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| Titre : |
An introduction to measure theory |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Tao, Terence, Auteur |
| Editeur : |
Providence (R.I.) : American Mathematical Society |
| Année de publication : |
2011 |
| Collection : |
Graduate studies in mathematics num. vol. 126 |
| Importance : |
1 vol. (206 p.) |
| Format : |
26 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-0-8218-6919-2 |
| Note générale : |
978-0-8218-6919-2 |
| Langues : |
Anglais (eng) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Mesure, Théorie de la
Théorie de la Mesure |
| Index. décimale : |
515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration |
| Résumé : |
Il s'agit d'un texte diplômé présentant les principes fondamentaux de la théorie des mesures et de la théorie de l'intégration, qui est le fondement de l'analyse réelle moderne. Le texte se concentre d'abord sur le paramètre concret de la mesure de Lebesgue et de l'intégrale de Lebesgue (qui à son tour est motivé par les concepts plus classiques de la mesure de la Jordanie et l'intégrale de Riemann), avant de passer à la théorie abstraite de la mesure et de l'intégration, y compris les théorèmes de convergence standard , Le théorème de Fubini et le théorème d'extension de Carathéodory. Les théorèmes de différenciation classique, tels que les théorèmes de différenciation de Lebesgue et Rademacher, sont également couverts, ainsi que les connexions avec la théorie des probabilités. Le matériel est destiné à couvrir une valeur de quart ou de semestre pour un premier cours d'études supérieures en analyse réelle. Dans le texte, on met l'accent sur l'abstraction et les cibles concrètes du sujet, en utilisant ce dernier pour illustrer et motiver le premier. Le rôle central des principes clés (tels que les trois principes de Littlewood), qui fournissent une intuition guidante à la matière, est également souligné. Il y a un grand nombre d'exercices tout au long de laquelle développer des aspects clés de la théorie, et sont donc une composante intégrale du texte. En tant que section complémentaire, une discussion sur les stratégies générales de résolution de problèmes dans l'analyse est également donnée. Les trois dernières sections traitent des sujets facultatifs liés à la question principale du livre. |
| Côte titre : |
Fs/16436-16440 |
| En ligne : |
https://www.amazon.fr/Introduction-Measure-Theory-Terence-Tao/dp/0821869191/ref= [...] |
| Format de la ressource électronique : |
PDF |
An introduction to measure theory [texte imprimé] / Tao, Terence, Auteur . - Providence (R.I.) : American Mathematical Society, 2011 . - 1 vol. (206 p.) ; 26 cm. - ( Graduate studies in mathematics; vol. 126) . ISBN : 978-0-8218-6919-2 978-0-8218-6919-2 Langues : Anglais ( eng)
| Catégories : |
Mathématique
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| Mots-clés : |
Mesure, Théorie de la
Théorie de la Mesure |
| Index. décimale : |
515.42 Théorie de la mesure, théorie de l'intégration |
| Résumé : |
Il s'agit d'un texte diplômé présentant les principes fondamentaux de la théorie des mesures et de la théorie de l'intégration, qui est le fondement de l'analyse réelle moderne. Le texte se concentre d'abord sur le paramètre concret de la mesure de Lebesgue et de l'intégrale de Lebesgue (qui à son tour est motivé par les concepts plus classiques de la mesure de la Jordanie et l'intégrale de Riemann), avant de passer à la théorie abstraite de la mesure et de l'intégration, y compris les théorèmes de convergence standard , Le théorème de Fubini et le théorème d'extension de Carathéodory. Les théorèmes de différenciation classique, tels que les théorèmes de différenciation de Lebesgue et Rademacher, sont également couverts, ainsi que les connexions avec la théorie des probabilités. Le matériel est destiné à couvrir une valeur de quart ou de semestre pour un premier cours d'études supérieures en analyse réelle. Dans le texte, on met l'accent sur l'abstraction et les cibles concrètes du sujet, en utilisant ce dernier pour illustrer et motiver le premier. Le rôle central des principes clés (tels que les trois principes de Littlewood), qui fournissent une intuition guidante à la matière, est également souligné. Il y a un grand nombre d'exercices tout au long de laquelle développer des aspects clés de la théorie, et sont donc une composante intégrale du texte. En tant que section complémentaire, une discussion sur les stratégies générales de résolution de problèmes dans l'analyse est également donnée. Les trois dernières sections traitent des sujets facultatifs liés à la question principale du livre. |
| Côte titre : |
Fs/16436-16440 |
| En ligne : |
https://www.amazon.fr/Introduction-Measure-Theory-Terence-Tao/dp/0821869191/ref= [...] |
| Format de la ressource électronique : |
PDF |
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