Nombres réels, suites / Colin, Jean-Jacques

Public ISBD Titre : Nombres réels, suites : Exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, L2, L3, classes préparatoires Type de document : texte imprimé Auteurs : Colin, Jean-Jacques, Auteur ; Jean-Marie Morvan, Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2006 Collection : Bien débuter en mathématiques, ISSN 1956-4066 Importance : 1 vol. (151 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-747-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres réels Suites (mathématiques) Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé : CET OUVRAGE traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, 12, L3), des classes préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc... Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Les Nombres Réels Rappels de cours Exercices - nombres rationnels et irrationnels Exercices - puissances et ratines Exercices - relation d'ordre Exercices - partie entière Exercices - bornes supérieures et inférieures Suites Rappels de cours Exercices de base sur les suites Exercices - suites monotones Exercices - le théorème des gendarmes Exercices - suites adjacentes Exercices - suites extraites Exercices - suites de Cauchy Exercices - développement décimal Exercices - suites récurrentes Exercices - pour les plus courageux Côte titre : Fs/11999-12003,Fs/12597,Fs/16281-16285 Fs/9441-9444 Nombres réels, suites : Exercices corrigés avec rappels de cours ; L1, L2, L3, classes préparatoires [texte imprimé] / Colin, Jean-Jacques, Auteur ; Jean-Marie Morvan, Auteur ; Rémi Morvan, Collaborateur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2006 . - 1 vol. (151 p.) : ill., couv. ill. ; 21 cm. - (Bien débuter en mathématiques, ISSN 1956-4066) . ISBN : 978-2-85428-747-9 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres réels Suites (mathématiques) Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé : CET OUVRAGE traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, 12, L3), des classes préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline. Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte. Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc... Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées. Note de contenu : Sommaire Les Nombres Réels Rappels de cours Exercices - nombres rationnels et irrationnels Exercices - puissances et ratines Exercices - relation d'ordre Exercices - partie entière Exercices - bornes supérieures et inférieures Suites Rappels de cours Exercices de base sur les suites Exercices - suites monotones Exercices - le théorème des gendarmes Exercices - suites adjacentes Exercices - suites extraites Exercices - suites de Cauchy Exercices - développement décimal Exercices - suites récurrentes Exercices - pour les plus courageux Côte titre : Fs/11999-12003,Fs/12597,Fs/16281-16285 Fs/9441-9444

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Fs/11999	Fs/11999-12003	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Le théorème des nombres premiers / Michel Balazard

Public ISBD Titre : Le théorème des nombres premiers : ouvrages généraux Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Balazard (1960-....), Auteur Editeur : Paris : Calvage et Mounet Année de publication : 2016 Collection : Nano (Montrouge), ISSN 2265-7339 Importance : 1 vol. (144 p.) Format : 20 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-52-7 Note générale : Bibliogr. p. 139-141 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres premiers Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé : La 4e de couv. indique : "Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini. Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de ln(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'Å“uvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann. Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques. Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université. Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites" Côte titre : Fs/24114-24115 Le théorème des nombres premiers : ouvrages généraux [texte imprimé] / Michel Balazard (1960-....), Auteur . - Paris : Calvage et Mounet, 2016 . - 1 vol. (144 p.) ; 20 cm. - (Nano (Montrouge), ISSN 2265-7339) . ISBN : 978-2-916352-52-7 Bibliogr. p. 139-141 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres premiers Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé : La 4e de couv. indique : "Le présent fascicule de la collection Nano est une introduction à l'application des méthodes de l'analyse réelle à l'étude de la répartition des nombres premiers. Le texte a pour fil conducteur l'énoncé emblématique de la théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, qui affirme que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x est asymptotiquement équivalent à x/ln(x), quand x tend vers l'infini. Autrement dit, l'écart moyen entre les N premiers nombres premiers est de l'ordre de ln(N). Cet énoncé et des progrès vers sa démonstration furent l'Å“uvre de Legendre, Gauss, Lejeune Dirichlet et Tchebychev. Ce sont Hadamard et la Vallée Poussin (1896), qui donnèrent finalement, et de façon indépendante, une démonstration complète, mettant à profit les idées géniales de Riemann sur l'application de la théorie des fonctions d'une variable complexe à l'étude des nombres premiers, en rapport notamment avec ce que la postérité appela la fonction zêta de Riemann. Ces idées étaient si originales, et le résultat si brillant, que peu nombreux furent ceux qui se décidèrent à chercher une autre voie, élémentaire, vers la démonstration. Celle-ci ne fut finalement trouvée que plus d'un demi-siècle plus tard, par Erdös et Selberg (1949). Leurs idées renouvelèrent profondément ce domaine de recherches, et l'ambition de Michel Balazard a été en rédigeant ce livre de les présenter comme partie essentielle de la théorie générale des fonctions arithmétiques. Le texte, qui ne manque pas de poésie, parut d'abord en russe comme la version développée d'une série de quatre cours donnés en 2009 à l'école d'été "Mathématiques Contemporaines" de Dubna (au nord de Moscou) et destinés aux élèves des lycées et universités. Le contenu a été également l'objet de deux exposés dans le cadre du séminaire pour étudiants "Mathematic Park", à Paris, en 2010. La présente version est plus approfondie, mais reste certainement accessible à partir des connaissances acquises dans les deux premières années d'université. Les soixante-cinq exercices permettent, avec leurs solutions, d'assimiler activement les notions et techniques introduites" Côte titre : Fs/24114-24115

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Fs/24114	Fs/24114-24115	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/24115	Fs/24114-24115	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Théorie des nombres :Cours et exercices corrigés : licence 3, master, CAPES, agrégation / Daniel Duverney

Public ISBD Titre : Théorie des nombres :Cours et exercices corrigés : licence 3, master, CAPES, agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Duverney ; Olivier Acx Mention d'édition : 2e éd Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2007 Collection : Sciences sup Importance : 1 vol. (262 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-051234-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés. Note de contenu : Sommaire Irrationalité et approximation diophantienne Développement des nombres réels en séries et produits infinis Fractions continues Fractions continues régulières Corps de nombre quadratiques et équations diophantiennes Carrés et sommes de carrés Fonctions arithmétiques Approximants de Padé Nombres algébriques et mesures d'irrationalité Corps de nombre algébriques Idéaux Introduction aux méthodes de transcendance Côte titre : Fs/11025 Théorie des nombres :Cours et exercices corrigés : licence 3, master, CAPES, agrégation [texte imprimé] / Daniel Duverney ; Olivier Acx  . -  2e éd . - Paris : Dunod, 2007 . - 1 vol. (262 p.) ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-051234-8 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 512.7 - Théorie des nombres (treillis) Résumé : A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés. Note de contenu : Sommaire Irrationalité et approximation diophantienne Développement des nombres réels en séries et produits infinis Fractions continues Fractions continues régulières Corps de nombre quadratiques et équations diophantiennes Carrés et sommes de carrés Fonctions arithmétiques Approximants de Padé Nombres algébriques et mesures d'irrationalité Corps de nombre algébriques Idéaux Introduction aux méthodes de transcendance Côte titre : Fs/11025

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Fs/11025	Fs/11025	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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