Analyse avancée pour ingénieurs / Bernard Dacorogna

Public ISBD Titre : Analyse avancée pour ingénieurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard Dacorogna (1953-....), Auteur ; Chiara Tanteri, Auteur Mention d'édition : 4e éd. Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 2018 Collection : Enseignement des mathématiques Importance : 1 vol. (329 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88915-262-9 Note générale : Bibliogr. p. 325. Index Diffusé en France Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques de l'ingénieur : Manuels d'enseignement supérieur Analyse mathématique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Résumé : "La matière traitée dans cet ouvrage comprend l'analyse vectorielle (théorèmes de Green, de la divergence, de Stokes), l'analyse complexe (fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann, séries de Laurent, théorème des résidus, applications conformes) ainsi que l'analyse de Fourier (séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Laplace, applications aux équations différentielles). Les définitions et les théorèmes principaux sont présentés sous forme d'aide-mémoire, ils sont donc énoncés avec clarté et précision mais sans commentaires. Des exemples significatifs sont ensuite discutés en détails. Enfin de nombreux exercices sont proposés et ils sont intégralement corrigés. Ce livre s'adresse en premier lieu à des étudiants ingénieurs qui ont suivi un cours d'analyse de base (calcul différentiel et intégral). Il peut aussi être utile aux étudiants en mathématiques ou en physique comme complément à un cours plus théorique." Note de contenu : Sommaire P. V. Préface P. 1. I Analyse vectorielle P. 3. 1 Opérateurs différentiels de la physique P. 15. 2 Intégrales curvilignes P. 23. Champs qui dérivent d'un potentiel P. 39. 4 Théorème de Green P. 53. 5 Intégrales de surfaces P. 63. 6 Théorème de la divergence P. 85. 7 Théorème de Stokes P. 103. 8 Appendice P. 123. II Analyse complexe P. 125. 9 Fonctions holomorphes et équations de Cauchy-Riemann P. 139. 10 Intégration complexe P. 153. 11 Séries de Laurent P. 175. 12 Théorème des résidus et applications P. 195. 13 Applications conformes P. 211. III Analyse de Fourier P. 213. 14 Séries de Fourier P. 235. 15 Transformées de Fourier P. 247. 16 Transformées de Laplace P. 263. 17 Applications aux équations différentielles ordinaires P. 285. 18 Applications aux équations aux dérivées partielles P. 325. Bibliographie P. 327. Index Côte titre : Fs/23486-23487 Analyse avancée pour ingénieurs [texte imprimé] / Bernard Dacorogna (1953-....), Auteur ; Chiara Tanteri, Auteur  . -  4e éd. . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 2018 . - 1 vol. (329 p.) : ill. ; 24 cm. - (Enseignement des mathématiques) . ISBN : 978-2-88915-262-9 Bibliogr. p. 325. Index Diffusé en France Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques de l'ingénieur : Manuels d'enseignement supérieur Analyse mathématique : Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Résumé : "La matière traitée dans cet ouvrage comprend l'analyse vectorielle (théorèmes de Green, de la divergence, de Stokes), l'analyse complexe (fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann, séries de Laurent, théorème des résidus, applications conformes) ainsi que l'analyse de Fourier (séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Laplace, applications aux équations différentielles). Les définitions et les théorèmes principaux sont présentés sous forme d'aide-mémoire, ils sont donc énoncés avec clarté et précision mais sans commentaires. Des exemples significatifs sont ensuite discutés en détails. Enfin de nombreux exercices sont proposés et ils sont intégralement corrigés. Ce livre s'adresse en premier lieu à des étudiants ingénieurs qui ont suivi un cours d'analyse de base (calcul différentiel et intégral). Il peut aussi être utile aux étudiants en mathématiques ou en physique comme complément à un cours plus théorique." Note de contenu : Sommaire P. V. Préface P. 1. I Analyse vectorielle P. 3. 1 Opérateurs différentiels de la physique P. 15. 2 Intégrales curvilignes P. 23. Champs qui dérivent d'un potentiel P. 39. 4 Théorème de Green P. 53. 5 Intégrales de surfaces P. 63. 6 Théorème de la divergence P. 85. 7 Théorème de Stokes P. 103. 8 Appendice P. 123. II Analyse complexe P. 125. 9 Fonctions holomorphes et équations de Cauchy-Riemann P. 139. 10 Intégration complexe P. 153. 11 Séries de Laurent P. 175. 12 Théorème des résidus et applications P. 195. 13 Applications conformes P. 211. III Analyse de Fourier P. 213. 14 Séries de Fourier P. 235. 15 Transformées de Fourier P. 247. 16 Transformées de Laplace P. 263. 17 Applications aux équations différentielles ordinaires P. 285. 18 Applications aux équations aux dérivées partielles P. 325. Bibliographie P. 327. Index Côte titre : Fs/23486-23487

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Fs/23486	Fs/23486-23487	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés / Wieslawa J. Kaczor  

Public ISBD Titre : Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés Type de document : document électronique Auteurs : Wieslawa J. Kaczor ; Maria T. Nowak ; Éric Kouris, Traducteur Editeur : Les Ulis : EDP sciences Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (361 p.) ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0322-4 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Differentiable functions Numerical integration Mathematical analysis Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Résumé : La meilleure façon d'apprendre la théorie de l'intégration et d'en voir les subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue. L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : TABLE DES MATIÈRES Préface du traducteur v Préface à l’édition anglaise vii Notations et terminologie xi I L’intégrale de Riemann-Stieltjes 1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 1 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 13 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 43 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 59 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 87 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 169 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 II L’intégrale de Lebesgue 209 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 209 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 217 I.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 231 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 247 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 269 II.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 297 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Bibliographie 353 Table des renvois 355 Index 359 Côte titre : E-Fs/0074 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php Problèmes d'analyse III - Intégration : Exercices corrigés [document électronique] / Wieslawa J. Kaczor ; Maria T. Nowak ; Éric Kouris, Traducteur . - Les Ulis : EDP sciences, 2008 . - 1 vol (361 p.). ISBN : 978-2-7598-0322-4 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Differentiable functions Numerical integration Mathematical analysis Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Résumé : La meilleure façon d'apprendre la théorie de l'intégration et d'en voir les subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de l'intégration des fonctions réelles d'une variable réelle. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur l'intégration. Ce livre sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur l'intégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à l'intégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation d'intégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue. L'ouvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés. Note de contenu : TABLE DES MATIÈRES Préface du traducteur v Préface à l’édition anglaise vii Notations et terminologie xi I L’intégrale de Riemann-Stieltjes 1 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 1 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 13 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 43 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 I.1 Propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . . . . . . 59 I.2 Fonctions à variation bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 I.3 D’autres propriétés de l’intégrale de Riemann-Stieltjes . . . . . 87 I.4 Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 I.5 Intégrales impropres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 I.6 Inégalités portant sur les intégrales . . . . . . . . . . . . . . . 169 I.7 Mesure de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 II L’intégrale de Lebesgue 209 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 209 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 217 I.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 231 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 II.1 Mesure de Lebesgue sur la droite réelle . . . . . . . . . . . . . 247 II.2 Fonctions mesurables au sens de Lebesgue . . . . . . . . . . . 269 II.3 Intégrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 II.4 Continuité absolue, dérivation et intégration . . . . . . . . . . 297 II.5 Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Bibliographie 353 Table des renvois 355 Index 359 Côte titre : E-Fs/0074 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php

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Theory of Functions of a Complex Variable, Vol 1 / C. Carathéodory  

Public ISBD Titre : Theory of Functions of a Complex Variable, Vol 1 Type de document : document électronique Auteurs : C. Carathéodory Editeur : Providence (R.I.) : American Mathematical Society Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (304 p.) ISBN/ISSN/EAN : 978-1-4704-4075-6 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Functions of complex variables Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Note de contenu : Contents Part One: Complex numbers Chapter I. The complex numbers from the algebraic point of view Chapter II. The geometry of the complex numbers Chapter III. Euclidean, spherical, and non-Euclidean geometry Part Two: Some results from point set theory and from topology Chapter I. Convergent sequences of numbers and continuous complex functions Chapter II. Curves and regions Chapter III. Contour integration Part Three: Analytic functions Chapter I. Foundations of the theory Chapter II. The maximum-modulus principle Chapter III. The Poisson integral and harmonic functions Chapter IV. Meromorphic functions Part Four: Analytic functions defined by limiting processes Chapter I. Continuous convergence Chapter II. Normal families of meromorphic functions Chapter III. Power series Chapter IV. Partial-fraction decomposition and the calculus of residues Part Five: Special functions Chapter I. The exponential and trigonometric functions Chapter II. The logarithmic function and the general power function Chapter III. The Bernoulli numbers and the gamma function Index Côte titre : E-Fs/0077 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php Theory of Functions of a Complex Variable, Vol 1 [document électronique] / C. Carathéodory . - Providence (R.I.) : American Mathematical Society, 2021 . - 1 vol (304 p.). ISBN : 978-1-4704-4075-6 Langues : Français (fre) Catégories : Bibliothèque numérique:Mathématique Mots-clés : Functions of complex variables Index. décimale : 515 - Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégralet les équations différentielles et intégrales) Note de contenu : Contents Part One: Complex numbers Chapter I. The complex numbers from the algebraic point of view Chapter II. The geometry of the complex numbers Chapter III. Euclidean, spherical, and non-Euclidean geometry Part Two: Some results from point set theory and from topology Chapter I. Convergent sequences of numbers and continuous complex functions Chapter II. Curves and regions Chapter III. Contour integration Part Three: Analytic functions Chapter I. Foundations of the theory Chapter II. The maximum-modulus principle Chapter III. The Poisson integral and harmonic functions Chapter IV. Meromorphic functions Part Four: Analytic functions defined by limiting processes Chapter I. Continuous convergence Chapter II. Normal families of meromorphic functions Chapter III. Power series Chapter IV. Partial-fraction decomposition and the calculus of residues Part Five: Special functions Chapter I. The exponential and trigonometric functions Chapter II. The logarithmic function and the general power function Chapter III. The Bernoulli numbers and the gamma function Index Côte titre : E-Fs/0077 En ligne : https://sciences-courses.univ-setif.dz/login/index.php

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