Titre :	Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis.
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Senoussi,Lamia, Auteur ; Chougui ,Nadhir, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2018
Importance :	1 vol (55 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Problème aux limites éléments finis Cauchy-Schwartz Lax-Milgram coercivité continuité
Index. décimale :	519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)
Résumé :	Dans ce mémoire, on a établi les principes de base de la méthode des éléments finis pour résoudre numériquement deux problèmes aux limites d’ordre 2 et 4. En utilisant le théorème de Lax-Milgram, on a démontré l'existence et l'unicité de la solution faible pour ces deux problèmes modèles. Enfin, on a validé les résultats, à travers deux exemples, sur le logiciel Scilab.
Note de contenu :	Sommaire Introduction iii 1 Éléments finis unidimensionnels 1 1.1 Problème modèle 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Le maillaige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 5 1.1.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 7 1.1.5 Evaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 9 1.1.6 L’assemblage des système élémentaires . . . . . . . . . 9 1.1.7 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . 10 1.1.8 Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Problème modèle 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 13 1.2.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 14 1.2.5 Évaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 15 1.2.6 Assemblage, imposition des conditions aux limites et Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Application sur le problème modèle 1 17 2.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Solution numérique du problème (2.1) par la méthode des éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Implimentation sur scailab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 i 3 Application sur le problème modèle 2 35 3.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Solution numérique du problème (3.1) par la méthode des éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 Implémentation sur Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Bibliographie 53 Résumé 55
Côte titre :	MAM/0281
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1K5t9SA0YXUh37-0FmDCqQsvgVHkyXrL6/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf

Résolution numérique de quelques problèmes aux limites par la méthode des éléments finis. [texte imprimé] / Senoussi,Lamia, Auteur ; Chougui ,Nadhir, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (55 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Problème aux limites éléments finis Cauchy-Schwartz Lax-Milgram coercivité continuité
Index. décimale :	519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques)
Résumé :	Dans ce mémoire, on a établi les principes de base de la méthode des éléments finis pour résoudre numériquement deux problèmes aux limites d’ordre 2 et 4. En utilisant le théorème de Lax-Milgram, on a démontré l'existence et l'unicité de la solution faible pour ces deux problèmes modèles. Enfin, on a validé les résultats, à travers deux exemples, sur le logiciel Scilab.
Note de contenu :	Sommaire Introduction iii 1 Éléments finis unidimensionnels 1 1.1 Problème modèle 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Le maillaige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 5 1.1.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 7 1.1.5 Evaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 9 1.1.6 L’assemblage des système élémentaires . . . . . . . . . 9 1.1.7 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . 10 1.1.8 Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Problème modèle 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . 13 1.2.3 Élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.4 Construction des fonctions d’interpolation ˆ ψi(ξ) . . . . 14 1.2.5 Évaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . 15 1.2.6 Assemblage, imposition des conditions aux limites et Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Application sur le problème modèle 1 17 2.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Solution numérique du problème (2.1) par la méthode des éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3 Implimentation sur scailab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 i 3 Application sur le problème modèle 2 35 3.1 Existence et unicité de la solution faible . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Solution numérique du problème (3.1) par la méthode des éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 Implémentation sur Scilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Bibliographie 53 Résumé 55
Côte titre :	MAM/0281
En ligne :	https://drive.google.com/file/d/1K5t9SA0YXUh37-0FmDCqQsvgVHkyXrL6/view?usp=shari [...]
Format de la ressource électronique :	pdf