Formes quadratiques et géométrie / Alain Debreil

Public ISBD Titre : Formes quadratiques et géométrie : Une introduction, et un peu plus Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Debreil, Auteur ; Eiden, Jean-Denis, Auteur Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2017 Importance : 1 vol. (553 p.) Format : 24cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-64-0 Note générale : 978-2-916352-64-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Formes quadratiques Clifford, Algèbres de Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Il était temps d'unir dans un même ouvrage une introduction raisonnée aux formes quadratiques et une présentation moderne de la géométrie classique, une présentation qui fonde solidement sur des bases algébriques claires et rigoureuses l'étude de la géométrie du triangle et celle des sections coniques. Les auteurs ont eu à coeur non seulement de répondre à cette attente, mais ont fait de leur mieux pour distinguer ce qui relève du cadre affine ou projectif et ce qui est spécifique au cadre euclidien. L'axiomatisation de la géométrie avec l'introduction des structures a rendu depuis bien longtemps cela possible. Il fallait cependant que quelqu'un s'attelât à produire un texte à la fois précis et beau sur le sujet. A. Debreil, J.-D. Eiden, R. Mneimné et T.-H. Nguyen ont accompli avec élégance et savoir-faire cette tâche, et le font ici dans un style sans faille et haut en couleurs. Cet ouvrage s'adresse au lecteur à mi-chemin entre celui qui est tout novice, qui n'en connaît presque rien, et celui qui a trop senti, et qui en sait déjà un peu trop. Il s'adresse aussi à ceux et celles qui aiment la géométrie pour elle-même, et qui s'émerveillent jeunes ou âgé(e)s devant une figure où s'entrelacent droites, triangles et coniques, et là où se décline sans mot dire quelque secret aux soubassements du monde. Côte titre : Fs/24103-24104 Formes quadratiques et géométrie : Une introduction, et un peu plus [texte imprimé] / Alain Debreil, Auteur ; Eiden, Jean-Denis, Auteur . - Paris : Calvage et Mounet, 2017 . - 1 vol. (553 p.) ; 24cm. ISBN : 978-2-916352-64-0 978-2-916352-64-0 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie Formes quadratiques Clifford, Algèbres de Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Il était temps d'unir dans un même ouvrage une introduction raisonnée aux formes quadratiques et une présentation moderne de la géométrie classique, une présentation qui fonde solidement sur des bases algébriques claires et rigoureuses l'étude de la géométrie du triangle et celle des sections coniques. Les auteurs ont eu à coeur non seulement de répondre à cette attente, mais ont fait de leur mieux pour distinguer ce qui relève du cadre affine ou projectif et ce qui est spécifique au cadre euclidien. L'axiomatisation de la géométrie avec l'introduction des structures a rendu depuis bien longtemps cela possible. Il fallait cependant que quelqu'un s'attelât à produire un texte à la fois précis et beau sur le sujet. A. Debreil, J.-D. Eiden, R. Mneimné et T.-H. Nguyen ont accompli avec élégance et savoir-faire cette tâche, et le font ici dans un style sans faille et haut en couleurs. Cet ouvrage s'adresse au lecteur à mi-chemin entre celui qui est tout novice, qui n'en connaît presque rien, et celui qui a trop senti, et qui en sait déjà un peu trop. Il s'adresse aussi à ceux et celles qui aiment la géométrie pour elle-même, et qui s'émerveillent jeunes ou âgé(e)s devant une figure où s'entrelacent droites, triangles et coniques, et là où se décline sans mot dire quelque secret aux soubassements du monde. Côte titre : Fs/24103-24104

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Fs/24103	Fs/24103-24104	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes / Alain Debreil

Public ISBD Titre : Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Debreil, Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2016 Collection : Math©matiques en devenir, ISSN 1951-5243 num. 114. Importance : 1 vol. (678 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-34-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie des Treillis Groupes finis Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : La théorie des groupes finis est une théorie formidable, qui n'a pas fini de révéler tous ses trésors. Elle fascine le spécialiste comme le débutant et éclaire de ses lumières des territoires aussi variés que l'arithmétique, la géométrie, la cryptographie ou l'imagerie médicale. Qui d'entre nous n'a pas entendu parler du Monstre de Fischer-Griess ou du groupe du cube de Rubik ? Qui n'a pas espéré un jour découvrir le chemin initiatique par excellence pour apprendre les mathématiques correspondant à ces objets, ou plus simplement les choses les plus essentielles en matière de groupes finis ? L'enseignement en faculté, bien que largement supérieur en la matière à celui des classes préparatoires, ne fait au fond qu'effleurer le sujet. À peine survole-t-on en ces lieux les p-Sylow, les suites de Jordan-Hölder, et une fois sur deux l'on omet de travailler les produits semi-directs. Certes, Alain Debreil ne parle dans son livre ni du Monstre, ni du cube de Rubik, mais il ne fait l'impasse sur aucun des thèmes fondateurs de la théorie des groupes, et mieux, il en dévoile les arcanes grâce aux treillis des sous-groupes... Des groupes abéliens aux groupes linéaires, en passant par tous les groupes de cardinal < 33, il nous fait faire le tour des choses, nous informant sur le centre, le groupe dérivé, le Frattini, le groupe des automorphismes, etc. Grâce à un travail gargantuesque qui en appelle à l'informatique, à la patience et à un grand souci pédagogique, l'auteur renouvelle l'enseignement du sujet, nous livre une myriade de secrets que les anciens gardaient jalousement dans leurs grimoires, et que les logiciels modernes, malgré leur puissance, n'aident pas à discerner pour autant. Nous disposons ainsi d'un atlas fantastique de treillis enrichis d'informations de première main, de graphes de Cayley dessinés d'une touche de maître, mais aussi d'un nombre considérable d'exercices originaux et d'autres plus classiques, toujours choisis pour leur intérêt et corrigés avec détail et grand soin. Note de contenu : Sommaire DEFINITIONS ET RAPPELS TREILLIS DES SOUS-GROUPES EXEMPLES DE TREILLIS DE SOUS-GROUPES GRAPHES DE CAYLEY PRODUITS DIRECTS ET SEMI-DIRECTS LE PRODUIT SEMI-DIRECT AMALGAME GROUPES RESOLUBLES ET NILPOTENTS LE FRATTINI (G) DE G TREILLIS DES GROUPES COMMUTATIFS FINIS PROCEDES DE CONSTRUCTION DE GROUPES Côte titre : Fs/23561-23563 Groupes finis et treillis de leurs sous-groupes [texte imprimé] / Alain Debreil,  . - Paris : Calvage & Mounet, 2016 . - 1 vol. (678 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm.. - (Math©matiques en devenir, ISSN 1951-5243; 114.) . ISBN : 978-2-916352-34-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Théorie des Treillis Groupes finis Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : La théorie des groupes finis est une théorie formidable, qui n'a pas fini de révéler tous ses trésors. Elle fascine le spécialiste comme le débutant et éclaire de ses lumières des territoires aussi variés que l'arithmétique, la géométrie, la cryptographie ou l'imagerie médicale. Qui d'entre nous n'a pas entendu parler du Monstre de Fischer-Griess ou du groupe du cube de Rubik ? Qui n'a pas espéré un jour découvrir le chemin initiatique par excellence pour apprendre les mathématiques correspondant à ces objets, ou plus simplement les choses les plus essentielles en matière de groupes finis ? L'enseignement en faculté, bien que largement supérieur en la matière à celui des classes préparatoires, ne fait au fond qu'effleurer le sujet. À peine survole-t-on en ces lieux les p-Sylow, les suites de Jordan-Hölder, et une fois sur deux l'on omet de travailler les produits semi-directs. Certes, Alain Debreil ne parle dans son livre ni du Monstre, ni du cube de Rubik, mais il ne fait l'impasse sur aucun des thèmes fondateurs de la théorie des groupes, et mieux, il en dévoile les arcanes grâce aux treillis des sous-groupes... Des groupes abéliens aux groupes linéaires, en passant par tous les groupes de cardinal < 33, il nous fait faire le tour des choses, nous informant sur le centre, le groupe dérivé, le Frattini, le groupe des automorphismes, etc. Grâce à un travail gargantuesque qui en appelle à l'informatique, à la patience et à un grand souci pédagogique, l'auteur renouvelle l'enseignement du sujet, nous livre une myriade de secrets que les anciens gardaient jalousement dans leurs grimoires, et que les logiciels modernes, malgré leur puissance, n'aident pas à discerner pour autant. Nous disposons ainsi d'un atlas fantastique de treillis enrichis d'informations de première main, de graphes de Cayley dessinés d'une touche de maître, mais aussi d'un nombre considérable d'exercices originaux et d'autres plus classiques, toujours choisis pour leur intérêt et corrigés avec détail et grand soin. Note de contenu : Sommaire DEFINITIONS ET RAPPELS TREILLIS DES SOUS-GROUPES EXEMPLES DE TREILLIS DE SOUS-GROUPES GRAPHES DE CAYLEY PRODUITS DIRECTS ET SEMI-DIRECTS LE PRODUIT SEMI-DIRECT AMALGAME GROUPES RESOLUBLES ET NILPOTENTS LE FRATTINI (G) DE G TREILLIS DES GROUPES COMMUTATIFS FINIS PROCEDES DE CONSTRUCTION DE GROUPES Côte titre : Fs/23561-23563

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Initiation à la géométrie de Rieman / François Rouvière

Public ISBD Titre : Initiation à la géométrie de Rieman Type de document : texte imprimé Auteurs : François Rouvière (1946-....), Auteur ; Alain Debreil, Collaborateur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2016 Collection : Mathématiques en devenir num. 115 Importance : 1 vol. (343 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-49-7 Note générale : Bibliographie p. 335-339 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie de Riemann Index. décimale : 516.3 - Géométries analytiques Résumé : L'ouvrage s'adresse aux étudiants du master de mathématiques et au-delà, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent s'initier à la géométrie de Riemann en vue de l'étude ultérieure de textes plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents, soit vers l'utilisation en physique (relativité générale notamment). Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec le calcul différentiel, à quelques notions de topologie générale et aux premiers théorèmes généraux sur les équations différentielles. La géométrie riemannienne est avant tout l'oeuvre de Cari Friedrich Gauss et de Bernhard Riemann, chacun de ces deux grands mathématiciens ajoutant une pierre fondatrice nouvelle au magnifique édifice. Ce chapitre mathématique est aussi la porte d'entrée vers toutes les théories qui tentent d'expliquer la géométrie et les lois de l'univers. L'auteur du présent livre, mathématicien, est aussi astronome amateur, enclin à s'intéresser aux questions qui intriguent et fascinent en la matière ses collègues et ses étudiants, entre autres l'expansion de l'univers et le big bang. François Rouvière nous invite ici à un vrai voyage, que l'on accomplira avec lui sans quitter notre propre chambre.il nous apprend à marcher tout droit sur une surface,à bien regarder sous nos pieds, il nous montre comment éviter de tomber dans le golfe de Gênes, comment nous diriger malgré les inexactitudes de nos cartes (sans pour autant, bien sûr, brûler tous nos atlas), comment nous instruire dans le transport parallèle. Il nous explique à l'occasion quelques lois de l'optique, dont le secret des mirages. Partant du cas intuitif et instructif des surfaces, dont l'étude occupe la première moitié du livre, et où l'on découvre les nombreux avatars de la courbure, le remarquable "Theorema Egregium" et la formule de Gauss-Bonnet, l'auteur nous fait entrer ensuite dans la dimension supérieure, nous apprend ce qu'est une variété, le flot d'un champ de vecteurs et nous prépare progressivement à accueillir sans peine la "miraculeuse" connexion riemannienne et, à partir de là, les géodésiques puis, dans leur sillage, l'application exponentielle en géométrie riemannienne et, en particulier, dans les groupes de Lie. La courbure apparaît enfin dans ce cadre élargi, et de deux manières, sous la forme du tenseur de Riemann. Les exemples concrets sont les supports de la pensée et les espaces à courbure constante, qui possèdent beaucoup d'isométries, nous en offrent, aux côtés des espaces euclidiens, deux exemples encore plus beaux, en l'occurrence les espaces hyperboliques et ceux de la géométrie sphérique. Avec les pionniers Jànos Bolyai et Nikolaï Lobachevsky, avec Eugenio Beltrami, Félix Klein et sa boule, Henri Poincaré et sa propre boule à lui, Einstein et sa relativité générale, nous aurons comme compagnons de voyage une jet set très particulière. Plus d'une cinquantaine d'exercices consistants, à la solution détaillée, sont là pour aller plus loin et soutenir notre compréhension par des exemples fondamentaux et variés. Note de contenu : Sommaire : 1. Surfaces et géométrie de Gauss I. Le ds² d'une suface II. Géodésiques d'une surface III. Courbure d'une surface 2. Variétés et géométrie de Riemann IV. Notions de géométrie riemannienne V. Espaces à courbure constante VI. Solution des exercices Côte titre : Fs/19608,Fs/23565-23566 Initiation à la géométrie de Rieman [texte imprimé] / François Rouvière (1946-....), Auteur ; Alain Debreil, Collaborateur . - Paris : Calvage & Mounet, 2016 . - 1 vol. (343 p.) : ill. ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir; 115) . ISBN : 978-2-916352-49-7 Bibliographie p. 335-339 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Géométrie de Riemann Index. décimale : 516.3 - Géométries analytiques Résumé : L'ouvrage s'adresse aux étudiants du master de mathématiques et au-delà, ainsi qu'à tous ceux qui souhaitent s'initier à la géométrie de Riemann en vue de l'étude ultérieure de textes plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents, soit vers l'utilisation en physique (relativité générale notamment). Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec le calcul différentiel, à quelques notions de topologie générale et aux premiers théorèmes généraux sur les équations différentielles. La géométrie riemannienne est avant tout l'oeuvre de Cari Friedrich Gauss et de Bernhard Riemann, chacun de ces deux grands mathématiciens ajoutant une pierre fondatrice nouvelle au magnifique édifice. Ce chapitre mathématique est aussi la porte d'entrée vers toutes les théories qui tentent d'expliquer la géométrie et les lois de l'univers. L'auteur du présent livre, mathématicien, est aussi astronome amateur, enclin à s'intéresser aux questions qui intriguent et fascinent en la matière ses collègues et ses étudiants, entre autres l'expansion de l'univers et le big bang. François Rouvière nous invite ici à un vrai voyage, que l'on accomplira avec lui sans quitter notre propre chambre.il nous apprend à marcher tout droit sur une surface,à bien regarder sous nos pieds, il nous montre comment éviter de tomber dans le golfe de Gênes, comment nous diriger malgré les inexactitudes de nos cartes (sans pour autant, bien sûr, brûler tous nos atlas), comment nous instruire dans le transport parallèle. Il nous explique à l'occasion quelques lois de l'optique, dont le secret des mirages. Partant du cas intuitif et instructif des surfaces, dont l'étude occupe la première moitié du livre, et où l'on découvre les nombreux avatars de la courbure, le remarquable "Theorema Egregium" et la formule de Gauss-Bonnet, l'auteur nous fait entrer ensuite dans la dimension supérieure, nous apprend ce qu'est une variété, le flot d'un champ de vecteurs et nous prépare progressivement à accueillir sans peine la "miraculeuse" connexion riemannienne et, à partir de là, les géodésiques puis, dans leur sillage, l'application exponentielle en géométrie riemannienne et, en particulier, dans les groupes de Lie. La courbure apparaît enfin dans ce cadre élargi, et de deux manières, sous la forme du tenseur de Riemann. Les exemples concrets sont les supports de la pensée et les espaces à courbure constante, qui possèdent beaucoup d'isométries, nous en offrent, aux côtés des espaces euclidiens, deux exemples encore plus beaux, en l'occurrence les espaces hyperboliques et ceux de la géométrie sphérique. Avec les pionniers Jànos Bolyai et Nikolaï Lobachevsky, avec Eugenio Beltrami, Félix Klein et sa boule, Henri Poincaré et sa propre boule à lui, Einstein et sa relativité générale, nous aurons comme compagnons de voyage une jet set très particulière. Plus d'une cinquantaine d'exercices consistants, à la solution détaillée, sont là pour aller plus loin et soutenir notre compréhension par des exemples fondamentaux et variés. Note de contenu : Sommaire : 1. Surfaces et géométrie de Gauss I. Le ds² d'une suface II. Géodésiques d'une surface III. Courbure d'une surface 2. Variétés et géométrie de Riemann IV. Notions de géométrie riemannienne V. Espaces à courbure constante VI. Solution des exercices Côte titre : Fs/19608,Fs/23565-23566

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Fs/23565	Fs/23565-23566	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/23566	Fs/23565-23566	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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