Cours et exercices d'analyse / Meunier, Pierre

Public ISBD Titre : Cours et exercices d'analyse : Topologie, analyse fonctionnelle et matricielle ; mathématiques spéciales MP-MP-PSI, CAPES-agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Meunier, Pierre, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (353 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-146-6 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle Topologie Matrices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d entrée aux Grandes Écoles : X, ENS, Mines-Ponts... ; néanmoins un chapitre est consacré à des compléments concernant les espaces de Baire et leurs applications à l analyse fonctionnelle, la distance de Hausdorff suivie de l étude des fractales de Sierpinski, et les normes extrémales de Lie et Hahn-Pflug dans Cn. Les notions essentielles : compacité, complétude, connexité, continuité des applications linéaires et l aspect fonctionnel des choses qu elles induisent ont pour objet, dans ce recueil, de montrer que la topologie fournit un cadre universel et cohérent en analyse, sa présentation étant organisée selon les quatre chapitres suivants : " Espaces métriques et espaces normés (cours enseigné en Spé MP*), " Compléments de topologie et d analyse fonctionnelle et matricielle, " Exercices de topologie et d analyse fonctionnelle et matricielle, " Problèmes de révision extraits des sujets de concours. Note de contenu : Sommaire - ESPACES METRIQUES ET ESPACES NORMES - COMPLEMENTS DE TOPOLOGIE ET D'ANALYSE FONCTIONNELLE ET MATRICIELLE - EXERCICES DE TOPOLOGIE ET D'ANALYSE FONCTIONNELLE - DES PROBLEMES DE REVISION Côte titre : Fs/18108-18111,Fs/15529-15533 Cours et exercices d'analyse : Topologie, analyse fonctionnelle et matricielle ; mathématiques spéciales MP-MP-PSI, CAPES-agrégation [texte imprimé] / Meunier, Pierre, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2014 . - 1 vol. (353 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 21 cm. ISBN : 978-2-36493-146-6 Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse fonctionnelle Topologie Matrices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d entrée aux Grandes Écoles : X, ENS, Mines-Ponts... ; néanmoins un chapitre est consacré à des compléments concernant les espaces de Baire et leurs applications à l analyse fonctionnelle, la distance de Hausdorff suivie de l étude des fractales de Sierpinski, et les normes extrémales de Lie et Hahn-Pflug dans Cn. Les notions essentielles : compacité, complétude, connexité, continuité des applications linéaires et l aspect fonctionnel des choses qu elles induisent ont pour objet, dans ce recueil, de montrer que la topologie fournit un cadre universel et cohérent en analyse, sa présentation étant organisée selon les quatre chapitres suivants : " Espaces métriques et espaces normés (cours enseigné en Spé MP*), " Compléments de topologie et d analyse fonctionnelle et matricielle, " Exercices de topologie et d analyse fonctionnelle et matricielle, " Problèmes de révision extraits des sujets de concours. Note de contenu : Sommaire - ESPACES METRIQUES ET ESPACES NORMES - COMPLEMENTS DE TOPOLOGIE ET D'ANALYSE FONCTIONNELLE ET MATRICIELLE - EXERCICES DE TOPOLOGIE ET D'ANALYSE FONCTIONNELLE - DES PROBLEMES DE REVISION Côte titre : Fs/18108-18111,Fs/15529-15533

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Invitation à la topologie algébrique, 2. Invitation à la topologie algébrique / Alain Jeanneret

Public ISBD Titre de série : Invitation à la topologie algébrique, 2 Titre : Invitation à la topologie algébrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Jeanneret, Auteur ; Daniel Lines (1952-....), Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2014 Importance : 1 vol. (298 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-127-5 Note générale : La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche" Bibliogr. p. 279-285. Notes bibliogr. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Variétés (mathématiques) Cohomologie Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : Le Tome II de ce livre introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés. Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie. Côte titre : Fs/15582-15586,Fs/16206-16210 Invitation à la topologie algébrique, 2. Invitation à la topologie algébrique [texte imprimé] / Alain Jeanneret, Auteur ; Daniel Lines (1952-....), Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2014 . - 1 vol. (298 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm. ISBN : 978-2-36493-127-5 La couv. porte en plus : "mathématiques" et "master, doctorat, recherche" Bibliogr. p. 279-285. Notes bibliogr. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Variétés (mathématiques) Cohomologie Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : Le Tome II de ce livre introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés. Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie. Côte titre : Fs/15582-15586,Fs/16206-16210

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Limites, applications continues, espaces complets / Daniel Sondaz

Public ISBD Titre : Limites, applications continues, espaces complets : introduction à la topologie ; L3, master, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Sondaz, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2010 Collection : Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311 Importance : 1 vol. (135 p.) Présentation : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-925-1 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces topologiques Espaces métriques Espaces linéaires normés Calcul infinitésimal Topologie : Problèmes et exercices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s'adresse aux étudiants de L3 de mathématiques, de masters de mathématiques pures et appliquées, aux étudiants des écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'agrégation de mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui retracent la vie de certains mathématiciens ayant contribué au développement de la topologie. Sont abordées dans ce fascicule, les fonctions continues sur les espaces topologiques, métriques et normés, ainsi que la notion de complétude dans le cadre des espaces métriques. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Prérequis Limite continuité espaces topologiques Limite continuité espaces métriques Limite continuité espaces normés Espaces métriques complets Côte titre : Fs/9859-9862 Limites, applications continues, espaces complets : introduction à la topologie ; L3, master, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Sondaz, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2010 . - 1 vol. (135 p.) : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 21 cm. - (Bien maîtriser les mathématiques, ISSN 2101-1311) . ISBN : 978-2-85428-925-1 Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Espaces topologiques Espaces métriques Espaces linéaires normés Calcul infinitésimal Topologie : Problèmes et exercices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : Cet ouvrage est une introduction à la topologie. Il s'adresse aux étudiants de L3 de mathématiques, de masters de mathématiques pures et appliquées, aux étudiants des écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'agrégation de mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui retracent la vie de certains mathématiciens ayant contribué au développement de la topologie. Sont abordées dans ce fascicule, les fonctions continues sur les espaces topologiques, métriques et normés, ainsi que la notion de complétude dans le cadre des espaces métriques. Les exercices proposés permettent au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, il pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Prérequis Limite continuité espaces topologiques Limite continuité espaces métriques Limite continuité espaces normés Espaces métriques complets Côte titre : Fs/9859-9862

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Topologie, calcul différentiel et variable complexe / Jean Saint Raymond

Public ISBD Titre : Topologie, calcul différentiel et variable complexe : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Saint Raymond (1946-....), Auteur Mention d'édition : Nouvelle édition, revue et augmentée Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2008 Collection : Mathématiques en devenir num. 103 Importance : 1 vol. (477 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-07-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie : Problèmes et exercices Calcul différentiel: Problèmes et exercices Variables (mathématiques) : Problèmes et exercices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : "L'ouvrage de Jean Saint Raymond aura à l'évidence un réel impact sur plusieurs générations d'étudiants." Hervé Queffélec Écrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence "L3" vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire Les nombres réels et les nombres complexes Topologie des espaces métrisables Espaces compacts Espaces complets Espaces connexes Espaces de fonctions continues Espaces normés Espaces de Hilbert Fonctions dérivables Fonctions différentiables Différentielles du second ordre Fonctions implicites et inversion locale Théorèmes du rang constant Optimisation Fonctions holomorphes Le théorème des résidus Convergence des fonctions holomorphes Le principe du maximum Représentation conforme A. Ensembles dénombrables B. Le théorème de l'application ouverte C. Connexité dans la sphère de Riemann D. Théorèmes de point fixe E. Quelques problèmes F. Indications de solutions Côte titre : Fs/3902-3905,Fs/6657-6662,Fs/9157-9160 Topologie, calcul différentiel et variable complexe : cours et exercices [texte imprimé] / Jean Saint Raymond (1946-....), Auteur  . -  Nouvelle édition, revue et augmentée . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 1 vol. (477 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 103) . ISBN : 978-2-916352-07-7 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie : Problèmes et exercices Calcul différentiel: Problèmes et exercices Variables (mathématiques) : Problèmes et exercices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : "L'ouvrage de Jean Saint Raymond aura à l'évidence un réel impact sur plusieurs générations d'étudiants." Hervé Queffélec Écrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence "L3" vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire Les nombres réels et les nombres complexes Topologie des espaces métrisables Espaces compacts Espaces complets Espaces connexes Espaces de fonctions continues Espaces normés Espaces de Hilbert Fonctions dérivables Fonctions différentiables Différentielles du second ordre Fonctions implicites et inversion locale Théorèmes du rang constant Optimisation Fonctions holomorphes Le théorème des résidus Convergence des fonctions holomorphes Le principe du maximum Représentation conforme A. Ensembles dénombrables B. Le théorème de l'application ouverte C. Connexité dans la sphère de Riemann D. Théorèmes de point fixe E. Quelques problèmes F. Indications de solutions Côte titre : Fs/3902-3905,Fs/6657-6662,Fs/9157-9160

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Topologie élémentaire pour la licence de mathématiques / Léonard Todjihounde

Public ISBD Titre : Topologie élémentaire pour la licence de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Léonard Todjihounde, Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2012 Importance : 1 vol. (195 p.) Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-993-0 Note générale : Bibilogr. p. 191-192. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie Espaces métriques : Problèmes et exercices Hilbert, Espaces de : Problèmes et exercices Espaces vectoriels topologiques : Problèmes et exercices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : La topologie est une discipline charnière pour les sciences fondamentales et appliquées. Ce livre, destiné aux étudiants de la licence de mathématiques ou en année de préparation pour les Grandes Écoles, comporte six chapitres et présente les notions de base de la topologie avec quelques applications. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. De nombreux exemples ainsi qu'une série d'exercices et problèmes en fin de chapitre offrent aux usagers des activités leur permettant de s'approprier les connaissances théoriques développées. Note de contenu : Sommaire 1. Espace métriques et topologiques 2. Espace compacts 3. Espace connexes 4. Espace vectoriels normés 5. Espaces de Hilbert 6. Espaces topologiques particulier Côte titre : Fs/9153-9156 Topologie élémentaire pour la licence de mathématiques [texte imprimé] / Léonard Todjihounde, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2012 . - 1 vol. (195 p.) ; 21 cm. ISBN : 978-2-85428-993-0 Bibilogr. p. 191-192. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Topologie Espaces métriques : Problèmes et exercices Hilbert, Espaces de : Problèmes et exercices Espaces vectoriels topologiques : Problèmes et exercices Index. décimale : 514 - Topologie Résumé : La topologie est une discipline charnière pour les sciences fondamentales et appliquées. Ce livre, destiné aux étudiants de la licence de mathématiques ou en année de préparation pour les Grandes Écoles, comporte six chapitres et présente les notions de base de la topologie avec quelques applications. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. De nombreux exemples ainsi qu'une série d'exercices et problèmes en fin de chapitre offrent aux usagers des activités leur permettant de s'approprier les connaissances théoriques développées. Note de contenu : Sommaire 1. Espace métriques et topologiques 2. Espace compacts 3. Espace connexes 4. Espace vectoriels normés 5. Espaces de Hilbert 6. Espaces topologiques particulier Côte titre : Fs/9153-9156

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