Analyse mathématique de quelques problèmes aux limites issus de la mécanique du contact / Messaoudi,Tayeb  

Public ISBD Titre : Analyse mathématique de quelques problèmes aux limites issus de la mécanique du contact Type de document : texte imprimé Auteurs : Messaoudi,Tayeb, Auteur ; Selmani.M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (125 f.) Format : 29cm Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Elasto-viscoplastique Electro-viscoélastique Thermo-élasto-viscoplastique Frottement de Coulomb Endommagement usure inéquation variationnelle Equation parabolique Solution faible Point fixe Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objet de cette thèse est l’étude mathématique de quelques problèmes aux limites de contact avec et sans frottement dans un processus dynamique ou quasistatique. Nous couplons à la fois des phénomènes mécanique, physique et sous-jacent tels que : l’endommagement, l’usure et l’effet thermique. On considère des lois de comportement non linéaire pour des différents matériaux élasto-viscoplastiques, électro-viscoélastiques et thermo-élasto-viscoplastiques. Pour chaque problème nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats d’existence et d’unicité de la solution faible. L’outil mathématique employé dans les démonstrations est basé sur les inéquations variationnelles elliptiques ou paraboliques dépendent du temps, les équations variationnelles d’évolution, la théorie des opérateurs monotones et les arguments de point fixe. Note de contenu : Sommaire Introduction iv Notations viii 1 Formulation des problèmes aux limites et rappels dÂ’analyse 1 1.1 Cadres physiques des problèmes de contact . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Formulation mathématique des problèmes . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Rappels dÂ’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.2 Inéquations variationnelles et quasi-variationnelles . . . . . 25 1.6 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 Problème élasto-viscoplastique avec réponse normale instantanée et endommagement 36 2.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . . . . . 37 2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3 Problèmes quasistatiques dÂ’unmatériau élasto-viscoplastique avec endommagement 55 3.1 Problème de contact avec compliance normale et une version de la loi de frottement de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.1.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . 56 3.1.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.1.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2 Problème de contact dÂ’un matériau élasto-viscoplastique avec usure 69 3.2.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . 69 3.2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 72 4 Problèmes de contact dÂ’un matériau électro-viscoélastique 79 4.1 Problème de contact dÂ’un matériau électro-viscoélastique avec mémoire longue et usure . . . .. . . . . 79 4.1.1 Formulation mathématique est hypothèses . . . . . . . . . 80 4.1.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.1.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 84 4.2 Problème de contact dÂ’un matériau électro-viscoélastique avec mé- moire longue et endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.2.1 Formulation mathématique est hypothèses . . . . . . . . . 94 4.2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 99 5 Problème dynamique avec frottement, endommagement et e¤et thermique 109 5.1 Formulation mathématique est hypothèses . . . . . . . . . . . . . 109 5.2 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Conclusion Côte titre : DM/0131 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1xwoav4e0aXYvDirggX17T1QVtl_8RNUS/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Analyse mathématique de quelques problèmes aux limites issus de la mécanique du contact [texte imprimé] / Messaoudi,Tayeb, Auteur ; Selmani.M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (125 f.) ; 29cm. Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Elasto-viscoplastique Electro-viscoélastique Thermo-élasto-viscoplastique Frottement de Coulomb Endommagement usure inéquation variationnelle Equation parabolique Solution faible Point fixe Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objet de cette thèse est l’étude mathématique de quelques problèmes aux limites de contact avec et sans frottement dans un processus dynamique ou quasistatique. Nous couplons à la fois des phénomènes mécanique, physique et sous-jacent tels que : l’endommagement, l’usure et l’effet thermique. On considère des lois de comportement non linéaire pour des différents matériaux élasto-viscoplastiques, électro-viscoélastiques et thermo-élasto-viscoplastiques. Pour chaque problème nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats d’existence et d’unicité de la solution faible. L’outil mathématique employé dans les démonstrations est basé sur les inéquations variationnelles elliptiques ou paraboliques dépendent du temps, les équations variationnelles d’évolution, la théorie des opérateurs monotones et les arguments de point fixe. Note de contenu : Sommaire Introduction iv Notations viii 1 Formulation des problèmes aux limites et rappels dÂ’analyse 1 1.1 Cadres physiques des problèmes de contact . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Conditions aux limites de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Formulation mathématique des problèmes . . . . . . . . . . . . . 15 1.5 Rappels dÂ’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.1 Espaces fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5.2 Inéquations variationnelles et quasi-variationnelles . . . . . 25 1.6 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 Problème élasto-viscoplastique avec réponse normale instantanée et endommagement 36 2.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . . . . . 37 2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3 Problèmes quasistatiques dÂ’unmatériau élasto-viscoplastique avec endommagement 55 3.1 Problème de contact avec compliance normale et une version de la loi de frottement de Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.1.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . 56 3.1.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.1.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2 Problème de contact dÂ’un matériau élasto-viscoplastique avec usure 69 3.2.1 Formulation mécanique du problème et hypothèses . . . . 69 3.2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 72 4 Problèmes de contact dÂ’un matériau électro-viscoélastique 79 4.1 Problème de contact dÂ’un matériau électro-viscoélastique avec mémoire longue et usure . . . .. . . . . 79 4.1.1 Formulation mathématique est hypothèses . . . . . . . . . 80 4.1.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.1.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 84 4.2 Problème de contact dÂ’un matériau électro-viscoélastique avec mé- moire longue et endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.2.1 Formulation mathématique est hypothèses . . . . . . . . . 94 4.2.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.2.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . 99 5 Problème dynamique avec frottement, endommagement et e¤et thermique 109 5.1 Formulation mathématique est hypothèses . . . . . . . . . . . . . 109 5.2 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Conclusion Côte titre : DM/0131 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1xwoav4e0aXYvDirggX17T1QVtl_8RNUS/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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