Titre :	Partial differential equations
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jürgen Jost (1956-....), Auteur
Editeur :	New York : Springer
Année de publication :	2002
Collection :	Graduate texts in mathematics num. 214
Importance :	1 vol (325 p.)
Présentation :	graph.
Format :	25 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-0-387-95428-7
Note générale :	Bibliogr. p. 317. Index
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Équations aux dérivées partielles
Index. décimale :	515.3 Calcul différentiel, équations différentielles
Résumé :	Ce manuel est destiné aux étudiants souhaitant se familiariser avec la théorie des équations di ‐ essentielles partielles (EDP), en particulier celles de type elliptique. Ainsi, il n’offre pas une vue d’ensemble complète sur le domaine des EDP, mais essaie de guider le lecteur vers les méthodes les plus importantes et les principaux résultats dans le cas des EDP elliptiques. La question qui se pose est de savoir comment on peut trouver une solution à un tel PDE. Bien entendu, une telle solution dépendra de contraintes données et, à son tour, si les contraintes sont du type approprié, elles seront déterminées par elles. Nous poursuivrons un certain nombre de stratégies pour: Trouver une solution d’EDP; ils peuvent être caractérisés de manière informelle comme suit: (0) Écrivez une formule explicite pour la solution en termes de données données (contraintes). Cela peut sembler l’approche la meilleure et la plus naturelle, mais cela n’est possible que dans des cas assez particuliers et spéciaux. En outre, une telle formule peut être assez compliquée, de sorte qu’elle n’est pas très utile pour détecter les propriétés qualitatives d’une solution. Par conséquent, l'analyse mathématique a développé d'autres approches plus puissantes. (1) Résoudre une série de problèmes bilatéraux qui se rapprochent de ceux donnés et montrer que leurs solutions convergent vers une solution de ce problème initial. Les rapports essentiels sont posés dans des espaces de fonctions, et ces espaces sont de dimension infinie.
Note de contenu :	Table of contents Introduction: What Are Partial Differential Equations? Pages 1-6 Preview Buy Chapter 24,95 € The Laplace Equation as the Prototype of an Elliptic Partial Differential Equation of Second Order Pages 7-30 The Maximum Principle Pages 31-50 Existence Techniques I: Methods Based on the Maximum Principle Pages 51-75 Existence Techniques II: Parabolic Methods. The Heat Equation Pages 77-112 The Wave Equation and Its Connections with the Laplace and Heat Equations Pages 113-125 The Heat Equation, Semigroups, and Brownian Motion Pages 127-156 The Dirichlet Principle. Variational Methods for the Solution of PDEs (Existence Techniques III) Pages 157-192 Sobolev Spaces and L 2 Regularity Theory Pages 193-242 Strong Solutions Pages 243-254 The Regularity Theory of Schauder and the Continuity Method (Existence Techniques IV) Pages 255-274 The Moser Iteration Method and the Regularity Theorem of de Giorgi and Nash
Côte titre :	Fs/0323-0324

Partial differential equations [texte imprimé] / Jürgen Jost (1956-....), Auteur . - New York : Springer, 2002 . - 1 vol (325 p.) : graph. ; 25 cm. - (Graduate texts in mathematics; 214) .
ISSN : 978-0-387-95428-7
Bibliogr. p. 317. Index
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Équations aux dérivées partielles
Index. décimale :	515.3 Calcul différentiel, équations différentielles
Résumé :	Ce manuel est destiné aux étudiants souhaitant se familiariser avec la théorie des équations di ‐ essentielles partielles (EDP), en particulier celles de type elliptique. Ainsi, il n’offre pas une vue d’ensemble complète sur le domaine des EDP, mais essaie de guider le lecteur vers les méthodes les plus importantes et les principaux résultats dans le cas des EDP elliptiques. La question qui se pose est de savoir comment on peut trouver une solution à un tel PDE. Bien entendu, une telle solution dépendra de contraintes données et, à son tour, si les contraintes sont du type approprié, elles seront déterminées par elles. Nous poursuivrons un certain nombre de stratégies pour: Trouver une solution d’EDP; ils peuvent être caractérisés de manière informelle comme suit: (0) Écrivez une formule explicite pour la solution en termes de données données (contraintes). Cela peut sembler l’approche la meilleure et la plus naturelle, mais cela n’est possible que dans des cas assez particuliers et spéciaux. En outre, une telle formule peut être assez compliquée, de sorte qu’elle n’est pas très utile pour détecter les propriétés qualitatives d’une solution. Par conséquent, l'analyse mathématique a développé d'autres approches plus puissantes. (1) Résoudre une série de problèmes bilatéraux qui se rapprochent de ceux donnés et montrer que leurs solutions convergent vers une solution de ce problème initial. Les rapports essentiels sont posés dans des espaces de fonctions, et ces espaces sont de dimension infinie.
Note de contenu :	Table of contents Introduction: What Are Partial Differential Equations? Pages 1-6 Preview Buy Chapter 24,95 € The Laplace Equation as the Prototype of an Elliptic Partial Differential Equation of Second Order Pages 7-30 The Maximum Principle Pages 31-50 Existence Techniques I: Methods Based on the Maximum Principle Pages 51-75 Existence Techniques II: Parabolic Methods. The Heat Equation Pages 77-112 The Wave Equation and Its Connections with the Laplace and Heat Equations Pages 113-125 The Heat Equation, Semigroups, and Brownian Motion Pages 127-156 The Dirichlet Principle. Variational Methods for the Solution of PDEs (Existence Techniques III) Pages 157-192 Sobolev Spaces and L 2 Regularity Theory Pages 193-242 Strong Solutions Pages 243-254 The Regularity Theory of Schauder and the Continuity Method (Existence Techniques IV) Pages 255-274 The Moser Iteration Method and the Regularity Theorem of de Giorgi and Nash
Côte titre :	Fs/0323-0324