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Éléments d'analyse Tome 5 / Dieudonné, Jean
Titre : Éléments d'analyse Tome 5 Type de document : texte imprimé Auteurs : Dieudonné, Jean, Auteur Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1975 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 38 Importance : 1 vol (206 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000932-8 Note générale : 2-04-000932-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse: mathématique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Note de contenu :
Sommaire
Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples.
Représentations unitaires continues de groupes localement compacts.
L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact.
Caractères d'un groupe compact.
Représentations unitaires continues des groupes compacts.
Formes bilinéaires invariantes; formes de Killing.
Groupes de Lie semi-simples; critères de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact.
Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes.
Racines et sous-groupes presque simples de rang un.
Représentation linéaire de SU(2).
Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple.
Bases d'un système de racines.
Exemples : groupes compacts classiques.
Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes.
Éléments anti-invariants.
Les formules de H. Weyl.
Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples.
Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples.
Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques.
Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
Bases de Weyl.
La décomposition d'Iwasawa.
Critère de résolubilité de E. Cartan.
Le théorème de E. E. Levi.Côte titre : Fs/14381 Éléments d'analyse Tome 5 [texte imprimé] / Dieudonné, Jean, Auteur . - Paris : Gauthier-Villars, 1975 . - 1 vol (206 p.) ; 24 cm. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 38) .
ISBN : 978-2-04-000932-8
2-04-000932-9
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse: mathématique Index. décimale : 515-Analyse mathèmatique Note de contenu :
Sommaire
Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples.
Représentations unitaires continues de groupes localement compacts.
L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact.
Caractères d'un groupe compact.
Représentations unitaires continues des groupes compacts.
Formes bilinéaires invariantes; formes de Killing.
Groupes de Lie semi-simples; critères de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact.
Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes.
Racines et sous-groupes presque simples de rang un.
Représentation linéaire de SU(2).
Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple.
Bases d'un système de racines.
Exemples : groupes compacts classiques.
Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes.
Éléments anti-invariants.
Les formules de H. Weyl.
Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples.
Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples.
Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques.
Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
Bases de Weyl.
La décomposition d'Iwasawa.
Critère de résolubilité de E. Cartan.
Le théorème de E. E. Levi.Côte titre : Fs/14381 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14381 Fs/14381 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleÉléments d'analyse2 / Dieudonné, Jean
Titre : Éléments d'analyse2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Dieudonné, Jean, Auteur Mention d'édition : 2 éd. revue et augmentée Editeur : Paris : Gauthier-Villars Année de publication : 1974 Collection : Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265 num. 31 Importance : 1 vol (429 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-04-000629-7 Note générale : 2-04-000629-X Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515Analyse mathèmatique Note de contenu :
sommaire
Compléments de topologie et d'algèbre topologique.
Espaces topologiques.
Notions topologiques.
Espaces séparés.
Espaces uniformisables.
Produits d'espaces uniformisables.
Recouvrements localement finis et partitions de l'unité.
Fonctions semi-continues.
Groupes topologiques.
Groupes métrisables.
Espaces à opérateurs et espaces d'orbites.
Espaces homogènes.
Groupes quotients.
Espaces vectoriels topologiques.
Espaces localement convexes.
Topologies faibles.
Le théorème de Baire et ses conséquences.
Intégration.
Définition d'une mesure.
Mesures réelles.
Mesures positives. Valeur absolue d'une mesure.
Topologie vague.
Intégrales supérieure et inférieure par rapport à une mesure positive.
Fonctions et ensembles négligeables. Fonctions et ensembles intégrables.
Les théorèmes de convergence de Lebesgue.
Fonctions mesurables.
Intégrales de fonctions vectorielles.
Les espaces L1 et L2.
Intégration par rapport à une mesure positive.
Le théorème de Lebesgue-Nikodym.
Applications : I. Intégration par rapport à une mesure complexe.
Applications : II. Dual de L1.
Décompositions canoniques d'une mesure.
Support d'une mesure. Mesures à support compact.
Mesures bornées.
Produit de mesures.
Intégration dans les groupes localement compacts.
Existence et unicité d'une mesure de Haar.
Cas particuliers et exemples.
Fonction module sur un groupe ; module d'un automorphisme.
Mesure de Haar sur un groupe quotient.
Convolution de mesures sur un groupe localement compact.
Exemples et cas particuliers de convolutions de mesures.
Propriétés algébriques de la convolution.
Convolution d'une mesure et d'une fonction.
Exemples de convolutions de mesures et de fonctions.
Convolution de deux fonctions.
Régularisation.
Algèbres normées et théorie spectrale.
Algèbres normées.
Spectre d'un élément d'une algèbre normée.
Caractères et spectre d'une algèbre de Banach commutative. Transformation de Gelfand.
Algèbres de Banach involutives et algèbres stellaires.
Représentations des algèbres involutives.
Formes linéaires positives et représentations ; formes hilbertiennes positives.
Traces, bitraces et algèbres hilbertiennes.
Algèbres hilbertiennes complètes.
Le théorème de Plancherel-Godement.
Représentations des algèbres de fonctions continues
La théorie spectrale de Hilbert.
Opérateurs normaux non bornés.
Prolongements des opérateurs hermitiens non bornés.
Côte titre : FS/14380 Éléments d'analyse2 [texte imprimé] / Dieudonné, Jean, Auteur . - 2 éd. revue et augmentée . - Paris : Gauthier-Villars, 1974 . - 1 vol (429 p.) ; 24 cm. - (Cahiers scientifiques, ISSN 0750-2265; 31) .
ISBN : 978-2-04-000629-7
2-04-000629-X
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique:analyse Index. décimale : 515Analyse mathèmatique Note de contenu :
sommaire
Compléments de topologie et d'algèbre topologique.
Espaces topologiques.
Notions topologiques.
Espaces séparés.
Espaces uniformisables.
Produits d'espaces uniformisables.
Recouvrements localement finis et partitions de l'unité.
Fonctions semi-continues.
Groupes topologiques.
Groupes métrisables.
Espaces à opérateurs et espaces d'orbites.
Espaces homogènes.
Groupes quotients.
Espaces vectoriels topologiques.
Espaces localement convexes.
Topologies faibles.
Le théorème de Baire et ses conséquences.
Intégration.
Définition d'une mesure.
Mesures réelles.
Mesures positives. Valeur absolue d'une mesure.
Topologie vague.
Intégrales supérieure et inférieure par rapport à une mesure positive.
Fonctions et ensembles négligeables. Fonctions et ensembles intégrables.
Les théorèmes de convergence de Lebesgue.
Fonctions mesurables.
Intégrales de fonctions vectorielles.
Les espaces L1 et L2.
Intégration par rapport à une mesure positive.
Le théorème de Lebesgue-Nikodym.
Applications : I. Intégration par rapport à une mesure complexe.
Applications : II. Dual de L1.
Décompositions canoniques d'une mesure.
Support d'une mesure. Mesures à support compact.
Mesures bornées.
Produit de mesures.
Intégration dans les groupes localement compacts.
Existence et unicité d'une mesure de Haar.
Cas particuliers et exemples.
Fonction module sur un groupe ; module d'un automorphisme.
Mesure de Haar sur un groupe quotient.
Convolution de mesures sur un groupe localement compact.
Exemples et cas particuliers de convolutions de mesures.
Propriétés algébriques de la convolution.
Convolution d'une mesure et d'une fonction.
Exemples de convolutions de mesures et de fonctions.
Convolution de deux fonctions.
Régularisation.
Algèbres normées et théorie spectrale.
Algèbres normées.
Spectre d'un élément d'une algèbre normée.
Caractères et spectre d'une algèbre de Banach commutative. Transformation de Gelfand.
Algèbres de Banach involutives et algèbres stellaires.
Représentations des algèbres involutives.
Formes linéaires positives et représentations ; formes hilbertiennes positives.
Traces, bitraces et algèbres hilbertiennes.
Algèbres hilbertiennes complètes.
Le théorème de Plancherel-Godement.
Représentations des algèbres de fonctions continues
La théorie spectrale de Hilbert.
Opérateurs normaux non bornés.
Prolongements des opérateurs hermitiens non bornés.
Côte titre : FS/14380 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14380 Fs/14380 livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
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