Titre :	Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2018
Importance :	1 vol (70 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Equation d'onde Comportement asymptotique dans le temps Domaines non cylindrique
Index. décimale :	519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)
Résumé :	Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'inni. Si la limite du terme source est indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la solution d'un probléme elliptique déni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.
Note de contenu :	Sommaire Introduction 6 1 Preliminaries 12 1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20 2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38 3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 General conclusion and perspectives 63 Appendix 65 3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Bibliographie 67
Côte titre :	DM/0135
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre [texte imprimé] / Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (70 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Equation d'onde Comportement asymptotique dans le temps Domaines non cylindrique
Index. décimale :	519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)
Résumé :	Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'inni. Si la limite du terme source est indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la solution d'un probléme elliptique déni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.
Note de contenu :	Sommaire Introduction 6 1 Preliminaries 12 1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20 2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38 3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 General conclusion and perspectives 63 Appendix 65 3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Bibliographie 67
Côte titre :	DM/0135
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf