Titre :	Approch Historiques de l'équation : N=X²+Y² (X²+Y²=Z²)
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Dame,Imane, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2018
Importance :	1 vol (43 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Histoire de la théorie élémentaire des nombres Décomposition d'entier en sommes de deux carrés THéoréme de fermat-WILES
Index. décimale :	512.1 Algèbre en relation avec la géométrie
Résumé :	Das ce mémoire nous avons étudié le théoreme des somme des deux caré de fermat el la possibilité d'écrir chaqe entier sous form de somme des deux carrés p=x²+y²
Note de contenu :	Sommaire Introduction 2 1 Généralités 3 1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Pré-Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Entre Pythagore et Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Fermat et le Point qui a Renversé le Trophée . . . . . . . . 5 1.1.5 Post-Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Rappels sur les Anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Rappels sur les Idéaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Présentation de Z[i] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 LÂ’anneau Z=nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Les Corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Nombres Pairs et Impairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Equations Algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8.1 Equations Algébrique du 1er et seconde Degré . . . . . . . 11 1.8.2 Equations Diophantiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 LÂ’Equation x2 + y2 = z2 et Généralisations 13 2.1 Triplets Pythagorciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1 2.1.1 Triplets primitifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Équation de Fermat -Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Le Grand Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Théoreme de Fermat pour n = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3 Cas n  5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Généralisation de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 Principe de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Décomposition n = x2 + y2 26 3.1 Théorème des Deux Carrés de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Théoreme des deux carrés de Fermat (cas des nombres premiers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Théorème des deux carrés (cas général) . . . . . . . . . . . 31 3.1.3 Théorème des Deux Carrés (compléments) . . . . . . . . . 31 3.2 Propriétés de Somme des deux carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Epoque de Diophante (Brahmagupa) . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4 Le Petit Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5 Euler et la Descente InÂ…nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.6 Nombre Premier de la Forme x2 + ny2 . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion 42 Bibliographie 42
Côte titre :	MAM/0256
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1R7Mh60MvjseATTmu4L2S6kzWzbUCkc62/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Approch Historiques de l'équation : N=X²+Y² (X²+Y²=Z²) [texte imprimé] / Dame,Imane, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (43 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Histoire de la théorie élémentaire des nombres Décomposition d'entier en sommes de deux carrés THéoréme de fermat-WILES
Index. décimale :	512.1 Algèbre en relation avec la géométrie
Résumé :	Das ce mémoire nous avons étudié le théoreme des somme des deux caré de fermat el la possibilité d'écrir chaqe entier sous form de somme des deux carrés p=x²+y²
Note de contenu :	Sommaire Introduction 2 1 Généralités 3 1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Pré-Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Entre Pythagore et Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Fermat et le Point qui a Renversé le Trophée . . . . . . . . 5 1.1.5 Post-Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Rappels sur les Anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Rappels sur les Idéaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Présentation de Z[i] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 LÂ’anneau Z=nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Les Corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Nombres Pairs et Impairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Equations Algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8.1 Equations Algébrique du 1er et seconde Degré . . . . . . . 11 1.8.2 Equations Diophantiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 LÂ’Equation x2 + y2 = z2 et Généralisations 13 2.1 Triplets Pythagorciens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1 2.1.1 Triplets primitifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Équation de Fermat -Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Le Grand Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Théoreme de Fermat pour n = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3 Cas n  5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Généralisation de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 Principe de Wiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Décomposition n = x2 + y2 26 3.1 Théorème des Deux Carrés de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Théoreme des deux carrés de Fermat (cas des nombres premiers) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Théorème des deux carrés (cas général) . . . . . . . . . . . 31 3.1.3 Théorème des Deux Carrés (compléments) . . . . . . . . . 31 3.2 Propriétés de Somme des deux carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Epoque de Diophante (Brahmagupa) . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4 Le Petit Théorème de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5 Euler et la Descente InÂ…nie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.6 Nombre Premier de la Forme x2 + ny2 . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion 42 Bibliographie 42
Côte titre :	MAM/0256
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1R7Mh60MvjseATTmu4L2S6kzWzbUCkc62/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf