Titre :	Calcul différentiel : cours et exercices corrigés
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Léonard Todjihounde, Auteur
Editeur :	Toulouse : Cépaduès-éd.
Année de publication :	2004
Importance :	261 p.
Format :	21 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-85428-652-6
Note générale :	Bibliogr. p. 257-258. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Calcul différentiel
Index. décimale :	515.3 Calcul différentiel, équations différentielles
Résumé :	Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s’en passer, car l’on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l’on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l’on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s’en inspirer face à des situations discrètes. Destiné aussi bien à l’usage des étudiants en licence de mathématiques, cet ouvrage débute par un rappel des pré-réquis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L’auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l’utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d’effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L’approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l’architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l’attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l’importance et les conditions de linéarisation d’une application au voisinage d’un point.
Note de contenu :	Sommaire Rappels sur les espaces de Banach Applications différentiables Théorème des accroissements finis Inversions locales et fonctions implicites Théorèmes du rang Différentielles d'ordre supérieur Fonctions convexes différentiables Intégration des fonctions réglées Formules de Taylor Extrema relatifs d'une fonction Equations différentielles Formes différentielles

Calcul différentiel : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Léonard Todjihounde, Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2004 . - 261 p. ; 21 cm.
ISBN : 978-2-85428-652-6
Bibliogr. p. 257-258. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Calcul différentiel
Index. décimale :	515.3 Calcul différentiel, équations différentielles
Résumé :	Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s’en passer, car l’on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l’on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l’on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s’en inspirer face à des situations discrètes. Destiné aussi bien à l’usage des étudiants en licence de mathématiques, cet ouvrage débute par un rappel des pré-réquis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L’auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l’utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d’effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L’approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l’architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l’attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l’importance et les conditions de linéarisation d’une application au voisinage d’un point.
Note de contenu :	Sommaire Rappels sur les espaces de Banach Applications différentiables Théorème des accroissements finis Inversions locales et fonctions implicites Théorèmes du rang Différentielles d'ordre supérieur Fonctions convexes différentiables Intégration des fonctions réglées Formules de Taylor Extrema relatifs d'une fonction Equations différentielles Formes différentielles