Titre :	Sur la convergence asymptotique d’un problème aux limites lié au système d’élasticité générale dans une couche mince avec frottement
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Mati, Djillali, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de la recherche
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2018
Importance :	1 vol (41 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Conditions aux limites Corps élastique Contact sans frottement Equation de Reynold Loi de Tresca
Index. décimale :	519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)
Résumé :	Le but de ce travail est l’étude théorique et asymptotique d’un problème de contact avec frottement lié par l’opérateur d’élasticité avec une loi de comportement générale dans un domaine Ωde 3D avec frottement. En premier lieu, on a montré l’existence et l’unicité de la solution faible. Ensuite, nous avons prouvé des estimations a priori sur le déplacement indépendamment du paramètre nfin grâce à ces estimations, nous avons obtenu les principaux résultats concernant le problème limite et l’unicité de la solution.
Note de contenu :	Sommaire Table des matières i 0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 Requis et Préliminaires 5 1.1 Modélisation et rappels de la mécanique des milieux continus . . . . . . . . . 6 1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Les opérateurs monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Étude théorique d’un problème d’élasticité dans un couche mince avec frottement. 17 2.1 Position du problème (P"). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Formulation variationnelle du problème (P"): . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Existence et unicité de la solution du problème faible. . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Étude asymptotique du problème (P") dans un domaine fixe  R3 28 3.1 Changement d’échelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Formulation variationnelle sur le domaine fixe . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3 Estimations a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4 Résultats de convergence et problème limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Bibliographie 40 i
Côte titre :	MAM/0248

Sur la convergence asymptotique d’un problème aux limites lié au système d’élasticité générale dans une couche mince avec frottement [texte imprimé] / Mati, Djillali, Auteur ; Hamid Benseridi, Directeur de la recherche . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (41 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Conditions aux limites Corps élastique Contact sans frottement Equation de Reynold Loi de Tresca
Index. décimale :	519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)
Résumé :	Le but de ce travail est l’étude théorique et asymptotique d’un problème de contact avec frottement lié par l’opérateur d’élasticité avec une loi de comportement générale dans un domaine Ωde 3D avec frottement. En premier lieu, on a montré l’existence et l’unicité de la solution faible. Ensuite, nous avons prouvé des estimations a priori sur le déplacement indépendamment du paramètre nfin grâce à ces estimations, nous avons obtenu les principaux résultats concernant le problème limite et l’unicité de la solution.
Note de contenu :	Sommaire Table des matières i 0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 Requis et Préliminaires 5 1.1 Modélisation et rappels de la mécanique des milieux continus . . . . . . . . . 6 1.2 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Les opérateurs monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Étude théorique d’un problème d’élasticité dans un couche mince avec frottement. 17 2.1 Position du problème (P"). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Formulation variationnelle du problème (P"): . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Existence et unicité de la solution du problème faible. . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Étude asymptotique du problème (P") dans un domaine fixe  R3 28 3.1 Changement d’échelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Formulation variationnelle sur le domaine fixe . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3 Estimations a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.4 Résultats de convergence et problème limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Bibliographie 40 i
Côte titre :	MAM/0248