University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Aibechhe, A |
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Titre : Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre Type de document : texte imprimé Auteurs : Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (70 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation d'onde
Comportement asymptotique dans le temps
Domaines non cylindriqueIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation
d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans
une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'in ni. Si la limite du terme source est
indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la
solution d'un probléme elliptique dé ni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de
convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 6
1 Preliminaries 12
1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20
2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38
3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
General conclusion and perspectives 63
Appendix 65
3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bibliographie 67Côte titre : DM/0135 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre [texte imprimé] / Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (70 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation d'onde
Comportement asymptotique dans le temps
Domaines non cylindriqueIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation
d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans
une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'in ni. Si la limite du terme source est
indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la
solution d'un probléme elliptique dé ni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de
convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 6
1 Preliminaries 12
1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20
2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38
3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
General conclusion and perspectives 63
Appendix 65
3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bibliographie 67Côte titre : DM/0135 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0135 DM/0135 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
