pour le voyageur, qui aime autant la route que sa destination, le plus grand trésor, au-delà des résultats eux-mêmes, est l'imagination de tous les découvreurs qui, au fil des siècles, sont partis soulever les rideaux du non-dit, à la recherche des mystères qu'ils cachaient. Si le lecteur trouve tout au long de ces pages le même goût du voyage mathématique, ce livre assurément aura déjà atteint son but. Mais cet ouvrage apportera également une aide sans conteste à l'autodidacte tout comme à l'étudiant en faculté ou au taupin dans sa classe préparatoire. Les éclairages pertinents qui en illuminent les pages rendront par ailleurs un grand service aux professeurs en exercice, et à celles et ceux qui se préparent à le devenir en passant les concours du CAPES ou de l'agrégation. On trouvera évidemment dans ce livre l'essentiel des fondements que le jeune mathématicien doit maîtriser en analyse fondamentale, mais aussi une sensibilité dans l'écriture et une élégance incomparables. Note de contenu : Sommaire La topologie de R et de Rn Problèmes d'extrema. Aspects topologiques Le théorème de Rolle L'inégalité des accroissements finis Théorème des valeurs intermédiaires et applications Problèmes d'extrema ; aspects différentiels Propriétés extrémales des fonctions holomorphes Problèmes d'extréma ; applications de la convexité Contractions, points fixes d'applications lipschitziennes Théorème de Brouwer Régularité des solutions de problèmes implicites Théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites Racines de polynômes Valeurs propres Equations différentielles Résolution d'équations numériques Quelques techniques d'estimation asymptotique Côte titre : Fs/10956-10958,Fs/13322-13323 Analyse mathématique : la maîtrise de l'implicite [texte imprimé] / Testard, Frédéric, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2012 . - 1 vol. (776 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 108) . ISBN : 978-2-916352-11-4 978-2-916352-11-4 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique : Problèmes et exercices Topologie Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Résumé : L'analyse est un des domaines les plus raffinés des mathématiques. Les méthodes et les outils y sont infiniment divers et variés, et la meilleure porte d'entrée dans ce territoire reste toujours l'approche structurée et solide, C'est cette voie qu'emprunte pour nous l'auteur de ce livre hors norme, qui, à travers huit cents pages de belles mathématiques et plus de quatre cents exercices généreusement accompagnés d'indications, nous fait partager son amour pour cette discipline. Frédéric Testard aime manifestement l'analyse, mais son engouement va en premier vers le côté implicite. Dans la vie, tous les jours, l'implicite c'est le non-dit que l'on devine entre les lignes d'un discours, derrière les rideaux d'une scène ou la courbe d'un sourire. En sciences, il est le coeur de la recherche, car l'univers se donne à voir mais ne donne pas les clés; il nous laisse le soin de les trouver nous-mêmes. L'auteur nous invite ici, à travers un voyage dans les contrées diverses de l'analyse, à découvrir le coffre aux trésors de l'implicite en mathématiques. Pour le voyageur, qui aime autant la route que sa destination, le plus grand trésor, au-delà des résultats eux-mêmes, est l'imagination de tous les découvreurs qui, au fil des siècles, sont partis soulever les rideaux du non-dit, à la recherche des mystères qu'ils cachaient. Si le lecteur trouve tout au long de ces pages le même goût du voyage mathématique, ce livre assurément aura déjà atteint son but. Mais cet ouvrage apportera également une aide sans conteste à l'autodidacte tout comme à l'étudiant en faculté ou au taupin dans sa classe préparatoire. Les éclairages pertinents qui en illuminent les pages rendront par ailleurs un grand service aux professeurs en exercice, et à celles et ceux qui se préparent à le devenir en passant les concours du CAPES ou de l'agrégation. On trouvera évidemment dans ce livre l'essentiel des fondements que le jeune mathématicien doit maîtriser en analyse fondamentale, mais aussi une sensibilité dans l'écriture et une élégance incomparables. Note de contenu : Sommaire La topologie de R et de Rn Problèmes d'extrema. Aspects topologiques Le théorème de Rolle L'inégalité des accroissements finis Théorème des valeurs intermédiaires et applications Problèmes d'extrema ; aspects différentiels Propriétés extrémales des fonctions holomorphes Problèmes d'extréma ; applications de la convexité Contractions, points fixes d'applications lipschitziennes Théorème de Brouwer Régularité des solutions de problèmes implicites Théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites Racines de polynômes Valeurs propres Equations différentielles Résolution d'équations numériques Quelques techniques d'estimation asymptotique Côte titre : Fs/10956-10958,Fs/13322-13323

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Fs/10956	Fs/10956-10958	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10957	Fs/10956-10958	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/10958	Fs/10956-10958	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/13322	Fs/13322-13323	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/13323	Fs/13322-13323	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 24/01/2024

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